函数零点

高一期末复习学案（函数的零点） 一、要点 1.函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点． 2.函数零点的意义：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点． 3. 函数零点的判定：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点 4函数零点的求法：求函数 的零点： （1）代数法 求方程 的实数根； （2）几何法 对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点，即是函数 的图象与 轴交点的横坐标； 5.若函数 的图象在 处与 轴相切，则零点 通常称为不变号零点；若函数 的图象在 处与 轴相交，则零点 通常称为变号零点． 二、例题 1.函数 在 上连续，且有 ．则函数 在 上（ ） (A)一定没有零点 (B)至少有一个零点 (C)只有一个零点 (D)零点情况不确定 2.方程 的实数根的个数是（ ） (A)1 (B) 2 (C)3 (D)无数个 3.方程 有解 ，则 在下列哪个区间（ ） A B C D 4.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 5.关于 方程 恰有两个不等实根，则实数a的取值范围为 6.已知函数 ，两函数图象是否有公共点?若有，有多少个?请说明理由 7.关于 的方程 ，给出下列四个命题： ①存在实数 ，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数 ，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数 ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数 ，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、练习 班级 姓名 1.函数 唯一的零点在区间（1，3）、（1，4）、（1，5）内，那么下列命题中错误的是（ ） A．函数 在（1，2）或 内有零点　 B．函数 在（3，5）内无零点 C．函数 在（2，5）内有零点　　　　 D．函数 在（2，4）内不一定有零点. 2．若 的最小值为1，则 的零点个数为（ ） (A)0 (B)1 (C)0或l (D)不确定 3.函数 在 上连续，且满足 ， ．则（ ） (A) 在 上有零点 (B) 在 上有零点 (C) 在 上无零点 (D) 在 上无零点 4.函数 的零点一定位于下列哪个区间（ ） A B C D 5. 在 上存在 ，使 ，则 范围（ ） A B C D 6．若a>0且a≠1，则关于x的方程a-x=logax（ ） (A) 无实根 (B) 有且只有一解 (C)有两解 (D) 解的个数与a有关 7. 是函数f(x)=2 x+ 的一个零点，若 ∈（1， ）， ∈（ ，+），则（ ） （A）f( )＜0，f( )＜0 （B）f( )＜0，f( )＞0 （C）f( )＞0，f( )＜0 （D）f( )＞0，f( )＞0 8.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（ ） A. B. C. D. 9.函数 的零点个数为 10.已知函数 为定义域是R的奇函数，且 在 上有一个零点．则 的零点个数为 11．若函数y=ax2-x-1只有一个零点，实数a的值 12.直线 与曲线 有四个交点，则 的取值范围是 13.已知 ，判断函数 有无零点?并说明理由 高一期末复习学案（函数的零点）参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 二、例题 1. D 2. B 3. B 4. a>1 5. a>1或a=0 6. 2个 7. A　 三、练习 1．C 2．D 3. B 4. B 5. B 6．B 7. B 8.解析 的零点为x=,的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零点x(0, ),又函数的零点与的零点之差绝对值不超过0.25，只有零点适合，故选A 9.2 10.3 11.a=- 或a=0 12. 13.无零点 _1180509281.unknown _1221819903.unknown _1386440096.unknown _1386440212.unknown _1386440247.unknown _1386440172.unknown _1386440132.unknown _1386440148.unknown _1386440116.unknown _1221819987.unknown _1386439927.unknown _1386440010.unknown _1386440029.unknown _1386439958.unknown _1221825573.unknown _1235391294.unknown _1221819963.unknown _1221819979.unknown _1221819940.unknown _1221819415.unknown _1221819505.unknown _1221819619.unknown _1221819668.unknown _1221819894.unknown _1221819681.unknown _1221819641.unknown _1221819550.unknown _1221819596.unknown _1221819524.unknown _1221819447.unknown _1221819474.unknown _1221819436.unknown _1211215310.unknown _1221819327.unknown _1221819399.unknown _1211215374.unknown _1211215188.unknown _1211215201.unknown _1180509309.unknown _1180508536.unknown _1180508925.unknown _1180508972.unknown _1180509027.unknown _1180509269.unknown _1180508995.unknown _1180509010.unknown _1180508981.unknown _1180508954.unknown _1180508963.unknown _1180508938.unknown _1180508942.unknown _1180508932.unknown _1180508865.unknown _1180508895.unknown _1180508904.unknown _1180508876.unknown _1180508574.unknown _1180508644.unknown _1180508560.unknown _1161542530.unknown _1180508398.unknown _1180508516.unknown _1180508525.unknown _1180508505.unknown _1180508406.unknown _1180508392.unknown _1161069540.unknown _1161542450.unknown _1161503368.unknown _1161542311.unknown _1161069599.unknown _1161069262.unknown _1161069331.unknown _1161069406.unknown _1161069199.unknown _1161069076.unknown _1161069148.unknown _1157370594.unknown _1158925957.unknown _1157370349.unknown