状态空间模型last

第1章 “控制系统的状态空间模型”练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 及 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1.1有电路如图P1.1所示，设输入为 ，输出为 ，试自选状态变量并列写出其状态空间表达式。 图P1.1 解 此题可采样机理分析法，首先根据电路定律列写微分方程，再选择状态变量，求得相应的系统状态空间表达式。也可以先由电路图求得系统传递函数，再由传递函数求得系统状态空间表达式。这里采样机理分析法。 设 两端电压为 ， 两端的电压为 ，则 (1) (2) 选择状态变量为 ， ，由式(1)和(2)得： 状态空间表达式为： 即: 1.2 建立图P12所示系统的状态空间表达式。 图P1.2 解 这是一个物理系统，采用机理分析法求状态空间表达式会更为方便。令 为输入量，即 ， ， 的位移量 ， 为输出量， 选择状态变量 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， = ， = ， 。 根据牛顿定律对 有： 对 有： 经整理得： 状态方程为： 输出方程为： 写成矩阵形式为： 1.3 系统的结构如图P1.3所示。以图中所标记的 、 、 作为状态变量，推导其状态空间表达式。其中， 、 分别为系统的输入、输出， 、 、 均为标量。 图P1.3系统结构图 解 图P1.3给出了由积分器、放大器及加法器所描述的系统结构图，且图中每个积分器的输出即为状态变量，这种图形称为系统状态变量图。状态变量图即描述了系统状态变量之间的关系，又 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 了状态变量的物理意义。由状态变量图可直接求得系统的状态空间表达式。 着眼于求和点①、②、③，则有 ①： ②： ③： 输出 为 ，得 1.4 试求图 中所示的电网络中，以电感 、 上的支电流 、 作为状态变量的状态空间表达式。这里 （输入）是恒流源的电流值， （输出）是 上的支路电压。 图P1.4 RL电网络 解 采用机理分析法求状态空间表达式。由电路原理可得到如下微分方程 整理得状态空间表达式为 1.5 已知系统的微分方程：（I/O模型----状态空间模型） ；（微分方程、分子常数的tf ）(2) ； (3) 。 分别列写出它们的状态空间表达式。 解 选择状态变量 ， ， ，则有： 状态空间表达式为： (2) 解 采用拉氏变换法求取状态空间表达式。对微分方程(2)在零初试条件下取拉氏变换得： 由公式(2.14)、(2.15)可直接求得系统状态空间表达式为 (3) 解 采用拉氏变换法求取状态空间表达式。对微分方程(3)在零初试条件下取拉氏变换得： 在用传递函数求系统的状态空间表达式时，一定要注意传递函数是否为严格真有理分式，即 是否小于 ，若 需作如下处理 再由公式(2.14)、(2.15)可直接求得系统状态空间表达式为 1.6 已知下列传递函数，试用直接分解法建立其状态空间表达式，并画出状态变量图。 (1) (2) (1) 解 首先将传函(1)化为严格真有理式即： 令 ，则有 ， ， 即： 由上式可得状态变量图如下： （此图有错误，应该从u端引出一条线进入输出端的加和处，另外输出端的引线上并没有标出系数） 由状态变量图或公式直接求得能控 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 型状态空间表达式 (2) 解 由已知得： ， 令： ， 得： 状态变量图如下： 状态表达式如下： 1.7 列写图P2.10所示系统的状态空间表达式。 图P1.7 解 设 (7) (8) 则由系统方框图 可得 (9) (10) 对式 进行拉氏反变换得 则系统状态空间表达式为 1.8 试将下列状态方程化为对角标准形。（特征值重复的情况没有出现） (1) (2) 解 ① 求特征值 解得 ② 求特征向量 、对于 ： 有 解得 、对于 ： 有 解得 ③ 构造 ，求 ④ 求 ， 。 , 则得对角标准型 解 ① 求特征值： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ② 求特征向量 、对于 有： 、对于 有： 、对于 有： ③ 构造 ，求 。 ④ 求 ， 。 则得对角标准型 1.9 试将下列状态方程化为约当标准形。 解 ① 求特征值： ② 求特征向量 、对于 有 即 、对于 有 即 即 ③ 构造 ，求 。 ④ 求 ， 。 则得约当标准型 1.10 已知系统的状态空间表达式为 求其对应的传递函数。 解 ， ， ， 1.11 设离散系统的差分方程为 求系统的状态空间表达式。 解 对差分方程取Z变换，得： 离散系统状态方程式为 7 1 _1234567953.unknown _1234567985.unknown _1234568017.unknown _1234568033.unknown _1234568049.unknown _1234568057.unknown _1234568061.unknown _1234568065.unknown _1234568067.unknown _1234568069.unknown _1234568070.unknown _1234568071.unknown _1234568068.unknown _1234568066.unknown _1234568063.unknown _1234568064.unknown _1234568062.unknown _1234568059.unknown _1234568060.unknown _1234568058.unknown _1234568053.unknown _1234568055.unknown _1234568056.unknown _1234568054.unknown _1234568051.unknown _1234568052.unknown _1234568050.unknown _1234568041.unknown _1234568045.unknown _1234568047.unknown _1234568048.unknown _1234568046.unknown _1234568043.unknown _1234568044.unknown _1234568042.unknown _1234568037.unknown _1234568039.unknown _1234568040.unknown _1234568038.unknown _1234568035.unknown _1234568036.unknown _1234568034.unknown _1234568025.unknown _1234568029.unknown _1234568031.unknown _1234568032.unknown _1234568030.unknown _1234568027.unknown _1234568028.unknown _1234568026.unknown _1234568021.unknown _1234568023.unknown _1234568024.unknown _1234568022.unknown _1234568019.unknown _1234568020.unknown _1234568018.unknown _1234568001.unknown _1234568009.unknown _1234568013.unknown _1234568015.unknown _1234568016.unknown _1234568014.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567993.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.vsd 3� +� +� +� 1� x� y� u� 2� x� 3� x� +� e� +� -1� -3� -2� 2� _1234567991.unknown _1234567992.vsd 1� u� 2� u� 1� y� 2� y� a� s� c� +� b� s� d� +� -� -� _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567969.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.vsd +� +� +� 1� x� y� u� 2� x� 3� x� +� e� +� -6� -� 11� -6� _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.vsd _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.vsd � 1� /� s� 1� /� s� 1� /� s� d� a� 1� a� 2� a� 3� 3� 2� 1� u� y� 3� x� &� 2� x� &� 1� x� &� 3� x� 2� x� 1� x� +� +� +� +� _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.vsd 1� B� 2� B� K� 1� M� 2� M� )� (� t� f� _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.vsd � u� u� C1� C2� u� 1� 2� u� 2� R� 1� R� _1234567890.unknown