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06第二章 第二节06第二章第二节第PAGE页第二章 方程(组)与不等式(组)第二节 一元二次方程及其应用姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟1.(2021·盐城中考)一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,那么k的值为()A.-2B.2C.-4D.42.(2021·改编题)一元二次方程y2-3y+eq\f(5,4)=0配方后可化为()A.(y+eq\f(3,2))2=1B.(y-eq\f(3,2))2=1C.(y+eq\f(3,2))2=eq\f(5,4)D...

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06第二章第二节第PAGE页第二章 方程(组)与不等式(组)第二节 一元二次方程及其应用姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟1.(2021·盐城中考)一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,那么k的值为()A.-2B.2C.-4D.42.(2021·改编题)一元二次方程y2-3y+eq\f(5,4)=0配方后可化为()A.(y+eq\f(3,2))2=1B.(y-eq\f(3,2))2=1C.(y+eq\f(3,2))2=eq\f(5,4)D.(y-eq\f(3,2))2=eq\f(5,4)3.(2021·武威中考)关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根,那么k的取值范围是()A.k≤-4B.k<-4C.k≤4D.k<44.(2021·山西中考)以下一元二次方程中,没有实数根的是()A.x2-2x=0B.x2+4x-1=0C.2x2-4x+3=0D.3x2=5x-25.(2021·宜宾中考)一元二次方程x2-2x=0的两根分别为x1和x2,那么x1x2为()A.-2B.1C.2D.06.(2021·易错题)关于x的一元二次方程(1-a)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根,那么a的取值范围是()A.a<eq\f(3,2)B.a>eq\f(1,2)C.a<eq\f(3,2)且a≠1D.a>eq\f(1,2)且a≠17.(2021·乌鲁木齐中考)宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元,那么有()A.(180+x-20)(50-eq\f(x,10))=10890B.(x-20)(50-eq\f(x-180,10))=10890C.x(50-eq\f(x-180,10))-50×20=10890D.(x+180)(50-eq\f(x,10))-50×20=108908.(2021·长沙中考)关于x的方程x2-3x+a=0有一个根为1,那么方程的另一个根为______.9.(2021·南京中考)设x1,x2是一元二次方程x2-mx-6=0的两个根,且x1+x2=1,那么x1=________,x2=______.10.(2021·易错题)一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-10x+21=0的根,那么三角形的周长为________.11.(2021·扬州中考)假设m是方程2x2-3x-1=0的一个根,那么6m2-9m+2015的值为______________.12.(2021·原创题)为纪念“五四运动〞,某商店购进一批青年文化衫,以每件20元的价格出售,连续两次涨价后每件的售价是24.2元,假设每次涨价的百分率相同,那么涨价的百分率为__________.13.(2021·绍兴中考)解方程:x2-2x-1=0.14.(2021·成都中考)假设关于x的一元二次方程x2-(2a+1)x+a2=0有两个不相等的实数根,求a的取值范围.15.(2021·原创题)如图,在某大型广场两侧各有一块宽10m,长60m的矩形空地,根据规划设计在每块矩形空地建设四块完全相同的小矩形花坛,它们的面积之和为440m2,四块花坛之间及周边留有宽度相等的步行通道,在步行通道上铺设鹅卵石.假设每平方米造价为100元,那么步行通道的宽度和整个广场铺设鹅卵石的花费分别是多少?16.(2021·河南中考)以下一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.(x-1)2+1=017.(2021·泰州中考)x1,x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根,以下结论一定正确的选项是()A.x1≠x2B.x1+x2>0C.x1·x2>0D.x1<0,x2<018.(2021·嘉兴中考)欧几里得的?原本?记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=eq\f(a,2),AC=b,再在斜边AB上截取BD=eq\f(a,2).那么该方程的一个正根是()A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长19.(2021·南充中考)假设2n(n≠0)是关于x的方程x2-2mx+2n=0的根,那么m-n的值为________.20.(2021·常德中考)假设关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根,那么b的值可能是____________________.(只写一个)21.(2021·南充中考)关于x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=10,求m的值.22.(2021·沈阳中考)某公司今年1月份的生产本钱是400万元,由于改良技术,生产本钱逐月下降,3月份的生产本钱是361万元.假设该公司2,3,4月份每个月生产本钱的下降率都相同.(1)求每个月生产本钱的下降率;(2)请你预测4月份该公司的生产本钱.23.(2021·创新题)对于函数y=xn+xm,我们定义y′=nxn-1+mxm-1(m,n为常数).例如y=x4+x2,那么y′=4x3+2x.:y=eq\f(1,3)x3+(m-1)x2+m2x.假设方程y′=0有两个相等的实数根,那么m的值为________.参考答案【根底训练】1.B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.2 9.-2 3 10.16 11.2018 12.10%13.解:配方得(x-1)2=2,开平方得x-1=±eq\r(2),∴x1=1+eq\r(2),x2=1-eq\r(2).14.解:由题知Δ=[-(2a+1)]2-4a2=4a2+4a+1-4a2=4a+1.∵原方程有两个不相等的实数根,∴4a+1>0,∴a>-eq\f(1,4).15.解:设步行通道的宽度为xm,根据题意得(60-5x)(10-2x)=440,整理得x2-17x+16=0,解得x1=1,x2=16(不符合题意,舍去).(600-440)×2×100=32000(元).答:步行通道的宽度为1m,整个广场铺设鹅卵石的花费为32000元.【拔高训练】16.B 17.A 18.B19.eq\f(1,2) 20.6(答案不唯一)21.(1)证明:由题意可知Δ=[-(2m-2)]2-4(m2-2m)=4>0,∴方程有两个不相等的实数根.(2)解:∵x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m,∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=10,即(2m-2)2-2(m2-2m)=10,∴m2-2m-3=0,解得m=-1或m=3.22.解:(1)设每个月生产本钱的下降率为x.根据题意得400(1-x)2=361,解得x1=0.05=5%,x2=1.95(不符合题意,舍去).答:每个月生产本钱的下降率为5%.(2)361×(1-5%)=342.95(万元).答:预测4月份该公司的生产本钱为342.95万元.【培优训练】23.eq\f(1,2)
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