5 指数对数的运算
吴江市高级中学 韩保席
1． 分数指数幂：
；
2． 对数的性质和运算法则：
恒等式①
；②
；
③
④
的关系
;⑤
积、商、幂、方根的对数①
；
②
③
3． 指数式与对数式互换
解决指数问题时常用取对数。
4．
练习1：(2001年全国，4)若定义在区间(－1，0）内的函数f(x)=log2a（x＋1）满足f(x)＞0，则a的取值范围是( )
A. (0，
) B. (0，
) C. (
，＋∞) D. （0，＋∞）
练习2：(’92全国文1，理1)
的值是( )
A.
B . 1 C.
D. 2
练习3： (’92全国理6)图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n取±2，±
EMBED Equation.3四个值，则相应于曲线c1，c2，c3，c4的n依次为( )
A. －2，
，
，2 B. 2，
，
，－2
C.
，－2，2，
D. 2，
，－2，
练习4：(’92全国理，7)若loga2＜logb2＜0，则( )
A．0＜a＜b＜1 B．0＜b＜a＜1
C．a＞b＞1 D．b＞a＞1
练习5：(’93全国文16，理16)设a、b、c都是正数，且3a＝4b＝6c，那么( )
A.
B.
C.
D.
练习6：('95上海，7)当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是( )
A. (1-a)
＞（1－a）b B. （1＋a）a＞（1＋b）b
C. （1－a）b＞（1－a）
D. （1－a）a＞（1－b）b
练习7：(’94上海，12)若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是( )
A．（1－a）
＞（1－a）
B．log1－a（1＋a）＞0
C．（1－a）3＞（1＋a）2 D．（1－a）（1＋a）＞1
练习8：(’97上海，2)三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是( )
A. 0.76＜log0.76＜60.7 B. 0.76＜60.7＜log0.76
C. log0.76＜60.7＜0.76 D. log0.76＜0.76＜60.7
高三数学培训试卷
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