第二章 声波的基本性质及其传播规律

null噪音污染控制噪音污染控制地理科学学院 杨 旭 HARBIN NORMAL UNIVERSITY主要内容主要内容声波的产生及描述方法 声波的基本类型 声波的叠加 声波的反射、透射、折射和衍 级的概念 声波在传播中的衰减 声源的辐射第一节 声波的产生及描述方法第一节 声波的产生及描述方法1.声波产生声源的振动弹性媒介振动声波空气、固体、液体null 声源—— 一切声音均由振动所引起，凡发出声音的振动体称为声源。声源可以是固体、液体或气体，可能还有等离子体。 但并非所有振动源均为声源，例：慢慢招手无声。作为声源的物体振动，对其振动频率及振动能量是有一定要求的，正常人耳可听频范围为20-20KHz。null 传播方法 所谓振动即指质点在其平衡位置附近的往复运动，要使声源振动能传播，形 成声音，则要求传播介质是连续的且具有质量和弹性，可解释如下： 把介质划为一个个相连的体积元A、B、C、D……，声源的振动就是通过这连 续的体积元传递出去的，由于体积元具有一定质量，故具有惯性力的使各体积元 在回到平衡位置时能继续向另一侧运动，振动继续。由于体积元的弹性产生反抗 拉伸或压缩的弹性力使其在平衡位置附近来回地振动。 ∴在真空中，由于介质连续，弹性、质量等要求均不具备，故声音在真空中 不传播。介质连续、惯性和弹性是传播声音的必要条件。 null 空气 纵波 声波 固体、液体 纵波、横波能量的传递——相邻质点间的动量传递来完成，而不是由物质的迁移来传播能量的。纵波：媒质质点的振动方向与声波的传播方向相一致的声波。 横波：媒质质点的振动方向与声波的传播方向相互垂直的声波。null 当声源振动时，其邻近的空气分子受到交替的压缩和 张，形成疏密相间的状态，空气分子时疏时密，相应的大 气压也变得时大时小。依次向外传播如下图所示。传播的 速度是有限的。null2.描述声波的基本物理量 声压 p=(P-P0) 帕斯卡（Pa） 波长 λ=c/f 米 （m） 周期 T 秒 （s） 频率 f =1/T 赫兹 （Hz） 声速 c 米每秒（m/s） 空气中 c=331.45+0.61t 340 m/snull声压：声源振动、传递，会造成邻近空气压强的起伏变化，其压强 的起伏变化量p，即与静态压强的差 p=(P-Po) 当声压在媒质中传播时,媒质中的压强做周期性的变化,即对于媒质内 的同一微元体,其内部的声压是空间和时间的函数p=p(x,y,z,t) 由于人耳膜的惯性作用，并不能辨别声压的瞬时起伏，而只是有一个稳定的有效声压的响应(有效声压值）。有效声压是一段时间内瞬时声压的均方根值,即 声压频率、波长和声速频率、波长和声速频率f与振动圆频率关系式: 波长是两相邻波对应相同点之间的距离波长、频率和声速的关系 声速是媒质特性的函数,因此在不同媒质中，声速是不相同的,气体中的声速为 若气体为理想气体,则有： 空气的r=1.4,则声波传播的物理过程 声波传播的物理过程 声波传播时，媒质中各点的振动频率都是相同的，但是，在同一时刻各点的相位不一定相同，同点不同时刻也会有不同的相位。在研究中涉及到波传递的研究就必需研究这方面的变化，如声波传递过程中的迟滞现象，振动中的阻尼现象，乃至光传递中的阻滞研究。（这些研究包含的除了时间变量，还含有方向变化等影响变量）左图中，当A质点处于最大压缩状态时，B、C、D质点出的压强依次减弱，这就是说质点间在振动相位上依次落后，存在相位差。 正是由于各个质点的振动在时间上有超前和滞后，才在媒质中形成波的传播。可以看出，距离为波长λ的两质点间的振动状态是完全相同的，只不过后者在时间上延迟了一个周期。第二节 声波的基本类型第二节 声波的基本类型 声振动作为宏观物理现象,必须满足三个基本的物理定 律,即牛顿第二定律、质量守恒定律以及描述压强、温度、 体积等状态参数的状态方程（pVm＝RT）。应用这三个定律, 可以分别导出声波传播中的运动方程、连续性方程和物态方 程。3.声波传播中的三个基本方程null假设: (1)媒质为理想流体,即介质中不存在粘滞性,声波在这种媒质中传播时没有能量损耗。 (2)没有声扰动时,介质在宏观中是静止的,同时媒质是均匀的,因此媒质中静态压强Po、静态密度助都是常数。 (3)声传播时,声过程产生的温度差,不会引起介质相邻部分间发生热交换,即为绝热过程。 (4)假设媒蕨中传播的是小振幅声波,即满是:1)声压p比静态压强Po小得多;2)质点振动速度u比声速c小很多;3)质点位位移比波长小的多。4)介质密度相对变化远小于1。