ASME Y14.5M-2009中文详解
定义：
关于基座标注, 将来会有详细的介绍. 对于你的问
题
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答复如下:
基座标注有以下方式:
1. 直接标注在形体表面轮廓线上或其延长线上，但与尺寸线明显分开，或直接用带箭头的指引线从形体表面引出，以表示基准形体是表面本身。当形体表面为不可见表面时，引出线应为虚线。
2. 标注在形体尺寸线或其延长线上，以表示基准是形体的轴线或中心平面。
3. 标注在圆柱体或球体表面轮廓线上或其延长线上，但与尺寸线分开，以表示基准是轴线。
4. 标注在尺寸引出线的水平部分上, 以表示基准是形体的轴线或中心平面。
5. 标注在形位公差框格的上方或下面，以表示基准是形体的轴线或中心平面。
因此答案是对于圆柱形体, 不管是否与尺寸线对齐, 均指圆柱形体的轴线.
ISO及GB
标准
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规定, 当基准要素是中心要素时, 基准符号应放置在尺寸线的延长线上. 当基准要素是轮廓线或轮廓面时, 基准符号应与尺寸线明显分开. 那么当你标注一圆柱形体或球形形体为基准时,如果没有与尺寸线对齐, 就应该理解为圆柱或球的轮廓要素. 但仔细想想, 我们如果将圆柱面或球面的整个轮廓作为基准, 与将圆柱的轴线或球的球心作基准到底有何区别呢? 答案是没有. 因为最终的模拟基准形体都是将整个圆柱面或球面最小包容的对应体. 对检具或夹具的制造也没有任何区别.
ASME标准对基准的标注作出了比ISO或国标更详细, 清晰的规定. 具体我在前面已经讲过. 我的答案是没有问题的.
但这种标注一般用在投影是圆形的视图上, 且在视图空间不允许与尺寸线对齐时. 如果在投影为矩形的视图采用这种标注, 虽然在理解上没有问题, 但除了标新立异外, 我找不到任何理由.
不好意思, 我不太理解你所说的数字测量的概念. 能详细解释一下吗? 是指用CMM之类的数字化测量设备来测量吗? 另外将基准理解成圆柱表面还是圆柱轴线到底为对数字测量带来什么影响? 希望你能进一步说明.
事实上ASME Y14.5在2009版中已经考虑到了数字化的问题. 随着科技的发展, CAD/CAE技术的应用日趋广泛, 标准中已多处提到用数学模式(公式或三维数模)来定义尺寸形体及基准形体. 但不管你是用二维图纸还是数学模式, 所定义的形体的意思是唯一的, 不允许有多重解释. 只有在充分理解了图纸或数模所定义的意思后, 才能选择合适的测量
方法
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. 我们理解, 不管采用何种测量方法, 总是会有测量误差的. 最佳的测量方法是最能体现
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
意图的方法, 而不是用最先进的测量设备.
在国标和ISO标准中也是有模拟基准要素的概念的, 并且要求用模拟基准要素(不是基准要素)来建立基准体系(GB/T17851-1999, 第五条 基准的应用或ISO5459-81page 4).因此这些标准是统一的. 使用模拟基准来建立基准体系的目的是为了使产品图纸的定义与实际产品的配合或功能要求一致. 这一点是无需质疑的.
ASME新标准中将模拟基准形体分为理论模拟基准形体和实际模拟基准形体, 我想其中一部分目的就是为了区分你讲的数字测量与功能测量的区别. 数字测量时可以使用理论模拟基准形体的概念. 但如何从实际产品的基准形体上来找到确切的理论模拟基准形体就不是我能解决的问题了, 我只知道如果用CMM时, 取点数越多, 所模拟出的基准形体就越精确. 也许高级的测量工程师能解答这个疑问. 毫无疑问, 使用实际模拟基准来测量是最能反映设计意图的. 因为我们最终是要按图纸或数模制造出实际的零件来, 并与其它实体来配合.
以中心为基准和以轮廓面为基准，在传统测量中，差不多是一个概念（因为没办法获取中心要素），但在数字测量，如CMM时，可以通过导出中心要素来获得基准，于是就会得到原理上完全不同的基准，这一点在同时进行数字测量和传统测量时，特别还要比对时就会有问题。这就是需要搞清二种基准标注的根本原因，也是ISO和GB需要分开标注的原因。
撇开测量方法不谈, 我想有一点大家都同意, 不管是根据ISO, GB或ASME标准, 不管是理解成表面还是轴线, 我们要求的模拟基准形体都是与表面相帖合最小理想圆柱. 那么我们就应该选择最能拟合出这个圆柱的测量方法. 我不是很精通CMM的测量原理, 但如果真的两种理解方法用CMM测量会取得不同的效果, 那么也许应该从CMM的测量原理上找找问题, 看看哪种方法更能体现我们需要的模拟基准形体.
至于数字测量与检具测量的差异问题, 对形位公差而言, 我从原理上的理解如下:
1. 数字测量的误差来自对模拟基准的拟合及基准座标系的建立. 大家都知道, 最简单的三面基准体系要求第一基座最少三点接触, 第二基座最少两点接触, 而第三基座最少一点接触. 而对所有的接触点来说均应该是零件表面上的最高点. 如果采用数字测量, 不管你取多少点, 模拟出的基准平面只能是所有点拟合出的一个中位面, 是不可能从零件找到真正的最高点的. 对于第二, 第三基准来说, 拟合的误差就会更大, 因为它们的方向也受到了较高级别基准的限制. 例如实际零件的第二基准形体与第一基准形体没有完全垂直,而是成一角度, 那么第二基准的拟合就应该是通过第二基准面(斜面)上最突出的一条线并与第一基准平面垂直的平面. 但用数字测量方法是永远不可能真正找到这条线的. 而第三基准平面实际利用的可能就是零件上的一个点, 但如何能通过三座标来找到这个点呢?答案也是不可能的.
