2012高三数学寒假作业6-10.

2012高三数学寒假作业 2012高三数学寒假作业6 1、若 ，且 为纯虚数，则 的值为 ； 2、若 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为 ； 3、已知 ，则下列四个命题：① ；② ；③ ；④ 中为真命题的序号为 4.如图，已知空间四边形 中， ， 是 的中点． 求证：（1） 平面CDE；（2）平面 平面 ． （3）若G为 的重心,试在线段AE上确定一点F,使得 GF∥平面CDE． 5.某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价 （元/件）：前10天每天单价呈直线下降趋势（第10天免费赠送品尝），后10天呈直线上升，其中4天的单价 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 如下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ： 时间（将第x天记为x）x 1 10 11 18 单价（元/件）P 9 0 1 8 而这20天相应的销售量 （百件/天）与 对应的点 在如图所示的半圆上． （Ⅰ）写出每天销售收入 （元）与时间 （天）的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 关系式 ； （Ⅱ）在这20天中哪一天销售收入最高？为使每天销售收入最高，按此次测试结果应将单价 定为多少元为好？（结果精确到1元） 2012高三数学寒假作业7 1．在∆ABC中，AB=BC， ，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率 = 2、已知 ，且 是大于0的常数， 的最小值为9，则 = 。 3．已知集合 ， ，（ 可以等于 )，从集合 中任取一元素，则该元素的模为 的概率为___ ______。 4. 已知复数 ， ， ， 求：（1）求 的值； （2）若 ,且 ,求 的值． 5．有如下结论：“圆 上一点 处的切线方程为 ”， 类比也有结论：“椭圆 处的切线方程为 ”，过椭圆C： 的右准线l上任意一点M引椭圆C的 两条切线，切点为 A、B.（1）求证：直线AB恒过一定点； （2）当点M在的纵坐标为1时，求△ABM的面积 2012高三数学寒假作业8 1．设直线： 的倾斜角为，直线： 的倾斜角为，且 ，则的值为 . 2．对于函数 （ ），若存在闭区间 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，使得对任意 ，恒有 = （ 为实常数），则实数 的值为 ． 3．设为数列的前项之和.若不等式对任何等差数列及任何正整数恒成立，则的最大值为 ：____ 4. 如图，在四棱锥 中，侧面 是正三角形，且与底面 垂直，底面 是边长为2的菱形， ， 是 中点，过A、N、D三点的平面交 于 ．(1) 求证： （2）求证： 是 中点；（3）求证：平面 ⊥平面 5．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD= ,∠ABC= . (Ⅰ)．证明 ; （Ⅱ）．若AC= DC,求 的值. 2012高三数学寒假作业9 1、已知w ww.ks 5u.c om点 在 内部，且有 ，则 与 的面积之比为 。 2、已知过点 的直线 与 轴正半轴、 轴正半轴分别交于 、 两点， 则距离 最小值为 3．已知平面上的向量、满足,， 设向量，则的最小值是 . 4、为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱（如图），污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比，现有制箱 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 60平方米，问当a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）？ 5．已知点列 EMBED Equation.DSMT4 顺次为直线 上的点，点列 EMBED Equation.DSMT4 顺次为 轴上的点，其中 EMBED Equation.DSMT4 ，对任意的 ，点 、 、 构成以 为顶点的等腰三角形。（1）证明:数列 是等差数列； （2）求证:对任意的 ， 是常数，并求数列 的通项公式； （3）若等腰三角形 中，是否有正三角形，若有，求出实数 2012高三数学寒假作业10 1．在双曲线 上有一个点P， 为双曲线两个焦点， ，且 的三条边长成等差数列，则此双曲线得离心率是 2.已知 EMBED Equation.3 ，sin( )=－ sin 则cos = 3．函数 （其中 ）在 时有极值 ，那么 的值分别为a= ，b= 。 4．设函数，. ⑴当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值； ⑵是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 5、已知直线 ，⊙ 上的任意一点P到直线 的距离为 。 当 取得最大时对应P的坐标 ，设 。 （1） 求证：当 ， 恒成立； （2） 讨论关于 的方程： 根的个数。 高三数学作业6 1、 -22、 3. ①② 4．证明：（1） 同理， 又∵ ∴ 平面 ．　　…………………5分 （2）由（1）有 平面 又∵ 平面 ， ∴平面 平面 ．………………9分 （3）连接AG并延长交CD于H，连接EH，则 ， 在AE上取点F使得 ，则 ，易知GF 平面CDE．…………14分 5.解：（1） ， ………3分 ， ， …6分 ∴ 。 ………8分 （2）∵ ，11分 ∴当且仅当 ，即 时， 有最大值13分 ∵ ，∴取 时， （元）， 此时， （元）。答：第3天或第17天销售收入最高，此时应将单价 定为7元为好 高三数学作业7 （1). 2、 3． ；4.解：（１）∵ ， ∵ ， ， ∴cos(α β)= . （２）∵ EMBED Equation.3 ,∴0<α-β<π,由（1）得cos(α β)= , ∴sin(α β)= . 又sinβ= EMBED Equation.3 ,∴cosβ= . ∴ sinα=sin［(α β)+β］=sin(α β)cosβ+cos(α β)sinβ= × 5. 