运动方程运动方程(1)x方向的变化:设体积元在静止时压强为P0,声波的瞬时声压为P,则在体积元左侧面受到压力 F1=（P+ P0)dydz 在x+dx处的右侧面声压增量为dp,则右侧受到的压力为：F2= （P+ dp+P0)dydz F1-F2=-dpdydz 或 F1-F2=-әp/әxdxdydz 体积元dv在F1-F2作用下，产生加速度әUx/әt,设介质密度为ｅ，则体积元的质量为edxdydz,按照牛顿第二定律则有-әp/әxdxdydz= eәUx/әtdxdydz,整理后 -әp/әx= eәUx/әt 由于是小振幅声波，密度变化很小 ，可以看做密度不变，可写为： -әp/әx= e0әUx/әt null 上式称为运动方程，它把声场中声压与介质质点振动速度联系起来。当知道声压随距离的变化，就可计算振动速度随时间的变化，反之亦然。在三维空间中质点的运动方程是连续方程连续方程 连续性方程是物质不灭定律在流体质点运动中的运 用。对体积元dv,因此，质点的流进和流出不等，不会导 致物质的产生和消灭，它只能使dv内介质密度发生变化。null对于单位时间从左侧流入体积元 dv的 质量为 m1=euxdydz同一时刻从右侧流出的质量为二式相减得到单位时间，在x方向dv内质量的净增量，又因前后密度大约相等，故得 mx=-әeux/әxdxdydz=-e0әux/әxdxdydz 同理可得：my=-e0әuy/әydxdydz my=-e0әuz/әzdxdydz 因质量的流进和流出之差,使得单位时间dv内 总的质量增量为: m=-e0(әux/әx+әuy/әy+ әuz/әz)dxdydz 流体质量的流进和流出的差值,将使体积元内密度发生变化。根据物质不灭定律,上式 m值应该等于流体密度变化引起质量的增量,单位时间这一增量应为：ә（edxdydz)/әt. 由此可得： әe/әt=-e0(әux/әx+әuy/әy+әuz/әz) 该式称为连续性方程,它把质点振动速度与流体密度联系起来。从式中看出,流体质量进多出少时,空 气“密集”体积元内介质密度增大;当流体质量进少出多时，空气“稀疏”,dv内介质密度减少。m2=[eux+d(eux)]dydz物态方程物态方程 传声介质在声扰动时,出现疏(膨胀）、密(压缩)的交替变化,声波通过体 积元dv时,dv内的压强、密度、温度都会发生变化。由于声波传播过程进行得 较快,膨胀和压缩过程的周期比热传导需要的时间短得多,在声波传播过程中, 相邻介质间来不及进行热交换,因比传播的赶程是绝热过程,可以运用理想气 体绝热物态方程: P1/P0=(V0/V1)r 式中：P0、V0——介质处于静态时的压强和体积； P1、V1——有声波存在时介质的压强和体积； r ————比热比（定压比热cp与定容比热cV之比定压比热cp与 定容比热cV之比 ，γ=cp/cV ） null介质压缩或膨胀时,体积与密度成反比,则有 (P+P0)/P0=(e/e0)r 上式对时间求导后,把小振幅情况下的e=e0代入,得 әp/әt= P0r/e0×әe/әt 对于一定密度的某种理想气体P0r/e0为常数,由 可知该项为声速C2,因此得 әp/әt= C2әe/әt 或者 әp/әe= C2 上式为理想气体的物态方程，它描述了声场中瞬时声压随时间的变化与密度随时间变化的关系。 4.平面声波4.平面声波 声波在传播过程中，同一时刻相位相同的轨迹称为波阵面。波阵面与传播方向垂直的波称平面波。如：管道中的活塞往复运动时，在管内同一截面上各质点将同时受到压缩或扩张，具有相同的振幅和相位，这就是平面声波。如果管道始端的活塞以正(余)弦函数的规律往复运动，则称为简谐振动。 （1）声压波动方程 （1）声压波动方程 声波在传播过程中，介质应满足前面导出的运动方程、连续性方程 和物态方程。振动声源处于三维空间中，振动将向四面八方传播，所以 式 和әe/әt=-e0(әux/әx+әuy/әy+әuz/әz) 用空间坐标x、y、z三个变量来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。如果声场在空间的y,z两个方向是均匀 的，则声压p和质点振动速度等物理量在垂直于x轴的平面上都相等，这时三 维问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 就只有一维了，可用一个坐标x来描述声场。这种情况下，运动方程应为：e0әu/әt=--әp/әx; 连续性方程为әe/әt=-e0әux/әx 这两个方程与方程әp/әt= C2әe/әt 联立，从中消去p、u、e三个变量中的两个就可得到第三个变量的波动方程。null经联立求解，得到声波的声压波动方程为 方程的一般解为： ø1、ø2是任意函数， ø1(ct-x)代表声速c向x正向传播的波， ø2(ct+x)代表声速c向x正向传播的波。 在均匀的理想流体媒质中的小振幅声波的波动方程是： ，其中：c——声速，t——时间 由上述方程得出：①声波的传递是三维立体，全空间传递的。 ②声波的传递受时间、媒质、温度、声压、波长、频率影响。 ③具有各向同性的声波传递，理论上可以定向描述，既可以二维平面，或是一维/单向描述。 （2）瞬时声压（2）瞬时声压 若声源在理想介质中，在单一频率下作简谐振动，使得介质中各质点也随着 作同一频率的简谐振动。当媒质质点作简谐振动，声波沿x正方向传播时， ø1(ct-x)取余弦函数，则声压对间和位移的函数关系是 为了表述简洁，适当选取时间的初始值，或适当选取x轴的坐标原点，使ø=0，则有：声波沿x负方向传播时， null 由于人耳膜的惯性作用，并不能辨别声压的瞬时起 伏，而只是有一个稳定的有效声压的响应(有效声压 值）。有效声压是一段时间内瞬时声压的均方根值,即 将 代入上式，积分开方后得：null 如果观察在某一确定时刻时声波在空间沿X方向分布的情况，其波形如图(a)所示。如果要观察在空间定点位置处声波随时间的变化情况，其波形如图(b)所示. 假设在t=t0时刻，空间x=x0位置处于某种物理状态，由于声波的传播经过时间后，这种状态传播到x0+△x位置，由式 得：(3)质点振动速度和声阻抗率null 这就要求 因为 ；所以： 这就是说 ，x0处t0时刻的声压经过△t后转播到x0+x0处，整个声压波形以速度 c沿x正向传播。声速c是波相位的传播速度，也是自由空间中声能量的传播速度， 而不是空气质点的震动速度u。null 质点的振动速度可由微分形式的牛顿第二定律求出每质点的振动速度。 将声波沿x正方向传播时，公式 代入上式，则有 积分得 式中：设 经过同样方式处理，可得到声波沿x负方向传播时，质点振动速度为 式中设： null 质点振动速度对时间取均方根值，称为质点震动速度的有效值。式 与 ，取均方根值，得： 质点振动速度与声速不同,在声场中质点是以速度u在振动，这种振动过程是以速度c传播出去。 声阻抗率Z，或称声特性阻抗，定义为 对于平面声波, ,只与媒介中的声速c有关，而与声波的频率、幅值等无关，故又称 为媒质的特性声阻抗，单位为帕（斯卡）秒每米(4)声能量(4)声能量 声波在媒质中传播，一方面使媒质质点在平衡位置附近往复运动，产生动 能。另一方面又使媒质产生了压缩和膨胀的疏密过程，使媒质具有形变的势能。这两部分能量之和就是由于声扰动使媒质得到的声能量。 若静态时，设媒质体积为Vo，具有的质量为mo,则mo=Vo℮o.当声扰动时，媒介产生压缩和膨胀过程，但质量保持一定，因此，质量总为mo.在任一时刻的动能Ek是： 将公式 代入上式，则 ，在该式中，Ek以余弦函数平方规律变化。若在一个周期内按时间进行平均。则 因此，动能的平均值为： 将 与 代入上式，得 null 媒质任一时刻的弹性位能EP，等于声压由零增至p时，体积被相应地压缩一dv所做的功，即 因为声扰动时，媒质体积在压缩和膨胀过程中质量保持一定。因此，媒质体积和密度之间存在关系式de/e=-dV/Vo,因为e=eo、V≈Vo,所以de≈-(eo/Vo)dV.把该式代入式 ，得 ，将该式代入式 ，经积分后得 在一个周期内，对时间取平均，则： 平均的弹性位能为： 平均声能密度 为单位体积媒质具有的平均动能和平均弹性位能之和，故 可以看出，在理想媒质中，平面声波的平均声能密度与距离无关，在传播范围内 处处相等。单位为焦(耳)每立方米(J/m3)。 （5）声强与声功率（5）声强与声功率声强：声场中某点处，与质点速度方向垂直的单位面积上在单位时间内通过的声能称为瞬时声强，它是一个矢量。在指定方向n的声强In等于I·n.对于稳态声场，声强是指瞬时声强在一定时间T内的平均值。声强的符号为I,单位为瓦特每平方米（W/m2).声强与声能密度的关系见图,假设媒质体积为V，垂直于x方向的截面为S，厚度为△x,声波从x1向右移到x2，经过时间△t。按声强定义应有如下关系: 因为理想媒质中，平面声波的声能密度与距离无关，因此，声强也与距离无关。 代入上式，得到声强与声压的关系式null声功率：单位时间内通过某一面积的声能称为声功率（或称为声能通量），单位为瓦（W).自由声场（均匀各向同性的媒质中，边界影响可以不计的声场）中，对于均匀辐射的声源，声功率与声强的关系是： 把 代入上式，并作适当代换，声功率则有如下形式： 声源的声功率，仅是声源总功率中以声波形式辐射出来的一小部分功率。例如，一台大型发电机，它输出电功率可能高达几十万千瓦，但辐射出的声功率也许只有几瓦。 5.球面波5.球面波 当声源的几何尺寸比声波波长小得多时，或者测量点离开声源相当远时，则可以将声源看成一个点，称为点声源。在各向同性的均匀媒质中，从一个表面同步胀缩的点声源发出的声波是球面声波，也就是在以声源点为球心，以任何r值为半径的球面上声波的相位相同。