2. 传统的检具测量方法的误差来自实际模拟基准与理论模拟基准的误差, 也就是检具的制造精度.还举上面的三面基准体系的例子, 我们要求理论模拟基准是三个相互垂直的理想平面, 根据这个要求, 我们制造出三块相互垂直的平板来作为实际的模拟基准, 然后按照基准的顺序将零件定位在这个基准座标系内, 就很容易达到我们的理想要求. 问题在于我们加工平面不可能是真正的平面, 相互之间也不可能真正垂直. 而这些误差最终会导致测量的误差. 所以我们对检具的制造精度都有特殊的要求, 比一般零件的制造精度要高得多.
因此用三座标来测量形位公差永远不是一个最佳选择, 它不可能真正体现零件的配合或功能要求. 然而在实际的生产尤其是试制过程却经常会用到它. 我们解决这个问题的办法是按检具精度来制造出一些简单的夹具来拟合基准座标系, 然后将零件固定在夹具上用CMM测量.
使用目标基准的概念也能降低这种差异. 例如将第一基准定义成三个在理论位置的面目标或点目标. 但基准目标的使用还是要依据产品的配合与功能要求来定. 如果实际零件是以一大平面接触的, 而在图纸上却以三个点目标来定义, 这样测量误差是小了, 测量结果的重复性也好了, 但实际装配却可能会受到影响了.
这个问题讨论起来太复杂，就其实质在于设计的要求，设计要求如何测量，就如何标注，至少在目前。也就是说，如果想用检具，就按目前的14.5的标准设计，同时分清对基准的标注，并多使用最大实体要求、模拟基准概念。不好意思，打断你的介绍了，请继续，在你结束前，偶不再插话了 。
首先感谢您写了这么多东西我来提两个低级问题，别见笑
1.最大实体原则的有什么好处，为什么要这么规定
2.有的GD&T图纸的主、副基准都带位置度，有的却没有，能否解释一下，谢谢
关于你的问题，我的理解是：
1 关于最大实体原则（即公差原则#1）：它主要解决了尺寸大小与形状误差的关系问题，其目的是为了产品在满足尺寸要求时的可装配性及互换性。它的来历我在21楼已经描述得很清楚了。至于为什么不用LMC时具有完美形状的原则，主要原因是装配时大部分情况考虑的都在最大实体时的配合，最小实体时只决定了装配时的最大间隙。总之，既然前靠定下了最大原则，我们就只需理解它和遵循它就是了。
2 关于主副基准位置度的问题：基准在用于控制其它形体的方向或位置误差时，其本身并没有得到控制，因此标准建议需要时可对基准本身作出形状和位置的控制，以保证零件的一致性。一般是通过给第一基准定义形状误差，给第二基准定义相对于第一基准的方向或位置误差，给第三基准定义相对于较高基准（即第一、第二基准—）的方向或位置误差来控制。我的看你的几个图片，基本上都符号上述要求。但这种要求并不是强制性的。对基准增加形位公差的要求必然会增加零件的制造成本和质量成本。决定是否要求基准形体的形位公差的因素主要是要考虑实测形体的控制精度以及零件装配的实际情况。我们的目标是以最少的成本满足产品的质量和功能要求。
3 关于GD&T标准版本问题：目前全球主要存在ISO与ASME两种版本。世界上大部分国家都采用ISO标准，中国的国标也是等同采用ISO标准的。ASME是美国的标准。我们知道，美国人是最保守的移民，在全球都推行公制的年代，美国人还在用磅，盎司，华氏，英里等英制单位。因此在美国流行它自己的标准并不奇怪，尤其是在美国三大汽车公司依然强大的年代。但正如我在序中谈到的，GD&T的目标是建立一种全球通用的工程世界语，让我们用GD&语言描述我们的设计意图，而让全世界的工程人员都能看懂，不需要任何翻译或文字解释。因此从原理上来讲，这两个标准是相通的。看一张图纸，无论你用ISO目光还是以ASME的视角，理解均应该是一样的。当然，细节上这两个标准还是有差别的，主要在于理解的方式方法的不同。另外，两个标准都有一些各自的特殊符号，这就需要你去区分了。至于为什么各零件厂商有各自不同的理解的，主要还在于各自对标准的理解程度，或是根本没有研究过标准原文，只是由各权威人士以讹传讹罢了。
我有几个地方不明白请赐教
1.“主要原因是装配时大部分情况考虑的都在最大实体时的配合，最小实体时只决定了装配时的最大间隙”是否可以理解为在设计图纸时，一个产品孔mmc或lmc时，产品在此范围内可以移动。简单的说一个饰条用孔定位，装车后可以有一定的活动量，最后固定，有可能在一个偏一点的位置固定了。
最关键一点，做检具设计时是否要保证产品定位好后是固定的，还是可以有一定的活动量（我是做检具的）
2.主基准即第一基准控制形状误差，如我贴的图基准B有位置度误差是否可以理解为基准孔B对基准A的垂直度，如果是为什么不用垂直度控制，最关键一点，这种误差怎么检测呢？非常感谢
1． 你的理解是对的。就一个简单的轴与孔的配合来说，MMC决定了能不能装配的问题，而LMC定义了装配的最大间隙。至于零件定位在检具后是否固定还是可以允许窜动的问题，主要取决于用于定位的参照基准形体是在MMB边界状态，还是在RMB边界状态。如果RMB边界状态，那么零件在定位后就应该是固定的，不允许有任何方向窜动。但如果是在MMB边界状态，则如果基准形体的实际边界偏离MMB的边界，那么零件在定位后就允许窜动，其允许的最大窜动量就等于基准形体偏离MMB边界的大小。将来在讲到基准的建立时我会详细讲述这方面的内容。
2． 我们知道垂直度与位置度的区别是垂直度只用来控制方向，而位置度在控制方向的同时还控制了它相对于基准的位置。你讲的例子中，由于基准B相对于基准A没有一个理论位置位置关系，只有一个垂直的方向关系，因此它是完全可以用垂直度公差来替代的。至于为何用位置度而不用垂直度，主要是看设计者的习惯了。但如果基准B相对A是有一位置关系的，那就不允许有定向公差来替代定位公差了。测量对你来说应该是个很简单的问题。因为位置度公差在MMC状态，因此可以考虑设计一功能检具来评估它。当然用CMM也是可以的，但要注意公差的补偿。
1、 经过这一段时间的学习和理解，俺过去很长时间没有理解和困惑的问题，现在基本都搞明白了，多谢您的指导和大家的参与，谢谢！
2、 基本概念的理解、设计中形位公差的标定和实际的目的、检测的手段都应该搞的很清晰的，否则做出来的产品的制造精度是不可控的，又没法说理去。
3、 可以这么说，不能熟练理解和掌握公差的应用的设计者，不能算是一个合格的产品设计工程师，这就是为什么抄袭别人的产品做出来后还不如原来的产品好的原因之一。也就是说形似而没有人家制造精良，即使制造精度一样，甚至成本还高，也没有人家做的好，因此可见精度的控制和控制的地方要和实际的功能和性能以及外观等的要求综合考虑应该是必须的一步。