解：（1）设M ∵点M在MA上∴ ①……………………3分 同理可得 ②…………………………5分 由①②知AB的方程为 …………6分 易知右焦点F（ ）满足③式，故AB恒过椭圆C的右焦点F（ ）……8分 （2）把AB的方程 ∴ ……………………12分 又M到AB的距离 ∴△ABM的面积 ……………………15分 高三数学作业8 1．-2 2. 1 3． 4.证明：（1）连结BD，AC，设 ，连结NO ∵ 是的菱形 ∴O是BD中点，又 是 中点 ∴PD//NO 又 ∴ （2）依题意有 ∴ 平面 而平面 平面 ∴ ∴ （或证AD∥平面PBC） ∴ 又 是 中点 ∴ 是 中点 （3）取AD中点E，连结 、 、BD、如右图 ∵ 为边长为2的菱形，且 ∴ 为等边三角形，又 为 的中点 ∴ 又∵ ∴ ⊥面 ∴AD⊥PB 又∵ ， 为 的中点 ∴ ∴ 平面 而 平面 ∴平面 EMBED Equation.3 平面 5．解： (1)．如图， ， 　　即 ． （2）．在 中，由正弦定理得 　　　　由(1)得 ， 　　　　即 ． 　　　　 高三数学作业9 1、 2、 3．2 4、解：设y为流出的水中杂质的质量分数，则 ，其中 为比例系数， 依题意，即所求的a,b值使y值最小。 根据题意，有 ---4分 得 ， 于是 EMBED Equation.3 -------10分 当且仅当 时取等号，y达最小值。这时 ， 故当a=6米，b=3米时流出的水中杂质的质量分数最小。 ---------14 5.解: (1)依题意有 ,于是 . 所以数列 是等差数列. 　　　　　　　　 .4分 (2)由题意得 ,即 , ( ) ① 所以又有 . ② 由② ①得： ,　所以 是常数．　　　　　　　 由 都是等差数列. ，那么得 , . ( EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 故 　　 1０分 (3) 当 为奇数时, ,所以 当 为偶数时, 所以 　　　　 作 轴,垂足为 则 ,要使等腰三角形 为正三角形,必须且只须： . 　　　　　　　　　　　 当 为奇数时,有 ,即 ① ， 当 时，. 不合题意．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 当 为偶数时,有 ， ,同理可求得 . ； ；当 时， 不合题意． 综上所述,使等腰三角形 中，有正三角形， 的值为 ； ； 　； EMBED Equation.DSMT4 16 高三数学作业10 1．52. ，3． ，当 时， 不是极值点4. 解：⑴ 由 得 ，令 得 （2分） ∴所求距离的最小值即为到直线的距离（4分） （7分） ⑵假设存在正数，令 则（9分） 由得： ∵当时， ，∴为减函数； 当时，，∴ 为增函数. ∴ （14分） ∴ ∴ ∴的取值范围为 （16分） 5、解：（1）由题意得 ， ……2分 ∴ ， ∴ ……3分 ∴ ，∴ 在 是 单调增函数， ……5分 ∴ 对于 恒成立。 ……6分 （2）方程 ； ∴ ……7分 ∵ ，∴方程为 ……9分 令 ， ， ∵ ，当 时， ，∴ 在 上为增函数； 时， ， ∴ 在 上为减函数， ……12分 当 时， ……13分 ， ∴函数 、 在同一坐标系的大致图象如图所示， ∴①当 ，即 时，方程无解。 ②当 ，即 时，方程有一个根。 ③当 ，即 时，方程有两个根。 ……16分 A E D B C D A B C P M N B D C α β A A β α C D B � EMBED MSPhotoEd.3 ��� 5 _1298377740.unknown _1298377806.unknown _1298377872.unknown _1298378162.unknown _1298378179.unknown _1298378187.unknown _1298378191.unknown _1298378195.unknown _1298378197.unknown _1298378199.unknown _1298378200.unknown _1298378198.unknown _1298378196.unknown _1298378193.unknown _1298378194.unknown _1298378192.unknown _1298378189.unknown _1298378190.unknown _1298378188.unknown _1298378183.unknown _1298378185.unknown _1298378186.unknown _1298378184.unknown _1298378181.unknown _1298378182.unknown _1298378180.unknown _1298378171.unknown _1298378175.unknown _1298378177.unknown _1298378178.unknown _1298378176.unknown _1298378173.unknown _1298378174.unknown _1298378172.unknown _1298378167.unknown _1298378169.unknown _1298378170.unknown _1298378168.unknown _1298378165.unknown _1298378166.unknown _1298378163.unknown _1298377888.unknown _1298377896.unknown _1298378158.unknown _1298378160.unknown _1298378161.unknown _1298378159.unknown _1298377898.unknown _1298377899.unknown _1298377897.unknown _1298377892.unknown _1298377894.unknown _1298377895.unknown _1298377893.unknown _1298377890.unknown _1298377891.unknown _1298377889.unknown _1298377880.unknown _1298377884.unknown _1298377886.unknown _1298377887.unknown _1298377885.unknown _1298377882.unknown _1298377883.unknown _1298377881.unknown _1298377876.unknown _1298377878.unknown _1298377879.unknown _1298377877.unknown _1298377874.unknown _1298377875.unknown _1298377873.unknown _1298377839.unknown _1298377856.unknown _1298377864.unknown _1298377868.unknown _1298377870.unknown _1298377871.unknown _1298377869.unknown _1298377866.unknown _1298377867.unknown _1298377865.unknown _1298377860.unknown _1298377862.unknown _1298377863.unknown _1298377861.unknown _1298377858.unknown _1298377859.unknown _1298377857.unknown _1298377848.unknown _1298377852.unknown _1298377854.unknown _1298377855.unknown _1298377853.unknown _1298377850.unknown _1298377851.unknown _1298377849.unknown _1298377843.unknown _1298377845.unknown _1298377846.unknown _1298377844.unknown _1298377841.unknown _1298377842.unknown _1298377840.unknown _1298377822.unknown _1298377831.unknown _1298377835.unknown _1298377837.unknown _1298377838.unknown _1298377836.unknown _1298377833.unknown _1298377834.unknown _1298377832.unknown _1298377826.unknown _1298377829.unknown _1298377830.unknown _1298377827.unknown _1298377824.unknown _1298377825.unknown _1298377823.unknown _1298377814.unknown _1298377818.unknown _1298377820.unknown _1298377821.unknown _1298377819.unknown _1298377816.unknown _1298377817.unknown _1298377815.unknown _1298377810.unknown _1298377812.unknown _1298377813.unknown _1298377811.unknown _1298377808.unknown _1298377809.unknown _1298377807.unknown _1298377773.unknown _1298377790.unknown _1298377798.unknown _1298377802.unknown _1298377804.unknown _1298377805.unknown _1298377803.unknown _1298377800.unknown _1298377801.unknown _1298377799.unknown _1298377794.unknown _1298377796.unknown _1298377797.unknown _1298377795.unknown _1298377792.unknown _1298377793.unknown _1298377791.unknown _1298377781.unknown _1298377785.unknown _1298377788.unknown _1298377789.unknown _1298377786.unknown _1298377783.unknown _1298377784.unknown _1298377782.unknown _1298377777.unknown _1298377779.unknown _1298377780.unknown _1298377778.unknown _1298377775.unknown _1298377776.unknown _1298377774.unknown _1298377757.unknown _1298377765.unknown _1298377769.unknown _1298377771.unknown _1298377772.unknown _1298377770.unknown _1298377767.unknown _1298377768.unknown _1298377766.unknown _1298377761.unknown _1298377763.unknown _1298377764.unknown _1298377762.unknown _1298377759.unknown _1298377760.unknown _1298377758.unknown _1298377748.unknown _1298377752.unknown _1298377755.unknown _1298377756.unknown _1298377753.unknown _1298377750.unknown _1298377751.unknown _1298377749.unknown _1298377744.unknown _1298377746.unknown _1298377747.unknown _1298377745.unknown _1298377742.unknown _1298377743.unknown _1298377741.unknown _1298376121.unknown _1298376678.unknown _1298376695.unknown _1298377732.unknown _1298377736.unknown _1298377738.unknown _1298377739.unknown _1298377737.unknown _1298377734.unknown _1298377735.unknown _1298377733.unknown _1298377728.unknown _1298377730.unknown _1298377731.unknown _1298377729.unknown _1298377726.unknown _1298377727.unknown _1298377725.unknown _1298376686.unknown _1298376691.unknown _1298376693.unknown _1298376694.unknown _1298376692.unknown _1298376688.unknown _1298376690.unknown _1298376687.unknown _1298376682.unknown _1298376684.unknown _1298376685.unknown _1298376683.unknown _1298376680.unknown _1298376681.unknown _1298376679.unknown _1298376204.unknown _1298376244.unknown _1298376260.unknown _1298376676.unknown _1298376677.unknown _1298376262.unknown _1298376263.unknown _1298376261.unknown _1298376249.unknown _1298376258.unknown _1298376259.unknown _1298376250.unknown _1298376251.unknown _1298376247.unknown _1298376248.unknown _1298376245.unknown _1298376208.unknown _1298376242.unknown _1298376243.unknown _1298376209.unknown _1298376206.unknown _1298376207.unknown _1298376205.unknown _1298376129.unknown _1298376199.unknown _1298376201.unknown _1298376203.unknown _1298376200.unknown _1298376197.unknown _1298376198.unknown _1298376130.unknown _1298376125.unknown _1298376127.unknown _1298376128.unknown _1298376126.unknown _1298376123.unknown _1298376124.unknown _1298376122.unknown _1298375302.unknown _1298375333.unknown _1298375368.unknown _1298375436.unknown _1298375440.unknown _1298375442.unknown _1298375444.unknown _1298376120.unknown _1298375443.unknown _1298375441.unknown _1298375438.unknown _1298375439.unknown _1298375437.unknown _1298375413.unknown _1298375434.unknown _1298375435.unknown _1298375414.unknown _1298375424.bin _1298375411.unknown _1298375412.unknown _1298375410.unknown _1298375360.unknown _1298375364.unknown _1298375366.unknown _1298375367.unknown _1298375365.unknown _1298375362.unknown _1298375363.unknown _1298375361.unknown _1298375356.unknown _1298375358.unknown _1298375359.unknown _1298375357.unknown _1298375335.unknown _1298375355.unknown _1298375334.unknown _1298375312.unknown _1298375329.unknown _1298375331.unknown _1298375332.unknown _1298375330.unknown _1298375314.unknown _1298375316.unknown _1298375317.unknown _1298375315.unknown _1298375313.unknown _1298375307.unknown _1298375309.unknown _1298375310.unknown _1298375308.unknown _1298375305.unknown _1298375306.unknown _1298375303.unknown _1298375255.unknown _1298375279.unknown _1298375297.unknown _1298375300.unknown _1298375301.unknown _1298375298.unknown _1298375281.unknown _1298375282.unknown _1298375280.unknown _1298375275.unknown _1298375277.unknown _1298375278.unknown _1298375276.unknown _1298375257.unknown _1298375258.unknown _1298375256.unknown _1298375247.unknown _1298375251.unknown _1298375253.unknown _1298375254.unknown _1298375252.unknown _1298375249.unknown _1298375250.unknown _1298375248.unknown _1298375242.unknown _1298375244.unknown _1298375246.unknown _1298375243.unknown _1298375240.unknown _1298375241.unknown _1298375239.unknown