球面声波的波动方程为: 可用P(r,t) 来描述从球心向外传播的简谐球面声波: 球面声波的一个重要特点是，振幅随传播距离r的增加而减少，二者成反比关系。6.柱面声波6.柱面声波 柱面声波：波阵面是同轴圆柱面的声波，其声源一般可视为“线声源”。最简单的柱面声波声场与坐标系的角度和轴向长度无关，仅与径向半径r相关。 对于远场简谐柱面声波有： 可见，随径向距离增加，声压振幅减少，且与距离平方根成反比。 上述介绍的球面声波、柱面声波均为理想状态，实际中可视情况近似点声源、线声源处理。7.声线7.声线 除了用波阵面描绘声波的传播外，也常用声线来描绘声波的传播，声线也常称为声射线。声线就是自声源发出的代表能量传播方向的直线，在各向同性的媒质中，声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直的直线。 平面声波的传播方向总保持一个恒定方向，声线为相互平行的一系列直线。简单的球面波的声线是由声源点s发出的半径线。柱面波的声线是 由线声源发出的径向线。第三节 声波的叠加第三节 声波的叠加 前面讨论的各类声波都是只包含单个频率的简谐声波。而实际遇到的声场，如谈话声、音乐声、机器运转声等，不只含有一个频率或只有一个声源。这样就涉及到声的叠加原理，各声源所激起的声波可在同一媒质中独立地传播，在各个波的交叠区域，各质点的声振动是各个波在该点激起的更复杂的复合振动。在处理声波的反射问题时也会用到叠加原理。 声波的叠加原理是：多列声波合成声场的瞬时声压等于每列波瞬时声压之和。用数学式表示为： 式中：P——合成声场的瞬时声压，Pa； Pi——第i列波的瞬时声压，Pa。1.相干波和驻波1.相干波和驻波 为简化问题，首先讨论频率相同、振动方向、且存在恒定的的相位差的两列波的合成。设声场中某点至两声源的距离为x1,x2，两列波的瞬时声压是 式中：P1、P2——分别表示第1列波和第2列波的声压，Pa; PA1、PA2——分别表示第1列波和第2列波的瞬时声压幅值，Pa; Φ1、Φ2——分别表示第1列波和第2列波的初相位，即Φ1=kx1、Φ2=kx2 由叠加原理得： 式中： null 这两列频率相同波的相位差为 △Φ与时间t无关，仅与空间位置有关，对于固定地点，x1和x2确定，所以△Φ是常量。 原则 组织架构调整原则组织架构设计原则组织架构设置原则财政预算编制原则问卷调查设计原则 上对于空间不同位置， △Φ 会有变化。合成声波的声压幅值PT在空间的分布随△Φ变化 。在空间某些位置振动始终加强，另一些位置振动始终减弱，此现象称为干涉现象。这种具有相同频率、相同振动方向和恒定相位差的声波称为相干波。 当△Φ=0，士2π，士4π,…时，PTmax为极大值， PTmax=| PA1+PA2|,在另外一些位置，当△Φ=士π，士3π，士5π，…时， PTmin为极大值， PTmin=| PA1-PA2|,这种声压值PT随空间不同位置有极大值和极小值分布的周期波为驻波，其声场称为驻波声场。驻波的极大值和极小值分别称为波腹和波节。当PA1与PA2 相等时， PTmax=2PA1， PTmin=0，驻波现象最明显。null 相干波在合成声场中的密度，可由式 除以2e0c2导出，即： 运用有效声压与声压幅值关系式 ，上式可写为： 根据 则有： 这表明：两列频率相同和具有固定相位差的声波，在合成声场中任一位置的平均声能密度，并不仅仅等于两列波平均能量之和，还需要再加 ，此项与两列波相遇时的相位差有关。2.不相干波2.不相干波 在一般的噪声问题中，经常遇到的多个声波，或者是频率互不相同，或者是相互之间并不存在固定的相位差，或者是两者兼有，也就是说，这些声波是互不相干的。这样对于空间某定点，、△Φ不再是固定的常值，而是随时间作无规变化，叠加后的合成声场不会出现驻波现象。 以两列具有相同频率，而不存在固定相位差的声波为例，讨论合成声场的声能密度。用两列波的瞬时声压按声波的叠加原理，得到形式上与相干波相同的公式，但相位差△Φ随时间无规变化。对式 中 的cos(Φ2-Φ1)取足够长时间的平均值，可得到合成声场的平均声能密度， 当所取的平均时间足够长，则 所以得 该式说明，具有相同频率，而相位差无规变化的声波，叠加后的平均声能密度等于每列声波平均声能密度之和。 将其推广到N列不相干波，此时， 则合成噪声的总声压与各列波声压的关系式: 3.声音的频谱3.声音的频谱 声音一般是由多个频率组合而成的复合音。因此需要进行频谱分析，声音频谱是指组成复合音的强度随频率而分布的图形，若以频率f为横轴，以声压P为纵轴，则可绘出声音的频谱图。频谱的形状大体分为三种。null 线状谱是由一些离散频率成分形成的谱，在频谱图上是一系列竖直线段(见图(a))一些乐器发出的声音属于线状谱。