求函数值域及最值的常用方法

求函数值域及最值的常用方法 2008年第9魏万方数据罩乏≥翥嚣=黜1∑游0．⋯，一r、门_二二西两边甲^外整理，得z2+2(一y)lI}{∥I皇=．’?，足赛教，／I’ 毫j『『『y)一2--41 y口_1脚。 ≮≯《．。．y≤．{浮▲．J‘F毋·．’，∈(⋯扑、7．． _三注藏赢1Y：I 删⋯泐。黧毛枞．‘．甬数的值域为(⋯．]．髓■-一评注：_}fj判式法求函数的佰域时，要交代△≥o中可弓强行能耻到，帐帅‰越椭椭+ 。。。@。⋯妙圈万方数据当，一÷，即，= 万方数据 2008正时取等号...

2008年第9魏万方数据罩乏≥翥嚣=黜1∑游0．⋯，一r、门_二二西两边甲^外整理，得z2+2(一y)lI}{∥I皇=．’?，足赛教，／I’ 毫j『『『y)一2--41 y口_1脚。 ≮≯《．。．y≤．{浮▲．J‘F毋·．’，∈(⋯扑、7．． _三注藏赢1Y：I 删⋯泐。黧毛枞．‘．甬数的值域为(⋯．]．髓■-一评注：_}fj判式法求函数的佰域时，要交代△≥o中可弓强行能耻到，帐帅‰越椭椭+ 。。。@。⋯妙圈万方数据当，一÷，即，= 万方数据 2008正时取等号．．‘．y r+÷(r≥-0)的值域为L2．h”) 九．敷形结台法依据甬数特点作m罔象．f}l图象直接观察得H{甬数的值域． 1尊i，口求函数，一l。¨I}／石—二jiF的值域．解：y—I十Il+、．厅j=可一}J+1I+_：r3I一斗 f一2x+2(，(1)．＼一k——／ {rt(1≤，1≤3)，；l ； 12，一2(z>3)． i I i登出薹累詈耋器焉。4，+毗刊1寺7．所求函数的值域为[，+一)．～”I 。 4 评注：本题还可用绝对值的几何意义米解．十，导数法利用导数求闭∽问上函数的最值的步骤足：(1)求导．使导数为0； (2)确定擞值点；(3)比较端点值与极值．确定垃大值、最小值．求得值域． 1剜，，已知函数，(，)=胃1，+lrH，求函数／(z)在区间[1。cj上的最值．解：易求得／(~r)一z+去，则当zC-[1，e]时有，，(z)>0．函数，(-r’《枉区问[1．e]卜为增函数，故，(r)在区间[I．e]lj的最小值、最大值分别为，(1)一音和，(c)一音一-}-1 十一．巧用向量，利用数量积解决■值问奠 1纠，2求甬数，一。}1卜、／T—==7的最大使解：i殳m一(z．、／『=7)，n一(1．1)．则m．一一，I门可≤Im}nl 一1X厄一厄，当且仪当m与月14向I对取等号，即m—kn．^>0，卜、仃07．解得z2导．．‘． y—T+I+、玎=7≤厄}1．．‘．乩。在■I． ( 责任缟辑刘钟华) ～勺勺$}皇≠向％南向～岛～’q#≠％#}％却岛岛与卸％卸々，％c与岛c每与与与毒- 《促进数学思维训练的好题》参考答案 1 C 2．D3B 4．C 5A 6C 7．A 8A 9D 10．I{11．(’ 12·@④13·，(i)29e114·一415i南雌¨¨删Ⅷ 。。⋯⋯妙醚万方数据求函数值域及最值的常用方法作者：池景涛，李艳作者单位：刊名：中学生数理化（高考版）英文刊名： MATHS PHYSICS & CHEMISTRY FOR MIDDLE SCHOOL STUDENTS(SENIOR HIGH SCHOOL EDITION) 年，卷(期)： 2008(9) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zxsslh-gzb200809016.aspx

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