第 26卷 第 4期
2011年 12月
邢台学院学报
JoURNAL 0F XINGTAI UNIVERSITY
V01．26．No．4
Dec．2011
公交乘车最佳线路智能系统
薛申芳，程振国
(邢台学院数学系，河北邢台 054001)
摘 要：随着城市化的加速，城市公交也得到了相应的快速发展。公交车上的智能导航和收费系统设备越来越受到
重视，它可以方便乘客，减轻乘务员的劳动等。就一个简化的城市公交路线情况，利用代数 (三维矩阵)方法建立数学
模型，并利用 ~TLAB软件编写智能平台，可以完成当前站点、乘客目的站点的显示和自主选定菜单，智能系统能告诉乘
客最佳乘车路线所经过的站次。这里的数学模型建立方法对复杂的城市公交情况也是适用的。
关键词：公交导航；乘车站次；最佳路线；数学模型
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号： 1672-4658(201i)o4．0166．02
关于公交乘车路线优选问题，可用优化⋯、遍
历搜索 方法建立数学模型。这里针对一个简化的
公交路线，确定公交乘车最优路线所经过的站次问
题，采用代数方法建立数学模型，并利用 MATLAB
软件平台去显示当前站点、乘客目的站的显示、自
主选择菜单，智能系统能告诉乘客最佳乘车路线所
经过的站次。
1 问题
对城市公交而言，一般来讲，公交车辆较多，
线路交叉、错综复杂。城市公交乘客从某站要乘车
到达某目的站时往往有多种乘坐 (包括换乘)路线，
不同的乘坐路线又致乘坐的站次不同，乘客都需要
考虑乘坐最佳路线 (这里以乘坐站次最少为原则)
以节省时间、费用和公交资源。为了侧重给出解决
问题的数学方法，这里考虑简化的公交线路如图 1
所示。图1中，方向虚线和方向实线给出了不同的
两路公交车的两条环路，共有 7个站点，s2，s3，
s4 S，s5，s6为两路车的公共站点。下面利用
MATLAB软件平台编写智能软件，只要乘客在 站
上车后，再按要达到的目的站 ，系统就会自动
显示出该乘客最佳乘车路线所 经过的站次
(i≠，，i，，=1，2，⋯，7)。
图 1公交路与公交站线示意图
2 数学模型
记
． 为公交的各站点 (i=I，2，⋯，7)；为方
便描述，把上述两路环行公交分别记为：
路 S1 S s3 s s s S6 S1
B路： 。
构造三维矩阵 (简记为 )，这里
二维矩阵W(m， ，l1的第 行第n列元素确
定原则为：
咖 = 舸 sn站
(1)式中的 为使得矩阵
O=∑ ( ，k) (3)
= l
的非对角元素全非 0最小整数，利用 MATLAB软件
可得K=4。则从 站到S，站(i≠J)乘客最佳乘
车路线所经过的站次 ，(与f，J有关)满足：
f≠0，k：厶
W(i， ，七){ ” (4)
I=0，k=1，2，⋯， ～1
3 软件设计
从 站到 站(f≠ )乘客最佳乘车路线所经
[收稿~ ]2Oll一05—17
[作者简介]薛申芳 (1957一)，男，河北威县人，毕业于中国矿业大学，博士，教授，主要从事数学教学及信息技术、卫星自主导航的研究·
邢台学院学报 2011年第 4期 167
过的站次智能系统设计框图见图2。
显示当前站点，乘客点击并确认 目的地站点
显示所最佳路线需要的站次，无误请按确定
图2 系统设计框
MATLAB 软件设计如下：
％建立一个名字为bust stopt的m文件
a---rood(round((rand)*100)，6)+1；％随机产生当前站，
在具体应用时，可以由乘务员给定。
d；[ s ，num2str(a)】；％当前站。
b-menu([ 当前站是 d， 请点击目的站】，
S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， S5 ， S6 ， S7 ％MATLAB
菜单显示。
w0---[0 1 0 0 0 0 0；0 0 1 0 O 1 0；1 0 0 1 0 0
0；0 0 1 0 1 0 O；0 0 0 1 0 1 O；0 1 0 0 1 0
1；0 1 0 0 0 0 0]；
％w0为 矩阵。
for k=l：4
W(：，：，k)=w0 k；
end
m--l；
for k=l：4
if w(a，b，k)==0；k=k+1；e1 se；break；end
end
c=[ 你去往s ，num2str(b)， 最佳乘车路线所经过
的站次： ，num2 str(k)， 站 】；
menu(c， OK? )
4 结果验证
运行 buststopt．m文件出现菜单，显示了当前
站为 2(见图 3)，并要求点击目的站，此时乘客可
以点击目的站sj站 (J≠2．比如点击 5站)，此
后会出现去往的目的站 ( 5)和最佳乘车路线所
经过的站次 (2站)，再点击oK确定 (见图4)。
从图1可以直接看出，从 2站乘车去 5站
有两种乘车方法：分别是
2 6 5和 2 3 4 5，
故最佳乘车路线所经过的站次为 2站。
图3 站名菜单
一
图 4 所经过的站次
这里就简化的城市公交路线利用代数方法建立
数学模型，并利用 MATLAB软件编程计算了最佳乘
车路线所经过的站次和菜单显示。这里的数学模型
建立方法对复杂的城市公交情况也是适应用的，交
通路线越是复杂，矩阵 ，1)的阶数将会越大。
但在真实的公交乘车导航系统中，还可以考虑通过
导航智能系统知道最佳经过哪些站及是否需要换乘
问题，该文没作考虑。另外，乘客智能导航系统往
往不采用 MATLAB软件，比如可以用 c语言编写，
知道了乘客所经过的站次，还可以根据规定去计算
乘车费用。
参考文献：
[1]刘冲，朱盛兴．公交路线的动态仿真【J]．安庆师范学院学报
(自然科学版)，2010，(1)．
[2】汤金娥．基于动态矩阵遍历搜索的 K—NN查询算法[D】．河
南JEm-大学，2011，(4)．
[3]王沫然．MATLAB与科学计算(第二版)[M]．北京：电子工业
出版社 ．2006．
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