线状谱声音可以确定单个频率的声压，对于周期振动的声源，其产生的声音将是线性谱。其中，与振动周期相同的正弦形式的频率称为基频，频率等于基频整数倍的正弦形式为谐波。例如：某个振动声源的基频是100Hz,二次谐波是200Hz. 连续谱是一定频率范围内含有连续频率成分的谱在频谱图中是一条连续曲线(见图(b))，大部分噪声属于连续谱。 复合谱是连续频率成分和离散频率成分组成的谱(见图(c))，有调噪声属于复合谱。 对于连续谱声音，不可能给出某个频率处的声压，只能测得某个频率f处附件△f带内的声压。带宽不同所测得的声压（或声强）也会不同，对于足够窄的带宽，定义： W（f）=P2/ △f 称为谱密度。 第四节 声波的反射、投射、折射和衍射第四节 声波的反射、投射、折射和衍射 声波在空间传播时会遇到各种障碍物,或者遇到两种媒质的界面。这时,依据障碍物的形状和大小,会产生声波的反射、透射、折射和衍射。声波的这些特性与光波十分相近。1.垂直入射声波的反射和透射1.垂直入射声波的反射和透射 反射声波：当声波入射到两种媒质的界面时，一部分会经界面反射回原来的媒质中，即为反射声波。另一部分会经界面进入另一种媒质中成为透射声波。 以平面声波为例，入射声波pi垂直入射到媒质I和媒质Ⅱ的分界面，媒质I的特性阻抗为 ，媒质Ⅱ的特性阻抗为 ，分界面位于x=0处。 由于分界面是无限薄的，因此声压在边界是连续的，故在x=0处则有 由于两种媒质保持恒定接触，因此在分界面处的法向质点振动速度连续，故在x=0处，有 null 将在媒质I中沿正x方向传播的入射平面声波表示为： 当Pi入射到x=0处的分界面时，在媒质Ⅰ中产生沿负x方向传播的反射波，在媒质Ⅱ中产生沿正x方向传播的透射声波Pt，分别表示为: 其中 ： 在媒质I中的声压： 在媒质Ⅱ中的声压： 相应的质点振动速度: 在媒质I中的振动速度： 在媒质Ⅱ中的振动速度： null在x=0处, 质点声压和振动速度连续,则有: 由边界条件式可得下列衡量指标系数. 声压的反射系数rp和透射系数τp: 声强的反射系数rⅠ和透射系数τⅠ: 验证表明符合能量守恒定律 null 当e1c1=e2c2,此时rp=0、τp=1、rⅠ=0、τⅠ=1。说明声波没有反射，而是全部透射。可以看出，两种不同的传声媒质，只要声特性阻抗相等，那么对声的传播就好像不存在分界面一样。 当e1c1e2c2时媒质Ⅱ比媒质Ⅰ“软”些。若e1c1»e2c2 ，则有rp≈-1, τp≈0和rⅠ≈1、τⅠ≈0 ，这样在媒质Ⅰ中，入射声压与反射声压在界面处，大小相等、相位相反，总声压达到极小，近等于零，而质点速度达到极大，在媒质Ⅰ中也产生驻波声场。这时在媒质Ⅱ中也没有透射声波。 2.斜入射声波的入射、反射和折射2.斜入射声波的入射、反射和折射 当平面声波垂直入射于两媒质的界面时，入射声波Pi与界面法向成Өi角入射到界面上，这时反射波Pr与法向成Өr角，在第二个媒质中，透射声波Pt与法向成Өt角，透射声波与人射声波不再保持同一传播方向，形成声波的折射。入射声波、反射声波、折射声波满足Snell定律：反射定律：反射线在入射面（入射线与界面法线所在的面）内，且与入射线位于 界面法线的两边，入射角与反射角相等，即：折射定律:折射线在入射面内，且入射角正弦与折射角正弦之比等于媒介Ⅰ声速 C1与媒质Ⅱ声速C2之比。折射定律可写为：null 这表明若两种媒质的声速不同，声波传人媒质Ⅱ时方向就要改变。 当c1>c2时，则Өi>Өt，即折射线靠向法线；当c1 Өc时，则Өt > 90o，无透射波，入射波全部反射回媒介Ⅰ。 null 关于入射声波、反射声波及折射声波之间振幅的关系可根据界面上的边界条件求得。在边界面上，两边的声压与法向质点速度(即垂直于界面的质点速，度分量)应连续，即: 于是，可以得到： 吸声系数：入射声波在界面上失去的声能（含透射声能）与入射声能之比。 说明：斜入射会造成声能损失，即吸声系数与方向相关。 null 在大气中声速分布不同，也会引起折射.例:在夜晚大气温度随高度增高而增高时，根据公式 声速也随高度增高而增大，声传播方向将向地面弯曲，见图3-3(u)。在晴朗的白天，大气温度随高度增高而下降，声速将随高度增加而降低，声线向上空弯曲，声源辐射的噪声在距声源一定距离的地面上掠过，在较远处形成声影区(声线不能到达的区域)，见图3-3tb)。 null 声传播时，有风的情况下也会引起声速的不同分布，由此而使声线弯曲的情况见图。当有风时，声速应叠加上风速。由于风速一般随高度增加万增大，医此顺风时，叠加的结果使声速随高增加而增大。畜线向地面弯曲;当逆风时，叠加的结果正好相反。声线将向上空弯曲，距声源一定距离处形成声影区3.声波的散射与衍射3.声波的散射与衍射 如果障碍物的表面很粗糙(也就是表面的起伏程度与波长相当)，或者障碍物的大小与波长差不多，入射声波就会向各个方向散射。