实际上公差设计这方面很多的人都根本不懂，所以参与度也不是很高，不是他们不想知道，是他们避重就轻，想绕过这个问题，实际上根本无法绕过去。 贤弟真是用心良苦，有点愚公移山的气魄啊，我想当设计和加工制造的人哪怕有30％的人真正精通和灵活应用公差设计，我们的产品质量与德日就不相上下了，实际这是个设计、制造、检验方面的一个很重要门槛，也就是技术瓶颈。
国标是完全等同采用ISO标准的，而ISO标准与ASME标准在原理上都是一致的。致力于研究国标，或ISO标准，或ASME标准我都赞同。但如果在理解了GD＆T原理后再理解各个标准间的差异就更完美了。另外国标相当于ISO标准的翻译稿，它通常会滞后于ISO标准3－5年。如果有条件的话我还是建议你直接研究ISO标准的英文或德文原稿，以免因语言上差异引起误解。而ASME在北美广泛使用，如果你为老美打工，研究它是必须的。而且在我看来，ASME的标准是最能帮助大家更好地理解GD＆T原理和精粹，尤其是在2009版的标准发布后。如果你有好的教材，请推荐给大家，供大家学习。多一条学习的途径总是好的。
刚开始在看，有些术语与国家标准有点出入，如Datum Feature，这里称为基准形体，而国标为基准要素。还有不少这样的例子。
无论ISO或ASME标准都用到两个词：Element 和 Feature。国标将它们混为一谈，都称为要素。但实际上它们是有区别的。Feature是指零件上具有一定形状和体积的物理特征，如孔、槽、凸台等，而element是构成Feature的点、线和面。因此我把element翻译成要素，而把Feature翻译成形体。我们说基准它可能是一个中心点，轴线或中心平面，此时它本身是个中心要素，但这个中心要素一定是通过某个Feature来定义的，这个Feature就是我们讲的Datum Feature, 也就是基准形体。在ASME标准里，基准（datum）和基准形体(datum feature)是两个概念，但在国标中并没有将它们明确区分。利用ASME标准的定义，我们可以把从图纸定义的基准转化为实际使用的模拟基准的过程解释得清楚，但用国标或ISO标准的定义就很难了。我们在控制平面形体的直线度时，我们会用到each line element这个词，这个时候我们要控制的才是视图方向的每个线要素。
将Feature翻译成形体既不是独创，也不是首创，在介绍ASME标准各种培训教材里都可以见到。其实叫什么无所谓，关键是我们要清楚它描述的意义就可以了。至于其它一些与国标不同的地方，主要是因为标准本身的定义不同。比如说derived median line/plane与Center line/plane的区别，在国标和ISO标准中没有明确区分，但在ASME标准中是两个完全不同的概念。我把前者称为中位线（面），后者称为中心线（面）。它们的区别相当于我们在统计学中用到的中位数与平均值的区别。对称度和同轴度在ASME标准里控制的中位线（面），而国标或ISO标准中控制是中心线（面）。 如果你发现有任何问题，请及时提出讨论。谢谢。
你讲得很有道理。但用国标的术语是很难解释清楚ASME标准。我知道国标将Line Element翻译成线素，但我就不知道Radial Element该翻译成什么了。在我看来，线素就是线要素的缩写。另外在ASME标准中，Datum 和Datum Feature是两个概念，但国标似乎没有明确的区分。如果都称为基准要素，就很难将从基准到模拟基准的过程描述清楚了。另外，我在介绍这些术语时，都是将英文原文附在后面的，目的就是让大家有个对照。ASME添加的很多术语，其最终的目的都是为了帮助大家理解形位公差的真正内涵，例如最小材料包容体等。只要大家最终理解了形位公差，那么这些定义到底叫什么反而不重要了。你说是吗？
之一 实际包容体和实际最小材料包容体
在ASME Y14.5 -2009版中，将实际包容体(Actual Mating Envelope) 分为关联和非关联两种。另外增加了实际最最小材料包容体(Actual Minimum Material Envelope)的概念，它也分关联和非关联两种。这些定义的修正及增加主要为了满足新标准对材料边界状态的定义和计算。
这些术语的具体定义如下:
实际包容体(Actual mating envelope – AME)
–位于材料外部，具有最小尺寸以包容轴类(外部)形体或最大尺寸以贴合孔类(内部)形体并与形体表面的最高点接触的理想对应体。
分为关联和非关联两种 sP;
1. 非关联实际包容体(Unrelated actual mating envelope)
»不受任何基准约束的实际包容体
2. 关联实际包容体(Related actual mating envelope)
»受指定基准约束(定向或定位)的实际包容体。
之二：从基准到模拟基准
趁热打铁，发布系列讲座之二。
这里需要强调的是，我们在图纸上标注的是基准，但在实际制造或检测中，我们使用的模拟基准。当我们用三座标仪来测量零件时，通常直接从零件上取点来建立基准。当理解了基准和模拟基准的概念后，我们知道这种通用的做法虽然不能讲它是错误的，但至少是不精确的。较好的办法是根据图纸上基准要求，制造出具有足够精度的检具或夹具来固定零件，再从检具或夹具上取点来建立模拟基准。
那么怎么样从图纸定义的基准转化到我们需要的模拟基准呢？新标准将模拟基准形体的概念分解成理论模拟基准形体和实际模拟基准形体，帮助我们理解整个从基准到模拟基准的转化过程。
之三：MMB、LMB及RMB
我们都知道MMC、LMC及RFS的是指尺寸形体的三种状态，即最大实体状态，最小实体状态及与尺寸无关。94标准要求当MMC、LMC及RFS用于基准时，在考虑基准形体的尺寸状态的同时还要考虑基准形体本身的形状、方向及位置偏差。但当我们考虑了基准形体的形位公差后，它们就与MMC、LMC及RFS的原意有所不同了。因此09版标准直接引入MMB、LMB及RMB的概念，以表示基准形体的边界状态。
之四：边界条件的概念及计算
新标准在内部边界(Inner Boundary – IB)、外部边界（Outer Boundary – OB）及实效状态（Virtue Condition – VC）的基础新增了合成状态（Resultant Condition – RC）的边界概念。它们的定义如下：
