解一元二次方程直接开平方法学习目标1、使学生会用直接开平方法解一元二次方程。2、渗透转化思想，掌握一些转化的技能。重点：掌握直接开平方法解一元二次方程。.难点：灵活运用直接开平方法解一元二次方程.时间分配基练操作5分钟、质疑2分钟、合作10分、新题、合作提升10分、课堂小结3分、过关练习10分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、基练操作【问题1】一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，小李用这桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程：10×6x2=1500由此可得：x2=25根据平方根的意义，得x=±5即x1=5，x2=-5可以验证5和-5是方程的两根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为5dm。二、学生质疑：三、师生合作【探究】对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程(x+3)2=5方程(x+3)2=5左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为，即将方程变为和两个一元一次方程，从而得到方程(x+3)2=5的两个解为x1=，x2=。在解上述方程的过程中，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样问题就容易解决了。【归纳】在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．即，如果方程能化成或的形式，那么可得或四、新题操练、合作提升【例1】解下列方程：⑴2y2=8⑵2(x-8)2=50⑶(2x-1)2+4=0⑷x2-2x+1=0【例2】市区内有一块边长为15米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到300平方米，这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）五、课堂小结1、用直接开平方解一元二次方程。2、理解“降次”思想。3、理解x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)为什么p≥0？六、当堂过关1、课本P6----练习2、学案P5------巩固训练1、2、3、4、5、6七、作业布置1、P16—--1一、导入：问题导入二、质疑：学生提出自己在解决上述问题时的困惑.三、师生合作1、探究一元二次方程根的第一种解法----直接开平方法.2、理解一元二次方程戒饭的根本思想---“降次”，转化为两个一元一次方程四、新题操练、合作提升例1：【
分析
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】引导学生观察以上各个方程能否化成或的形式，若能，则可运用直接开平方法解。【例2】强调所求未知数的值要使实际问题有意义，让学生能进行根的取舍。五、课堂小结小结本节课的知识要点及方法和注意事项.六、当堂过关练习：学生独立完成，教师巡视指导、提示.然后集体纠错.七、课后任务布置：教学反思
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