这时障碍物周围的声场是由入射声波和散射声波叠加而成。散射声波的图形主要受传递方向与障碍物形状的影响。 散射波的图形十分复杂，既与障碍物有关，又与入射声波的频率（即波长与障碍物的形状之比)密切相关。一个简单的例子，障碍物是一个半径为r的刚性圆球，平面声 波自左向右入射。它的散射声波强的指向性分布如图所示。当波长很长时，散射声波的功率与波长的四次方成反比，散射波很弱，而且大部分均匀分布在对着入射的方向。当频率增加，波长变短，指向性分布图形变得复杂起来。继续增加频率至极限情况时，散射波能量的一半集中于入射波的前进方向，而另一半比较均匀地散布在其它方向，形成如图的图形（心脏形，再加上正前方的主瓣）。null 由于，总声场是由人射声波与散射声波叠加而成的，因此对于低频情况，在障碍物背面散射波很弱，总声场基本上等于人射声波，即入射声波能够绕过障碍物传到其背面形成声波的衍射。 声波在传播过程中，遇到障碍物(或孔洞)，当声波波长比障碍物或孔洞尺寸大得多时，能够绕过障碍物(或孔洞)的边缘前进，并引起声波传播。方向的改变，称为声波的绕射或衍射。 null 声波的绕射与声波频率、波长和障碍物大小有关。若声波频率低，即波长较长，而障碍物(或孔)的尺寸比波长小很多，这时声波能绕过障碍物(或透过孔)继续传播，见图a。若声波频率较高，即波长较短，而障碍物或孔的几何尺寸又比波长大很多，形成绕射不明显，在障碍物后或孔的外侧形成声影区，见图b。 房屋的墙或隔声屏上有孔缝等，因声波的绕射，隔声能力会变差。高、低频声波的绕射能力不同。因此采用屏障隔声时，对高频声有较好的降噪效果，而低频声可以绕过屏障传到较远的地方，降噪效果差。 声波的衍射现象不仅在障碍物比波长小时存在，即使障碍物很大，在障碍物边缘也会出现声波衍射。波长越长，这种现象就越明显。例如，路边的声屏障不能将声音(特别是低频声)完全隔绝就是由于声波的衍射效应。4.声像4.声像 当声波频率较高，传播途径中遇到的物体的几何尺寸相对声波波长大很多时可直接用声线来讨论声传播问题，这与几何光学中用光线来处理问题十分相似。如图所示，一个点声源S位于一个相当大的墙面附近，在空间R点的总声压为两者的叠加。若将墙面看成无限大的刚性壁面，对入射声波作完全的刚性反射。反射波就可看成从一个虚声源S′发出的。刚性壁面的作用等效于产生一个虚声源，好像光线在镜面的反射一样，称为镜缘原理。虚声源S′称为声源S的声像。在R点接收到的声波可由点声源S发出的球面波和虚声源S′发出的球面波之和求得: 同光线在镜面的反射一样，当障碍物的几何尺寸远大于声波波长时，即对于高频声波用声像法来处理声波的反射问题。使得R点的声压视为实际点声源球面与虚声源的球面声波之和。当反射面不是刚性界面时仍可引人虚声源S′，只是虚声源S′强度不等于实际声源S的强度，而需乘以反射系数rd o第五节 级的概念第五节 级的概念 引起人耳听觉的可听声的频率约在20Hz到20kHz之间。大量实测指出，一定频率声波或声强有上、下两个限值。在下限以下，人耳听不到声音，在上限以上，人耳会有疼痛声感觉。频率不同，上下限量值不同。一般称下限值为听阈值，上限值为痛阈值。空气中传播的声波，在1000Hz时，正常人耳的是2 X 10-5Pa，痛阈声压是20Pa。对应的听阈声强10-12W/m2，痛阈声强为1W/m2 。对人的听觉来说，从听阈到痛阈所感觉到的声音的强弱变化范围非常宽。例如，1000Hz时，痛阈声压是听阈声压的106倍，痛阈声强是听阈声强的1012倍。由此可见，人耳的听觉特性是在一个相当宽广的范围内，若用声压和声强的绝对值来衡量声音的强弱是很不方便的，另一方面人耳对声音强度的感觉并不正比于强度的绝对值而更接近正比于其对数值。由于这两个原因，在声学中普遍使用对数标度。 1.分贝的定义1.分贝的定义 由于对数的宗量是无量纲的，因此用对数标度时必须选定基准量，然后对被量度量与基准量的比值求对数，这个对数值称为被量度量的“级”。 对数以10为底，级的单位为贝尔（B）,贝尔分为10档，每一档的单位为分贝（dB），1B=10dB。如果以e=2.71828为底，则级的单位为奈培(Np)： 1 Np＝8.686dB 2.声压级、声强级和声功率级2.声压级、声强级和声功率级（1）声压级 用 表示，定义为： （d B） 式中：p——被量度的声压的有效值； p0——基准声压，在空气中，为20μPa，即2×10-5Pa，也即正常青年耳朵刚能听到的1000Hz纯音的声压值。 将p0=2×10-5Pa代入上式，则 常识：人耳能听到的范围2×10-5Pa～20Pa(0-120dB)人耳的分辨能力为0.5dB。正常情况下，令人疼痛的声压级为120dB。 