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奥数 六年级 千份讲义 822 重点中学小升初入学模拟试题及详解12

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奥数 六年级 千份讲义 822 重点中学小升初入学模拟试题及详解12 重点中学入学模拟试题及分析十二 1、定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍,即A☆B=3A-2B,已知x☆(4☆1)=7,则x=__________。 解:3x-2(3×4-2×1)=7,解得x=9。 2、有红、黄、蓝三面旗,把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号,如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号,那么利用这三面旗能表示__________种不同信号。(不算不挂旗情况) 解: =15种不同的信号。 3、某自然数加10或减10,都是完全平方数,则这个自然数是__________。 解:设这个自然数为m, ...

奥数  六年级  千份讲义    822   重点中学小升初入学模拟试题及详解12
重点中学入学模拟试题及分析十二 1、定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍,即A☆B=3A-2B,已知x☆(4☆1)=7,则x=__________。 解:3x-2(3×4-2×1)=7,解得x=9。 2、有红、黄、蓝三面旗,把这些旗挂在一个旗杆上做成各种信号,如果按照挂旗的面数及从上到下颜色的顺序区分信号,那么利用这三面旗能表示__________种不同信号。(不算不挂旗情况) 解: =15种不同的信号。 3、某自然数加10或减10,都是完全平方数,则这个自然数是__________。 解:设这个自然数为m, ,A2-B2=(A-B)×(A+B)=20=22×5, 而(A-B)与(A+B)同奇同偶,所以只能是 ,解得 ,所以m=62-10=26。即这个自然数为26。 4、从1,2,3,…,30这30个自然数中,至少要取出__________个不同的数,才能保证其中一定有一个数是5的倍数。 解:其中不是5的倍数的数有30- =24个,于是只用选出25个数出来就能满足要求。 5、某小学六年级选出男生的 和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍,已知这个学校六年级学生共有156人,则这个年级有男生__________人。 解:设有男生11x人,女生y人,那么有 ,解得 ,即男生有99人。 6、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛,赛后猜测他们之间的考试乘积情况是: 甲说:“我可能考的最差。” 乙说:“我不会是最差的。” 丙说:“我肯定考的最好。” 丁说:“我没有丙考的好,但也不是最差的。” 成绩公布后,只有一人猜错了,则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。 解:甲不会错, ①假设乙错了,于是丙、丁正确,有“丙□□乙”; ②假设丙错了,于是为“…丙…丁…”,所以第一名只能是乙,于是为“乙丙丁甲”; ③假设丁错了,因为丙一定是最好的,所以丁只能是最后一句话错误,也就是说丁是最差的,“丙□□丁”。 即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。 7、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个? 解:共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个。 8、某校六年级共有110人,参加语文、英语、数学三科活动小组,每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人,只参加语文小组的有16人;参加英语小组的有61人,只参加英语小组的有15人;参加数学小组的有63人,只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有多少人? 解:设参加语文小组的人组成集合A,参加英语小组的人组成集合B,参加数学小组的人组成集合C。 那么不只参加一种小组的人有:110-16-15-21=58,为|A∩B|+|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|; 不只参加语文小组的人有:52-16=36,为|A∩B|+|A∩C|+|A∩B∩C|; 不只参加英语小组的人有:61-15=46,为|A∩B|+|B∩C|+|A∩B∩C|; 不只参加数学小组的人有:63-21=42,为|B∩C|+|A∩C|+|A∩B∩C|; 于是,三组都参加的人|A∩B∩C|有36+46+42-2×58=8人。 9、在半径为10cm的圆内,C为AO的中点,则阴影的面积为____。 解:扇形AOB面积为 ×10×10×π=25π,三角形BOD面积为 ×5×10=25,所以阴影部分面积为25π-25=25×2.14=53.5平方厘米。 10、当A+B+C=10时(A、B、C是非零自然数)。A×B×C的最大值是____,最小值是____。 解:当为3+3+4时有A×B×C的最大值,即为3×3×4=36; 当为1+1+8时有A×B×C的最小值,即为1×1×8=8。 11、如图在∠AOB内有一定点P。试在角的两边OA、OB上各找个一点M、N使三角形PMN的周长最短,(保留找点时所做的辅助线)并作简单说明。 解:如图所示,做出P点关于OA的对称点P′,做出P点关于OB的对称点P″,连接P′P″,分别交OA、OB。则这两个交点即为所求M、N。 12、如图有5×3个点,取不同的三个点就可以组合一个三角形,问可以组成____个三角形。 解:如下图,任选三点有 =455种选法,其中三点共线的有3 +5+4×2=30+5+8=43。所以,可以组成三角形455-43=412。 13、一个八位数,它被3除余1,被4除余2,被11恰好整除,已知这个八位数的前6位是257633,那么它的后两位数字是__________。 解:设这个八位数为 ,257633的数字和除以3的余数为2,所以x+y除以3的余数也是2。 奇数位数字和为5+6+3+y=14+y,偶数位数字和为2+7+3+x=12+x。有差为2+y-x(或x-y-2),应为11的倍数。 ,但是y-x=9,只能是 不满足第2个式子。 或者 ,依次解为 、 、 。验证只有末两位为86,才有除以4的余数为2。 所以这个八位数的末两位为86。 14、一个长方体的三个侧面面积是3、6、8平方厘米,这个长方体的体积等于多少立方厘米。 解:设长方体的三种棱长为a、b、c,体积为V。 有ab×bc×ca= = = =V2,所以有3×6×8=V2。 于是,长方体的体积为12立方厘米。 _1283153400.unknown _1283153404.unknown _1283153406.unknown _1283153407.unknown _1283153405.unknown _1283153402.unknown _1283153403.unknown _1283153401.unknown _1283153396.unknown _1283153398.unknown _1283153399.unknown _1283153397.unknown _1283153391.unknown _1283153394.unknown _1283153395.unknown _1283153392.unknown _1283153389.unknown _1283153390.unknown _1283153387.unknown _1283153388.unknown _1283153386.unknown _1283153385.unknown
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