实效状态Virtual CONDITION （VC）：也称实际边界条件或虚拟状态：是指由被测形体尺寸的MMC或LMC状态及在相应材料状态下的形位公差综合确定的一个固定的边界。
合成状态Resultant Condition（RC）：是指由被测形体尺寸的MMC或LMC状态及在相应材料状态下的形位公差和当尺寸公差偏离指定材料状态时补偿形位公差综合确定的一个最差边界条件。
内部边界Inner Boundary （IB）：是指由形体的最小尺寸 (轴类形体是LMC, 孔类形体是MMC)减去指定的形位公差及当尺寸公差偏离指定材料状态时补偿形位公差构成的一个最差边界条件。
外部边界Outer Boundary （OB）：是指由形体的最大尺寸 (轴类形体是MMC, 孔类形体是LMC)加上指定的形位公差及当尺寸公差偏离指定材料状态时补偿形位公差构成的一个最差边界条件。
之五： 基本规则
我们在设计制图或阅读必须清楚一些默认的规则，以确保图面清晰及被正确理解。09版标准对这些规则作出了更详细的规定和解释。由于这些规则是每个人必须了解的基本知识，我就在这里把所有的规则罗列出来：
1. 除参考尺寸外，所有尺寸必须有公差 !K}~/9Z=m
2. 尺寸与公差必须全面，每个形体的所有特性都必须被定义。测量图面以确定尺寸或猜测假设都是不允许的。
3. 只标注用于表述产品必要的全部尺寸，尽量减少使用参考尺寸。
4. 尺寸应根据产品的功能和配合情况来选择，并不应有多种解释。
5. 产品图上不应标注加工工艺方法（除非加工工艺，质量保证或环境信息是该产品特性的基础)。
6. 在给出最终成品尺寸的同时允许标注提供加工余量等信息的非强制性过程参数尺寸，这些尺寸应注明是非强制性的。
7. 尺寸应合理布局以达到最佳的可读性。尺寸应布置在真实的轮廓图上并标注在可见轮廓线上。
8. 按量具或牌号生产的线材，管材，板材，棒材或其它原材料应标注直径或厚度等线性尺寸。量具或产品牌号应标注在尺寸后面的括号内。
9. 中心线及形体的轮廓线在图纸上显示为直角而没有标注的默认为90度。
10. 由基本尺寸定位或定义的阵列形体的中心线或表面，如果在图纸上显示为直角而没有标注，则默认为90度的基本尺寸。
11. 当中心轴线，中心平面或表面在图上显示一致时，则默认为值为0的基本尺寸，其相互关系由形位公差定义。
12. 除非特别注明，所有尺寸均指在室温20°C下。如果在其它温度下测量，应考虑对尺寸的补偿。
13. 除非特别注明，所有尺寸及公差均适用于自由状态条件。
14. 除非特别注明，所有几何尺寸公差都适用于形体的整个长度，宽度或深度。
15. 所有尺寸和公差只适用于该图纸所表述的产品级别。一个图纸级别（如零件图）上所表述的某个形体的尺寸公差并不绝对适用于其它图纸级别（如装配图）上该形体的尺寸公差。16. 除非特别注明，当图纸上出现座标系时，必须是右置的。每根座标轴必须标注并注明正向。其中第4，11，13和16条是09版中新增加的规则，同时09版对第5、第7条进行了修改与补充。
游戏前必须先了解规则! 只有了解了这些规则, 才能使你在读图、制图时游刃有余。
之六：尺寸界限之形状变差 - 公差原则#1详解
发布第六讲，主要讲述尺寸形体的形状与大小的关系，以及各形体间的相互关系的确定。这就是我们后面将讲到的形体公差的来历。
接触过GD&T的人知道我们有公差原则#1 包容原则, 公差原则#2 独立原则。老一辈的汽车人可能还了解公差原则#3，但我已经不记得了。而公差原则#2 独立原则也从80年代起成为一种默认的规则，到现在它几乎从定理演变成了公理。因此ASME从94标准起就逐步淡化了公差原则#2的概念，而在2009版中，你就基本看不到公差原则#2这些词了。在讲公差原则#1前，这里先重新温习下公差原则#2的概念，将来就可能见不到了（但它还是存在的）。
公差原则#2 独立原则：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求，两者无关。独立原则是一种默认的原则，它不需要在公差框格中有任何标识。它也就是我们前面提到的RFS或RMB状态。只有在公差框格中指定MMC/LMC或MMB/LMB修正符时，才允许不遵循独立原则。采用独立原则的形体公差没有办法用简单的功能检具来判断，必须使用通用量具测出数值，以判断其合格性。
了解了独立原则后，我们再来看看公差原则#1 包容原则。包容原则的目的是为了保证产品的装配以及互换性。举个例子，如果我们设计一根轴与一孔配合，轴的直径为20，公差为-0.1，孔的直径为20，公差+0.1。那么当轴与孔都加工成20的直径时，如果孔和轴都具有完美的形状，它们就能正好装配在一起。但如果孔或轴任何一个有一定的形状误差，装配就会有问题了。因此我们必须规定尺寸公差与形状公差的关系的原则，这就是包容原则的来历。
ASME Y14.5的2009版本对公差原则#1 包容原则作出更为详尽的诠释。它主要包含了以下几重意思：
n 当只有一个尺寸公差时，该公差同时限制了形体的大小和形状。(尺寸公差包容形状公差)
n 形体的表面不能超出最大实体状态时的完美边界。该边界是由图纸定义的正确几何形状(最大实体原则)
n 当尺寸在形体的最大实体状态时，不允许有任何形状的变差
n 当实际尺寸从MMC向LMC偏离时，该偏离量即是允许的形状偏差
n 在LMC时具有完美形状并不是默认的要求，因此当尺寸形体在LMC时，允许存在偏离LMC边界的形状误差，最大允许的形状误差由MMC的边界确定。
n 当形位公差用LMC修正时，要求形体尺寸在LMC时具有完美边界。
包容原则的实际意义是确定了尺寸公差与形状误差的关系。下面的例子详细解释了这种关系。
图片:Rule #1.JPG
图中孔的尺寸要求为20.1 - 20.2. 其最大实体边界为20.1, 它是不容突破的. 因此当孔的实际尺寸在20.1时, 就不允许有任何形状的误差. 只有当孔的实际尺寸比最大实体尺寸大时才允许有形状的误差, 误差的大小取决于实际尺寸与最大实体的尺寸差值. 因此孔在LMC时得到最大允许的形状误差, 值为LMC-MMC=20.2-20.1=0.1. 所以我们说, 如果没有给它定义合适的形状误差, 那么它的尺寸公差就包含了形状公差, 也就是尺寸公差包容形状公差, 即所谓的包容原则.