null例 当声压级增大20dB时，问声压是原来的多少倍?null例 当声压级增大20dB时，问声压是原来的多少倍? 解：设原来的声压和声压级分别为P1和Lp1，声压级增大20dB后的声压和声压级分别为P2和Lp2，则 Lp2- Lp1=20lgP2/P1 P2/P1=10(Lp2- Lp1)/20=1020/20=10倍 一些噪声源的声压和声压级见表，为使声压级有意义，测点位置必须指出。只有对很多声源产生的环境噪声，距离才可以略去。 表 一些噪声源或噪声环境的声压和声压级（2）声强级（2）声强级声强级用LI表示， 定义为： LI＝10lg（I/I0） （dB） 式中：I——被量度的声强； I0——基准声强，在空气中，即为10-12W/m2； 对于空气中的平面声波， 则有： 在一个大气压下，38.9oC空气ec=400Pa·s/m.因此，在这个条件下对于空气中传播的平面声波有：LI＝ Lp.在一般情况下，△Lp的值是很小的，例如，在一个大气压下，0oC空气的ec=428Pa·s/m， △Lp= -0.29dB,20oC空气的ec=415Pa·s/m ， △Lp = -0.16dB。因此，对于空气中的平面声波，一般可以认为LI≈Lp null20oC时不同海波高度的△LP 从表中看出，在500m海拔高度(沿海地区)时，b=0. 2dB，可以忽略不计;在高原地区。b>1dB，必须加以考虑。 （3）声功率级（3）声功率级声功率级用 表示，定义为： LW＝10lg（W/Wo） （d B） 式中：W——被量度的声功率的平均值； Wo——基准声功率，对于空气煤质，即10-12W； 声强与声功率之间的关系:I= W/S 式中：S—垂直声传播方向的面积。则有: LI=10lg(W/SIo)=101g [ WWo/WoIoS) 将Wo=10-12W、 Io=10-12W/m代入便得到： LI=Lw-10lgS (dB) nullLI=Lw-10lgS (dB) 对于确定的声源，其声功率是不变的。但是，空间各处的声压级和声强级是会变化的。例如，由点声源发出的球面波，在离源点r处，球面面积S=4πr2，所以有： I=W/4πr2 LI=Lw-10lg(4πr2)=Lw-20lgr-11 →Lw=LI+20lgr+11 对于恒定声功率的点声源发出的球面波，在离开声源不同距离: r处声强级是不同的。在自由声场中，距离r增加1倍，声强级减小6 dB。3.级的叠加3.级的叠加 由于级是对数量度，因此求几个声源的共同效果时，不能简单地将各自产生的声压级数值算术相加，而是需要进行能量相加。对于不会产生干涉现象的噪声源，则其总声压： 声压指有效值，n=2时 Lp1＝20lg（p1/po） Lp2＝20lg（p2/po） 对其求逆运算有： p12＝po2.100.1 Lp1 p22＝po2.100.1 Lp2 这样得到总声压：pT2 = p12+p22 ＝po2.(100.1 Lp1+ 100.1 Lp2) 总声压级为：LpT＝10lg(pT2/po2)=10lg.(100.1 Lp1+ 100.1 Lp2) 对于n个声源的一般情况有：null 总声压级为： 例：在某测点测得一台噪声源的声压级如下表所示，试求测点处总声压级有多少分贝? LpT=10lg(pT2/po2)=10lg.(100.1 Lp1+ 100.1 Lp2) =10lg(108.4+108.7+109.0 +109.5+109.6 +109.1+108.5+108.0） =100.2（dB) null总声压级： 上式也可从两个声压级LP1和LP2的差值△LP=LP1-LP2(假定LP1>LP2)求出合成的声压级。因为LP2=LP1-△LP，则有: LpT=10lg.[100.1 Lp1+ 100.1(LP1-△LP )]=LP1+10lg[1+10-0.1△LP]=LP1+△LP′ 该式还可绘成分贝相加曲线图。从而直接在曲线中查出两声压级叠加时的总声压级。例如，△LP=Lp1-Lp2=1.5dB，由曲线查得△L′=2.2dB。即总声压级比第一声压级LP1高出2.2dB。如果LP1比LP2高出10dB以上。 LP对总声压级的贡献将可忽略，总声压级近似等于LP。 注意：如果两个声源相关，它们发出的声波会发生干涉。这时应先求出瞬时声压，再由瞬时声压求出总声压的有效值PT2，最后根据定义求出总声压级LPT。分贝相加曲线null 用图或表计算分贝和的步骤是:(1)把要相加的分贝值从大到小排列，按大到小的顺序进行计算。(2)用第1个分贝值减第2个分贝值得△LP (3)由△LP查图，然后按LPT=LP1+△LP′计算出第1,2个分贝值之和。(4)用第1,2个分贝和之值再与第3个分贝相加，依次加下去，直到两分贝之差大于10分贝，可停止相加，此时得到的分贝和即为所求。 