1、两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =
tan(A-B) =
cot(A+B) =
cot(A-B) =
2、倍角公式
tan2A =
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
3、半角公式
sin(
)=
cos(
)=
tan(
)=
cot(
)=
tan(
)=
=
4、诱导公式
sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa
sin(
-a) = cosa cos(
-a) = sina sin(
+a) = cosa cos(
+a) = -sina
sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa
tgA=tanA =
5、万能公式
sina=
cosa=
tana=
6、其他非重点三角函数
csc(a) =
sec(a) =
7、（a＋b）的三次方,（a－b）的三次方公式
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
8、反三角函数公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π－arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
9、三角函数求导：
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(secx)'=secxtanx
(cotx)'=-(cscx)^2
(cscx)'=-csxcotx
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
10、基本求导公式
⑴
（C为常数）⑵
；一般地，
。
特别地：
，
，
，
。
⑶
；一般地，
。
⑷
；一般地，
。
11、求导法则 ⑴ 四则运算法则
设f(x)，g(x)均在点x可导，则有：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
，特别
（C为常数）；
（Ⅲ）
，特别
。
12、微分 函数
在点x处的微分：
13、积分公式
常用的不定积分公式：
（1）
；
（2）
；
；
；
（3）
（k为常数）
定积分：
⑴
分部积分法：
设u(x)，v(x)在[a，b]上具有连续导数
，则
14、重要的等价无穷小替换:
当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~1/2*（x^2）
（a^x）-1~x*lna
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna
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