汝阳一高高二文科 推理与证明测
试题
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(命题人：孟臣杰)
班级 姓名 考号 分数
一、选择题（每题5分，共60分）
1、由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（ ）。
A．
;
B．
;
C．
;
D．
.
2、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A．①；
B．①②；
C．①②③；
D．③。
3、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 ( )
(A)12 (B) 13 (C)14 (D)15
4、、在下列
表
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格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( )
1
2
0.5
1
a
b
c
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
5、设数列{
}的前n项和为
，令
，称
为数列
的“理想数”，已知数列
的“理想数”为2004，那么数列2，
的“理想数”为（ ）
A 、2008 B、 2004 C、 2002 D 、2000
6、计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0 ～9和字母A ～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十六进制
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示E+D=1B,则
（ ） A 6E B 72 C 5F D B0
7、若数列{
}的前8项的值各异，且
对任意的
都成立，则下列数列中，可取遍{
}的前8项值的数列是（ ） A
B
C
D
8、关于
的方程
有实根的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
的最小值是（ ）
A．
B．
C．－3 D．
10．设函数
则
的值为（ ）
A. a B. b C. a, b中较小的数 D. a, b中较大的数
11. 下列四个命题：①若
,则cos(1+a)
4时，f(n)=
15、若数列{
}，(n∈N
)是等差数列,则有数列
(n∈N
)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{
}是等比数列,且
＞0(n∈N
),则有
=____________ (n∈N
)也是等比数列。
16、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和. 已知数列是等和数列，且
，公和为5，那么那么
的值为______________，这个数列的前n项和
的计算
公式
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为________________。
三、解答题
.17．设
都是正数，求证
。
18．（12分）已知：
，求证：（1）
；（2）
中至少有一个不小于
。
19（12分）如图
是
所在平面外一点，
平面
，
是
的中点，
是
上的点，
。求证：
。
20.观察以下各等式：
;
;
，
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。
21．设
若函数
与
的图象关于轴对称，求证
为偶函数。
22、.若
，
（
） (1)求证：
；
(2)令
，写出
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；
(3)证明：存在不等于零的常数p，使
是等比数列，并求出公比q的值.
PAGE
1
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_1390894488.unknown
_1390906153.unknown
_1390906487.unknown
_1390908636.unknown
_1390911865.unknown
_1390983203.unknown
_1390911937.unknown
_1390911335.unknown
_1390911518.unknown
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浙公网安备 33021202002483