例如：用图或表计算96（dB)、95(dB)、91(dB)之和。分贝的附加值null4.级的“相减4.级的“相减 在噪声测量时往往会受到外界噪声的干扰，例如，存在测试环境的背景噪声(或称本底噪声)，这时用仪器测得某机器运行时的声级是包括背景噪声在内的总声压级LPT。那么就需要从总声压级中扣除机器停止运行时的背景噪声声压级LPB。得到机器的真实噪声声压级LPs，这就是级的“相减”。 LpT＝10lg（100.1 LpB+100.1LpS） LpS＝10lg（10 0.1 LpT - 10 0.1 LpB） 令总声压级LPT与背景噪声声压级LPB的差值为;△LPB=LPT-LPB,则求得差值: △LpS＝LPT-LPB= -10lg[1-10-0.1△LPB] 该式也可绘成类似图分贝相减曲线。由LPT和LPB的差值△LPB查出修正值△LpS。 级的相加和“相减”的实质是声能量的加减。因此，相应的公式不仅适用于 声压级的运算，同样也适用于声强级和声功率级的运算。null例 在某点测得机器运转时声压级为90dB ,当机器停止时声压级为86dB，求机器真实的声压级。 解 由题可知，背景噪声为86dB，机器和背景噪声叠加的声压级为90dB。用图或表计算， △LPB=LPT-LPB=90-86=4(dB) 查图或表得△LPS=2. 3dB，则机器真实的声压级为 LPS=90-2. 3=87. 7(dB) △LPS，由可测量的LPT和LPB的差值计算得到，这时L p,按式△LPS＝LPT-LPB即可求出。下表和下图表示出LPT与LPB各差值所对应的修正值△LPS。分贝“相减”的修正值分贝减法计算图5.级的平均5.级的平均 在计算指向性指数时，需要计算平均声压级对于一点多次测量的结果，也需要计算平均声压级，公式如下： 式中： ——几个声压级平均值，dB Lpi——第i个声压级，dB 例：试求下列测量值LP1=100dB, LP2=98dB, LP3= 95dB, LP4=97aB的平均声压级 =97.9（dB) 如果待测平均的分贝之中，最大值与最小值之差小于等于10dB，在实际运算中常采用近似方法。当Lmax-Lmin≤5dB时，可用算术平均值作近似计算，即： 当5dB 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 大气压力下声波在空气中的衰减，见表。 表：标准大气压力下空气中的声衰减 单位：dB/100mnull 声波在空气中传播，若声波的衰减包括扩散衰减和空气吸收的衰减时，设点声源在r1处的声压级为Lp1,声波传播到r2处时，经衰减以后的声压级为LP2。对点声源辐射的球面波和半球面波，则有： a——声压衰减常数,见表，单位为dB/m 对无限长线声源： 例如：点声源在空气相对湿度20%、气温20℃下辐射噪声。已知距声源20m处的5OOHz和4000Hz的声压级均为1OOdB,问120m, 80m处两频率的声压级各为多少? 解:解的过程列于下表。表中r1为20m。计算结果见表中第6行补充公式3.地面吸收的附加衰减3.地面吸收的附加衰减 开阔的平地、大片的草地、灌木树丛、丘陵、河谷等均会对声波传播产生附加衰减。 当地面是非刚性表面时，短距离声能的衰减可以忽略，70米以上时不可忽略。 在厚草地或穿过灌木丛传播时衰减 Ag1＝（0.18lgf-0.31）d (dB) 式中：f——声波频率，Hz； d——传播距离，m； 在厚草地或穿过灌木丛传播时，频率为1000Hz的附加衰减较大，可高达25dB/m 穿过树木或森林的声衰减 Ag2＝0.01f1/3d (dB) 从浓密的常绿树树冠1000Hz时有23dB/m的衰减，到地面上稀疏的树干只有3dB/m甚至更小的附加衰减。4.声屏障衰减4.声屏障衰减 当声源与接收点之间存在密实材料形成的障碍物时会产生显著的附加衰减。这样的障碍物称为声屏障。声屏障可以是专门建造的墙或板，也可以是道路两旁的建筑物或低凹路面两侧的路堤等. 声波遇到屏障时的反射、透射、折射等声学现象，屏障的作用就是 阻止直达声的传播，隔绝透射声，并使衍射声有足够的衰减。 声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏障的位置、屏障的高度及结构，以及声波的频率密切相关。一般而言，屏障越高，声源及接收点离屏障越近，声波频率越高，声屏障的附加衰减越大。第八章中将详细介绍声屏障的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 原则。 5.气象条件对声传播的影响5.气象条件对声传播的影响 雨、雪、雾等对声波的衰减量大约每1000米不到0.5dB，因此可以忽略，风和温度梯度对声波的传播影响很大。由于地面对运动空气的摩擦，使靠近地面的风有一