要注意的是, 根据包容原则, 只有最大实体边界是不容突破的, 但最小实体边界是允许突破的. 图中右侧视图可以看到, 孔的每个截面都满足尺寸要求, 最大实体边界没被突破, 因此尽管它的外部边界已经突破了LMC的边界, 但零件还是合格的.（如果你理解成尺寸形体的所有轮廓必须位于MMC边界和LMC边界之间，那就错了）因此评价一个尺寸是否满足要求, 首先要看它是否突破最大实体要求, 其次看它的每个截面是否满足尺寸
规范
编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载
, 如果两项都符合, 那它就是合格的. 只要有一项不符合, 它就不合格. 这是从包容原则引申出来的意义.
是不是所有形体都必须遵循包容原则呢？标准规定，以下情况是可以不遵循包容原则的： a) 原材料：线材，管材，棒材，板材型材或其它按工业标准或国家标准生产的产品
b) 在非约束条件下具有自由状态 （Free Status）变差的零件
c) 在形体尺寸或注释旁标注有独立符号的（关于独立符号会在下一讲详细说明）
d) 当直线度或平面度用于形体的中心要素时
最后我们谈谈形体间的关系问题。我们知道，根据公差原则#1，尺寸边界控制了形体的大小和形状，但它并不控制形体间的相互关系。因此我们必须使用合适的形位公差来定义图纸上显示相互垂直，同轴或对称的形体间的关系。也许大家了解国标有GB/T 1184，ISO有ISO 2768-2来定义未注的形位公差，但ASME没有任何未注形位公差的标准，因此它要求我们给出图纸上所有的相关联的形体定义合适的方向和位置误差，以确保图样的完整性。当我们要求各形体间的关系到在MMC时具有完美状态时，可以通过以下方式来控制：
a) 标注值为0的MMC时的定向公差以控制形体的倾斜度，垂直度或平行度(适用时，基准也应以MMC修饰)
b) 标注值为0的MMC时的定位公差以控制形体的同轴度或对称度(适用时，基准也应以MMC修饰)
c) 以技术要求的形式统一要求，如PERFECT ORIENTATION (or COAXIALITY or LOCATION OF SYMMETRICAL FEATURES) AT MMC REQUIRED FOR RELATED FEATURES.{相关联的形体在MMC时要求有完美的方向，同轴或对称形体的位置}
之七：锪面，连续形体及独立符号这里介绍几个2009标准中新增的有关尺寸及尺寸界限的新符号：
锪面是我对英文Spotface的翻译。由于找不到更合适的词，就暂时先用它吧。如果大家有更好的翻译，请及时告知，不甚感激。
锪面是指在倒圆、倒角或台阶面位置的孔的平面上用平钻或立铣加工一下，去除多余的材料以便配合。新标准中增加了该符号以方便标注。
图片:SF.JPG
锪面的符号是在台阶孔符号内增加字符SF（见上图）。锪面标注方法有：
1. 在标注锪面Spotface的直径时，可同时标注其深度或剩余材料厚度。如果不标注深度及剩余材料厚度，锪面Spotface应指清除指定直径内材料所必须的深度。
2. 需要时，可指定锪面Spotface的倒圆R
3. 锪面Spotface可只在技术要求上规定而不在图样上画出。
连续形体（Continuous Surface）是指将两个或两个以上的形体视作一个单独的形体，因此这些形体根据公差原则#1，将共享一个完美的MMB边界。它的符号是如下图
。
图片:CF.JPG
独立符号是尺寸公差独立于形状公差，因此当尺寸标有独立符号时，该尺寸形体不需要遵循包容原则，也就没有可以突破MMC的完美边界。此时也就允许形状公差大于尺寸公差。它的符号是圈中一个大写的I。
图片:I.JPG
上图的意思是：任一截面的厚度必须满足尺寸界限10.7 – 10.8，但整个板的平面允许弯曲变形至最大0.5。大家可以考虑一下，如果没有独立符号，0.5的平面度要求是否还有意义？
之八：符号介绍
本讲主要介绍一下关于形体公差的一些新符号。新符号的目的是为了更好、更方便地的表达设计意图。
图片:Symbol.JPG
从上表中大家可以看到一些新的符号。MMB，LMB的符号与MMC，LMC相同，独立符号与连续形体的符号前面已经解释过了。因此这里重点介绍基准平移符号，非均匀分布轮廓符号及全面符号。如果有谁对老标准的符号不太理解，我们可以单独讨论。
1． 全面符号(All Over)：我们知道全周符号经(All Around)表示轮廓度公差适用于视图内定义的理论正确轮廓周圈的所有表面，全面符号是在全周符号上再加一圆圈，它表示轮廓度公差或其它要求适用于零件的所有三维轮廓。看看下面的例子就明白了：
图片:All Over.JPG
2. 非均匀分布轮廓符号：表示轮廓度公差非均匀分布。在符号后面的公差值是指不去除材料方向的公差（材料外部），剩下的公差值则是去除材料方向的公差（材料内部）
图片:U-tolerance.JPG
3． 基准平移符号：表示该基准的模拟形体并不固定在它的理论正确位置，而是可以自由平移。
图片:Datum Translate.JPG
图中C基准在9.2及5.1的孔的位置度的参照基准系统内是可平移的。怎么理解呢？我们知道，基准A建立的基准平面限制了零件的三个自由度(一个平移，两个旋转)，而基准B建立的基准轴线约束了零件的另两个平移自由度，基准C作为第三基准，它建立的基准轴线只用来约束零件的最后一个旋转自由度，因此基准C在BC轴线上的移动并不会影响到零件在基准座标系内的定位。那么基准C允许平移的量为多大呢？这就由它相对于基准A和B的位置度来决定了。
