PAGE内蒙古集宁一中（东校区）2020学年高二数学下学期第四次阶段测试试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
理（无答案）新人教版班级姓名考号分数一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1．已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是( )A．1 B.eq\f(1,5) C.eq\f(3,5) D.eq\f(7,5)2．正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB.则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( )A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)3．二面角α－l－β等于60°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝a，BD＝2a，则CD的长等于()A.eq\r(3)aB.eq\r(5)aC．2aD．a、4．若a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则eq\f(a1,b1)＝eq\f(a2,b2)＝eq\f(a3,b3)是a∥b的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(4,5，x)，若a、b、c三向量共面，则|c|＝（）A．5B．6C.eq\r(66)D.eq\r(41)6．等比数列{an}中，a3＝6，前三项和S3＝eq\i\in(0,3,)4xdx，则公比q的值为( )A．1B．－eq\f(1,2)C．1或－eq\f(1,2)D．－1或－eq\f(1,2)7．已知{a，b，c}是空间向量的一个基底，则可以与向量p＝a＋b，q＝a－b构成基底的向量是( )A．aB．bC．a＋2bD．a＋2c8．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A．4B．6C．8D．12二．填空题（共8小题，每小题5分，共40分）9．若双曲线eq\f(x2,3)－eq\f(16y2,p2)＝1的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则p的值为________．10．抛物线y＝－x2＋4x－3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积为11．已知a＝(1，2，－2)，若|b|＝2|a|，且a∥b，则b＝12．已知a＝(2，－3,0)，b＝(k,0,3)，
＝120°，则k＝_______.13．已知A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋t，则t＝________．14．在棱长为1的正方体ABCD -A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为________．15．已知向量a,b夹角为，且；则______16．
函数
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的最小值为______．三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）17.设a＝(1，5，－1)，b＝(－2，3，5)．(1)当(λa＋b)∥(a－3b)时，求λ的值；(2)当(a－3b)⊥(λa＋b)时，求λ的值．.18．如图，已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM:MA＝BN:ND＝5:8.求证：直线MN∥平面PBC.19．正三棱柱ABC-ABC中底面边长为a,侧棱长为，求AC与侧面ABBA所成的角20．如图，在三棱柱ABC -A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1＝2eq\r(2)，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H＝eq\r(5).(1)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；(2)求二面角A -A1C1 -B1的正弦值．
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