PAGE第十五教时三角函数教材:两角和与差的余弦(含两点间距离公式)目的:首先要求学生理解平面上的两点间距离公式的推导过程,熟练掌握两点间距离公式并由此推导出两角和与差的余弦公式,并能够运用解决具体问题。过程:一、提出课题:两角和与差的三角函数二、平面上的两点间距离公式复习:数轴上两点间的距离公式xyoP1P2M1N1N2M2Q2.平面内任意两点,间的距离公式。从点P1,P2分别作x轴的垂线P1M1,P2M2与x轴交于点M1(x1,0),M2(x2,0)再从点P1,P2分别作y轴的垂线P1N1,P2N2与y轴交于点N1,N2直线P1N1,P2N2与相交于Q点则:P1Q=M1M2=|x2-x1|QP2=N1N2=|y2-y1|由勾股定理:从而得,两点间的距离公式:3.
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
:已知A(-1,5),B(4,-7)求AB解:三、两角和与差的余弦含意:cos(±)用、的三角函数来表示1.推导:(过程见
书
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上P34-35)cos(+)=coscossinsin①熟悉公式的结构和特点;嘱记②此公式对任意、都适用③公式代号C+cos()的公式,以代得:cos()=coscos+sinsin同样,嘱记,注意区别,代号C四、例一计算①cos105②cos15③coscossinsin解:①cos105=cos(60+45)=cos60cos45sin60sin45=②cos15=cos(6045)=cos60cos45+sin60sin45=③coscossinsin=cos(+)=cos=0例二《课课练》P22例一已知sin=,cos=求cos()的值。解:∵sin=>0,cos=>0∴可能在一、二象限,在一、四象限若、均在第一象限,则cos=,sin=cos()=若在第一象限,在四象限,则cos=,sin=cos()=若在第二象限,在一象限,则cos=,sin=cos()=若在第二象限,在四象限,则cos=,sin=cos()=五、小结:距离公式,两角和与差的余弦六、作业:P38-39练习2中(3)(4)3中(2)(3)5中(2)(4)P40-41习题4.62中(2)(4)3中(3)(4)(6)7中(2)(3)补充:1.已知cos()=求(sin+sin)2+(cos+cos)2的值。2.sinsin=,coscos=,(0,),(0,),求cos()的值