再介绍一个符号，它不在上面的符号表中，它不是强制性的，但在实际应用中可能会遇到 – 那就是基准目标移动符号。它表示该目标基准的模拟形体并不固定在它的理论正确位置，而是可以自由移动。我们可以看到，目标基准C的模拟基准形体实际上是一V形块，它与目标基准B建立的V形块共同将零件夹持。因此它的接触位置并不是由理论尺寸9来定义，而是根据零件的实际情况来确定的。这种情况下，无论图纸是否标注了目标基准平移符号，理解都是一样的。因此这个符号是可标可不标的。
图片:Datum Target Translate.JPG
之九：公差框格及基准的标注方法。
公差框格及基准的标注方法在新老标准中并没有太多区别，但新标准对标注方法作出了更详细的说明。作为基础知识，我就在此作个全面的介绍。
1． 公差框格的标注：
a) 形位公差框格放于形体的尺寸或箭头引出的说明下面；
b) 形位公差框格用带箭头的指引线与形体相连
c) 把形位公差框格侧面或端面与形体的延长线相连
d) 把形位公差框格侧面或端面与尺寸形体的尺寸线的延长线相连
e) 把形位公差框格置于注释，表格或未注公差框格内
图片:Feature Frame Placement.JPG
其中a和d两种标注方法表示被测形体是它轴线或中心平面。b和c两种标注方法表示被测形体是它表面本身。
注意，以前有一种标注方法是直接从形体的中心线上引出，现在这种方法已经被取消了。2． 基准的标注
基准符号可按以下方式标注在基准形体的表面轮廓线，延长线，尺寸线或形位公差控制框格下(参照下图)：
a) 直接标注在形体表面轮廓线上或其延长线上，但与尺寸线明显分开，或直接用带箭头的指引线从形体表面引出，以表示基准形体是表面本身。当形体表面为不可见表面时，引出线应为虚线。
b) 标注在形体尺寸线或其延长线上，以表示基准是形体的轴线或中心平面。
c) 标注在圆柱体或球体表面轮廓线上或其延长线上，但与尺寸线分开，以表示基准是轴线。(e, g)
d) 标注在尺寸引出线的水平部分上。
e) 标注在形位公差框格的上方或下面，以表示基准是形体的轴线或中心平面。
图片:Datum Placement.JPG
直接从形体的中心线上引出现在也是不允许的。
3． 目标基准的标注
目标基准的符号是将一个圆分成上下两半，下半部分标注表示基准的字母及目标基准的序列号（1,2,3…）;上半部分标注面目标的大小。如果是点目标或线目标，则上半部分空白。
a) 点目标：用(X)表示并由基本尺寸定位
b) 线目标：用(X)及双点划线表示并由基本尺寸定位
c) 面目标
i. 用(X)表示其中心位置，基本尺寸定位，并在符号上半部分标注其大小
ii. 用阴影区域表示，基本尺寸定位；其大小可由基本尺寸标示或在符号上半部分标注其大小。
图片:Datum target Symbol.JPG
图片:Datum target.JPG
局部基准：以粗点划线表示，其大小和位置由基本尺寸定义，基准符号直接标注在粗点划线上。
图片:Partial Datum.JPG
之十 零件的自由度及其约束
今发布第十讲，有关零件的自由度及约束情况。下来即将讲到基准的建立以及各种形位公差的意义。精彩将至，敬请期待。
我们知道，在一个三维直角座标系内的每个零件均有六个自由度，其中三个是沿座标系的三根轴线平移的自由度，还有三个是绕三根轴线旋转的自由度。我们分别把沿X, Y和Z轴平移的自由度称为x, y和z；绕X, Y和Z轴旋转的自由度称为u, v和w。见下图：
图片:Freedom.JPG
我们把零件的六个自由度逐步约束的过程就是零件的定位过程。那么零件的自由度是如何被约束的呢？回答这个问题首先要了解基准和模拟基准的概念。前面介绍过，基准是由零件上的一个基准形体来建立的，而模拟基准是由实际模拟基准形体（即检具或夹具）来建立的。当我们要求基准形体向模拟基准形体配合时，模拟基准形体就限制了基准形体的运动，从而限制了零件的自由度。也就是说基准形体与基准形体和模拟基准形体间的关系限制了零件的自由度。
同一基准形体当其作为第一基准，第二基准或第三基准时约束的零件的自由度数是不同的，因此我们在约束零件的自由度时一定要注意基准的顺序。基准的顺序是按形位公差框格中的参照基准从左到右的顺序来确定的。请看下面的例子：
图片:Freedom-1.JPG
图中，同样是平面基准，第一基准面约束了零件的三个自由度，第二基准面却约束了零件的两个自由度，而第三基准面只约束了零件的一个自由度。
各种不同的基准形体在同一基准顺序约束的零件的自由度数也是不同。下面讲述的是不同基准形体作为第一基准在RMB时的约束的零件的自由度数：
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1. 一个平面基准形体确定的模拟基准形体建立了一个基准平面，它限制了三个自由度（一个平移，两个旋转）：
图片:Freedom-flat.JPG
2. 一个宽度的基准形体（两个对立的平行表面）确定的模拟基准形体建立了一个基准中心平面，它限制了三个自由度（一个平移，两个旋转） &
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图片:Freedom-width.JPG
3. 一个球面的基准形体确定的模拟基准形体建立了一个基准中心点，它限制了三个平移自由度 334t
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图片:Freedom-sphare.JPG
