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5满秩矩阵

5满秩矩阵nullnull显然，若两个矩阵有相同的秩，则这两个矩阵有相同的标准形，从而等价；反之，若两个矩阵等价，则它们的秩相同。即有：定理：矩阵A与B等价的充要条件是r(A)=r(B).!!! 请记住：矩阵是否等价只须看矩阵的秩是否相同。满秩矩阵定义：若方阵A的秩与其阶数相等，则称A为满秩矩阵；否则称为降秩矩阵。( 满秩非奇异降秩奇异）E----满秩阵 O----降秩阵定理：设A为满秩阵，则A的标准形为同阶单位阵 E .即矩阵的秩是矩阵的一个重要的数字特征。 null推...

nullnull显然，若两个矩阵有相同的秩，则这两个矩阵有相同的标准形，从而等价；反之，若两个矩阵等价，则它们的秩相同。即有：定理：矩阵A与B等价的充要条件是r(A)=r(B).!!! 请记住：矩阵是否等价只须看矩阵的秩是否相同。满秩矩阵定义：若方阵A的秩与其阶数相等，则称A为满秩矩阵；否则称为降秩矩阵。( 满秩非奇异降秩奇异）E----满秩阵 O----降秩阵定理：设A为满秩阵，则A的标准形为同阶单位阵 E .即矩阵的秩是矩阵的一个重要的数字特征。 null推论1：以下命题等价：证null推论2：矩阵A与B等价的充要条件为存在m阶及 n阶满秩阵P、Q，使由此还可得到：若P、Q为满秩阵，则r(A) = r(PA) = r(PAQ) = r(AQ)例：

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