1. CPⅢ高程网测量的
方法
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CPⅢ高程网的精度要求更高,要求相邻 CPⅢ点之间的高差中误差应小于
±0.5mm,因此 CPⅢ高程网主要采用精密水准仪和二等水准测量的方法进行测量,
要求精密水准仪高差测量的标称精度应小于±1.0mm/km,而且由于 CPⅢ点数量众
多,因此一般采用电子水准仪测量。CPⅢ高程网水准路线应每 2km 左右附合于线
路水准基点,CPⅢ点与线路水准基点的联测应按二等水准测量技术要求进行往返
测。目前可采用两种不同的水准测量方法进行 CPⅢ高程网测量,分别为德国中视
法和我国矩形法,下面分别介绍这两种方法的测量原理及相关技术要求。
1.1 中视法 CPⅢ高程网测量方法
德国中视法要求在每个测站测量后视点读数和前视点读数基础上,观测其他点
的读数,类似于我国水准测量中曾经采用的中视法,因此本文简称德国 CPⅢ高程
网的测量方法为德国中视法。
中视法 CPⅢ高程网观测采用往返观测的方式进行,其往返测水准路线如下图 1
和图 2 所示。图 1 和图 2 中实心黑点
表
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示水准仪测站点,空心圆表示 CPⅢ点,实
心双箭头表示后视,空心双箭头表示前视,单箭头表示中视。从图 1可以看出,该
方法往测时以轨道一侧(图中下方)的 CPⅢ点为主线进行前后视水准测量,前后
视水准测量按照单数站“后前前后”和偶数站“前后后前”的测量顺序进行测量,而另
一侧(图中上方)的 CPⅢ点则以中视的方式联测其高程,中视测量一般在前后视
测量完成后进行,第一测站要求观测两个中视点,第二及以后各测站只观测一个中
视点。返测时与往测刚好相反,如图 2所示。
6 06 06 06 0 mmmm
1 11 11 11 1 mmmm
图 1 中视法往测水准路线示意图
1 11 11 11 1 mmmm
6 06 06 06 0 mmmm
图 2 中视法返测水准路线示意图
下图3是中视法往返测高差及其所形成的闭合环情况,要求闭合环的高差闭合
差应小于±1.0mm。图中单箭头为往测高差,双箭头为返测高差,箭头方向为高差
的传递方向。由图3可知,中视法虽然进行了独立的往返观测,但仅在两CPⅢ点对
间的一条对角线上形成了对向观测,其他CPⅢ点间高差仍然是单向高差,这样各CP
Ⅲ点间的高差精度显然是不均匀的。
6 06 06 06 0 mmmm
1 11 11 11 1 mmmm
图3333 中视法水准测量闭合环示意图
1.2 矩形法 CPⅢ高程网测量方法
鉴于上述中视法中中视读数无法进行测站检核和我国等级水准测量无中视测量
的先例,因此在我国CPⅢ高程网的外业施测过程中,目前推荐采用以下单程水准测
量方法,即矩形法。
如图4所示空心箭头表示高差传递方向。假设CPⅢ高程网的高差测量从左侧推
向右侧,则在最左侧四个CPⅢ点中间设置测站,测量四个CPⅢ点间的四个测段高
差,考虑到这四个测段高差所组成四边形闭合环的独立性,这四个测段高差至少应
该设置两个测站完成测量。随后水准仪搬迁至紧邻的四个CPⅢ点中间,进行第二个
四边形的高差测量,由于此四边形中有一个测段的高差在第一个四边形中已经观
测,此时只须设置一个测站完成第二个四边形中三个测段高差的测量。其他四边形
各测段高差测量的方法与第二个四边形相同,依此类推一直把所有四边形的测段高
差观测完。在每个四边形中的测段高差测量时,同样遵循前后视水准测量按照单数
站“后前前后”和偶数站“前后后前”的测量顺序进行测量。
由于上述CPⅢ高程网测量方法形成的四边形闭合环均为规则的矩形,因此简称
此方法为矩形法。同样要求矩形法的四边形闭合环的高差闭合差应小于±1.0mm。
6 06 06 06 0 mmmm
1 11 11 11 1 mmmm
图4 矩形法CPⅢ高程网测量过程示意图
1.3 矩形法的优点
①从图4所示的观测路线可以看出,矩形法只进行单程观测,就能联测到线路
中所有CPⅢ点,测站测量员和跑尺人所走距离较中视法大大减少,因此矩形法测量
效率较中视法高;
②矩形法CPⅢ高程网测量只涉及后视和前视,符合我国传统等级水准测量习
惯,因此有相应的测量技术
规范
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作为指导。
③图5为矩形法CPⅢ高程网测量形成的闭合环情况。由图可知,除线路最左端
和最右端两对CPⅢ点外,其他的各对CPⅢ点均在相邻的两个矩形闭合环中形成高差
闭合差检核条件,因此该方法探测粗差的能力强、可靠性高。
6 06 06 06 0 mmmm
1 11 11 11 1 mmmm
图5 矩形法水准测量闭合环示意图
综上所述,采用矩形法进行CPⅢ高程网观测,其施测时的可操作性、理论上
的合理性、外业观测值的可靠性和实际观测效率均较中视法强。
水准测量限差要求水准测量限差要求水准测量限差要求水准测量限差要求
水准测量
等 级
测段、路线往返测
高差不符值 测段、路线的
左右路线高差
不符值
附合路线或环线闭合
差 检测已测
测段高差之差
平原 山区 平原 山区
二等 ±4
K
±0.8
n
-- ±4
L
±6
iR
精密水准 ±8
K
±6
K
±8
L
±8
iR
注:1 K为测段水准路线长度,单位为 km;L为水准路线长度,单位为 km;R
i
为检测测段长度,以千米计;n 为测段水准测量站数。
2 当山区水准测量每公里测站数 n≥25 站以上时,采用测站数计算高差测
量限差。
水准观测的主要技术要求水准观测的主要技术要求水准观测的主要技术要求水准观测的主要技术要求
等级
水准仪
最低型
号
水准尺类
型
视距 前后视距差 测段的前后视距累积差 视线高度 数字水准仪重
复测量
次数光学 数字 光学 数字 光学 数字
光学
(下丝
读数)
数字
二等 DS1 因瓦 ≤50 ≥3 且
≤50
≤1.0 ≤1.5 ≤3.0 ≤6.0 ≥0.3
≤2.8 且
≥0.55
≥2 次
精密
水准 DS1 因瓦 ≤60
≥3 且
≤60
≤1.5 ≤2.0 ≤3.0 ≤6.0 ≥0.3
≤2.8 且
≥0.45
≥2 次
水水水水准测量的观测方法准测量的观测方法准测量的观测方法准测量的观测方法
等级
观 测 方 式
观测顺序
与已知点联测 附合或环线
二等 往返 往返
奇数站:后-前-前-后
偶数站:前-后-后-前
精密水准 往返 往返单程闭合环
奇数站:后-前-前-后
偶数站:前-后-后-前
水准观测的测站限差水准观测的测站限差水准观测的测站限差水准观测的测站限差
项 目
等 级
基、辅分划[黑红
面]读数之差
基、辅分划[黑红
面]所测高差之差
检测间歇点
高差之差
上下丝读数平均值与
中丝读数之差
二等 0.5 0.7 1 3
精密水准 0.5 0.7 1 3