4. 一个圆柱的基准形体（两个对立的平行表面）确定的模拟基准形体建立了一条基准中心轴，它限制了四个自由度（两个平移，两个旋转） %O_Ed {G4t
图片:Freedom-cylinder.JPG
5. 一个圆锥的基准形体（两个对立的平行表面）确定的模拟基准形体建立了一条基准中心轴和一个基准中心点，它限制了五个自由度（三个平移，两个旋转） .8.LW4-
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图片:Freedom-cone.JPG
6. 一个线性拉伸的基准形体确定的模拟基准形体建立了一个基准平面和一条基准中心轴，它限制了五个自由度（两个平移，三个旋转）
图片:Freedom-extrude.JPG
7. 一个复杂的基准形体确定的模拟基准形体建立了一个基准平面，一条基准轴线和一个基准点，它限制了六个自由度（三个平移，三个旋转） (]l}QR%Bxu
图片:Freedom-complicator.JPG
第二基准用于约束零件在第一基准约束后的剩余的自由度，而第三基准约束的是零件在受第一和第二基准约束后的剩余的自由度。第二、第三基准具体约束的自由度数要视具体情况而定，这里不能一一讨论了。大家只要想象一下零件的装夹情况及装夹后零件的运动情况就知道了。
之十一 理论模拟基准形体和实际模拟基准形体
我们在前面第二讲《从基准到模拟基准》时讲述过理论模拟基准形体与实际模拟基准形体的概念。这一讲主要描述理论模拟基准形体的种类，要求及其与实际模拟基准形体的关系。 理论模拟基准形体的种类：
1. 一个最大实体边界（MMB）
2. 一个最小实体边界（LMB）
3. 一个实际包容体（AME）
4. 一个最小材料实际包容体
5. 一个基准目标体
6. 一个由数学模式定义的形体
标准对理论模拟基准形体提出了具体要求：
1. 完美的形状
2. 所有参照的基准间的方向是理想的。
3. 除非标注有平移或浮动基准符号，所有参照的基准间的相互位置是理想的。
4. 当标注有平移或浮动基准符号，位置可以移动
5. 当标注有MMB或LMB时，具有固定的尺寸
6. 在RMB状态时，尺寸可调
实际模拟基准形体是按照理论模拟基准形体制造出的，与基准形体相接触并具有足够精度的实际表面。它的加工精度参照《ASME Y14.43 检具和夹具的尺寸公差原则》。我们在实际测量或加工过程中使用的实际模拟基准形体而不是理论模拟基准形体。零件的测量及尺寸验证应从具有足够精度的实际模拟基准形体开始。
实际模拟基准形体的例子有：平台，平面，芯轴，环规，……
工程规范定义的基准都是由理论模拟基准形体建立的理论基准，但在实际应用、测量中，我们不可能使用理论的基准或模拟基准，因此产品要求的基准在实际中都是由实际模拟基准形体来建立的。测量时要求从实际模拟基准形体建立的模拟基准开始。
下面的图示说明了实际模拟基准形体与理论模拟基准形体的关系：
1． 平面基准形体：图中显示的是工件与实际模拟基准形体接触前的情况。大家可以想象一下，当它们接触后，基准平面A与模拟基准平面A会完全重合吗？答案显然是不可能的。因此我们对实际模拟基准形体的制造提出了严格的要求，实际模拟基准形体的制造精度越高，基准平面A与模拟基准平面A就越接近重合。
图片:Flat Datum.JPG
2． 外部基准形体（轴类）
图片:Outer Feature.JPG
3． 内部基准形体（孔类）
图片:Inner Feature.JPG
之十二：基准的建立（一）
关于如何按优先次序指定基准形体以建立基准座标系的过程及基准座标系的各种形式就不再一一介绍了，这一讲主要描述基准形体的要求和控制，以及基准形体在各种边界条件时的应用。
09版标准对基准形体提出了具体的要求，有：
1． 要根据与被测形体的功能关系及设计要求来选择基准形体
2． 为确保装配，应选择匹配件的相应接口作为基准
3． 基准形体应便于接触，并有足够的大小
4． 基准形体在实际零件上应容易辨识
5． 对于对称零件或具有相同形体的零件，可在实际零件上标识出基准形体
我们知道，在基准体系内定义的形位公差并没有考虑到基准形体本身的形状、方向和位置的误差，因此在需要时，我们应该对基准形体本身标注形位公差以作控制。具体方法有：
1． 控制第一基准形体的形状和/或阵列形体间相互位置
2． 控制第二基准相对于较高基准（第一基准）的方向和/或位置 :
3． 控制第三基准相对于较高基准（第一，第二基准）的方向和/或位置
现在我们来看看基准形体建立的基准的各种情况：
（1） 平面基准形体建立基准：
当平面形体作为基准形体时，其模拟基准形体是一个与该面高点接触的理想平面。接触点的数量因其作为第一，第二及第三基准的不同而不同。当基准作为第一基准时，至少有三点接触，当其作为第二基准时，至少有两点接触，当其作为第三基准时，至少有一点接触。 `（二） 尺寸基准形体在RMB时建立的基准：
当基准形体在RMB时，其模拟基准形体在公差范围内从MMB向LMB渐变，以达到与基准形体的表面高点的最大接触。通常是用一可变的机械元件（卡盘，平口钳，芯轴及自动定心设备等）来实现模拟基准形体。下面介绍一下各类基准形体在RMB时的各种情况：
a. 直径作为第一基准：基准由基准形体的模拟基准形体的轴线建立，其模拟基准形体是与基准形体表面最大可能接触的最小包容（外部形体）或最大帖合（内部形体）理想圆柱。b. 宽度作为第一基准：基准由基准形体的模拟基准形体的中心平面建立，其模拟基准形体是与基准形体表面最大可能接触的具有最小间距（外部形体）或最大间距（内部形体）的两个理想的平行平面
c. 球面作为第一基准：基准由基准形体的模拟基准形体的中心点建立，其模拟基准形体是与基准形体表面最大可能接触的最小包容（外部形体）或最大帖合（内部形体）理想球面。d. 直径或宽度作为第二基准：无论是外部形体或内部形体，其基准的建立与第一基准的建立类似，只是其模拟基准形体从MMB到LMB渐变时需受到第一基准的定向或定位的约束，它只能在剩余的自由度中扩展或收缩以达到与基准形体表面的最大接触。
e. 直径或宽度作为第三基准：无论是外部形体或内部形体，其基准的建立与第二基准的建立类似，只是其模拟基准形体从MMB到LMB渐变时需同时受到第一基准和第二基准的定向或定位的约束，它只能在剩余的自由度中扩展或收缩以达到与基准形体表面的最大接触。f. 球面作为第二、第三基准：基准的建立与其作为第一基准时类似，只是其中心点受到较高优先基准的约束。
g. 表面（曲面）作为第二、第三基准：受较高优先基准定向或定位的前提下，其模拟基准形体在从MMB向LMB渐变（在理论正确轮廓及相关形位公差建立的公差带内)，以达到与基准形体的表面高点的最大接触
（三） 尺寸基准形体在MMB时建立的基准：当基准形体在MMB时，其模拟基准形体具有一定的边界，该边界由其尺寸及相对于较高优先基准的形位公差确定。通常用一固定尺寸的检具或夹具部件来实现模拟基准形体。
1. 一个基准尺寸形体可能有多个MMB，包括基准尺寸形体的MMC或MMC与形位公差的综合影响。合适的MMB应按：
a. 内部基准形体的边界是其按基准顺序约束后的最大的MMB边界
b. 外部基准形体的边界是其按基准顺序约束后的最小的MMB边界
2. 基准形体MMB边界的计算见下节。
3. 当边界不清晰或想定义其它边界时，可将边界尺寸在参照基准符号及修正符号的后面以方括号的形式标注出来。
4. 也可在参照基准符号及修正符号后的方括号内标注“BSC”或“BASIC”以表示参照基准的位置在其理论正确位置
图片:MMB boundary callout and BASIC.JPG
5. 当需要MMB＝MMC时，应标注MMC时值为0的形位公差
（四） 尺寸基准形体在LMB时建立的基准：
当基准形体在LMB时，其模拟基准形体具有一定的边界，该边界由其尺寸及相对于较高优先基准的形位公差确定。
1. 一个基准尺寸形体可能有多个LMB，包括基准尺寸形体的LMC或LMC与形位公差的综合影响。合适的LMB就按：
a. 内部基准形体的边界是其按基准顺序约束后的最小的LMB边界
b. 外部基准形体的边界是其按基准顺序约束后的最大的LMB边界
2. 基准形体LMB边界的计算见下节
3. 当边界不清晰或想定义其它边界时，可将边界尺寸在参照基准符号及修正符号的后面以方括号的形式标注出来。
4. 也可在参照基准符号及修正符号后的方括号内标注“BSC”或“BASIC”以表示参照基准的位置在其理论正确位置
图片:LMC Boundary.JPG
之十三：基准的建立（二）
发布第十三讲，基准的建立之二，描述的是以下内容：
1 基准的MMB边界及LMB边界的计算方法
2 基准的漂移
3 基准平移符号（浮动基准）
4 基准的顺序及修正符号的影响
1 基准的MMB边界及LMB边界的计算方法。
1．1 MMB边界的计算见下面的例子：
图片:MMB Boundary Calculation.JPG
当D基准作为第一基准，其MMB边界为基准形体的MMC状态，即7.1mm.
当D基准作为第二基准，其MMB边界为基准形体的MMC加上其对第一基准A的垂直度公差，即7.1＋0.2＝7.3mm
当D基准作为第三基准，其MMB边界为基准形体的MMC加上其对第一基准A和第二基准B的位置度公差，即7.1＋0.4＝7.5mm。其对第一基准A的垂直度公差是在满足位置度公差前提下对其方向的补充公差，不应被累计。
基准B作为第二基准时，它的MMB边界是基准形体B的MMC减去其相对于第一基准A的垂直度公差即10.9－0＝10.9。
基准C作为第三基准时，它的MMB边界是基准形体B的MMC减去其相对于第一基准A和第二基准B的位置度公差，即1.9－0＝1.9。
由上面的例子可以看到，当基准形体为轴类形体时，它的MMB＝MMC＋GD＆T；当基准形体为孔类基准形体时，它的MMB＝MMC－GD＆T。如果要求MMB＝MMC，那就要求指定基准形体相对于其较高基准的形位公差值在MMC时0。
1．2 LMB边界的计算见下面的例子：
图片:LMB Boundary Calculation.JPG
图中基准B作为第二基准时，它的LMB边界为是基准形体B的LMC减去其相对第一基准形体A的垂直度公差，即24.5－0.1＝24.4。同理，基准C作为第三基准时，它的LMB边界为是基准形体C的LMC减去其相对第一基准形体A和第二基准形体B的位置度公差，即15.2－0.2＝15.0。
总结：当基准形体为轴类形体时，它的LMB＝LMC－GD＆T；当基准形体为孔类基准形体时，它的LMB＝LMC＋GD＆T。如果要求LMB＝LMC，那就要求指定基准形体相对于其较高基准的形位公差值在LMC时0。
2 基准的漂移
理解了基准的MMB和LMB边界后，大家就知道当参照基准形体带有MMB或LMB修正符号时，将允许基准形体在建立的边界内漂移。允许的基准漂移量将来自：
1 基准形体的实际包容体(关联或非关联)与MMB边界的差别；
2 实际最小材料包容体(关联或非关联)与LMB边界的差别；
3 基准形体表面与模拟基准形体的差别。
图片:Datum Shift.JPG
需要
浙公网安备 33021202002483