nullnull结构力学 STRUCTURE MECHANICSnull第9章 用渐进法计算超静定梁和刚架 9.1 力矩分配法的基本概念一、力矩分配法中使用的几个名词第9章1、转动刚度（Si j）固4铰3滑1悬0 使等截面直杆某杆端旋转单位角度=1时，在该端所需施加的力矩。null第9章2、传递系数（Cij） 杆件远端弯矩与近端弯矩之比称为传递系数。 null3、分配系数（μij）(1)杆端力:第9章 杆ij 的转动刚度与汇交于i 结点的所有杆件转动刚度之和的比值。null(2)由结点1的平衡条件:(3) 代(b)入(a) , 得:第9章null二、用力矩分配法计算具有一个结点角位移的结构第9章1、解题思路null 2、解题步骤
（1）在刚结点上加上刚臂（想象），使原结构成为单跨超静定梁的组合体，计算分配系数。
（2）计算各杆的固端弯矩，进而求出结点的不平衡弯矩。
（3）将不平衡弯矩（固端弯矩之和）反号后，按分配系数、传递系数进行分配、传递。
（4）将各杆的固端弯矩、分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆的最后弯矩。第9章null 3、例题:试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。第9章null 3、例题: 试用弯矩分配法计算图示刚架，绘弯矩图。第9章null9.2 用力矩分配法计算连续梁和
无结点线位移刚架一、基本概念1、力矩分配法是一种渐近法。2、每次只放松一个结点。3、一般从不平衡弯矩绝对值较大的结点算起。 第9章二、计算步骤1、确定各结点处杆端力矩的分配系数、传递系数。2、计算个杆端的固端弯矩。 3、逐次循环放松各结点，以使结点弯矩平衡，直至结点上的传递弯矩小到可以略去不计为止。 4、将各杆端的固端弯矩与历次分配弯矩、传递弯矩相加，即得各杆端的最后弯矩。null 三、例题:试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。分配系数固端弯矩B点一次分、传C点一次分、传B点二次分、传C点二次分、传B点三次分、传C点第三次分配最后弯矩第9章null 四、练习题: 试用弯矩分配法计算图示连续梁，绘弯矩图。分配系数固端弯矩B点一次分、传C点一次分、传B点二次分、传C点二次分、传B点三次分、传C点第三次分配最后弯矩第9章null第9章例9−4 用力矩分配法计算图9−8（a）所示的刚架，并绘M图。null第9章9．3 无剪力分配法二、无剪力分配法的解题步骤 刚架中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件。 1、固定结点，加附加刚臂以阻止结点的转动，但不阻止线位移，计算各杆分配系数及各杆在荷载作用下的固端弯矩；
2、放松结点，使结点产生角位移和线位移，求各杆的分配弯矩和传递弯矩。
3、将以上两步的杆端弯矩叠加，即得原刚架的杆端弯矩。一、无剪力分配法的应用条件null第9章三、例题 试用无剪力分配法计算图示刚架,绘M图。 null第9章9.4 剪力分配法一、柱顶有水平荷载作用的铰结排架 侧移刚度（di）及柱顶发生
水平位移Δ时，各柱顶的剪力： null第9章二、横梁刚度无限大时刚架的剪力分配图示刚架，横梁刚度无限大，无结点角位移，只有水平线位移Δ。 侧移刚度（di）及柱顶侧移为Δ时，各柱的剪力： 柱上端无转角，柱中点的弯矩为零，柱上下端的弯矩等值反向。由剪力求得各柱两端弯矩为M=Qh/2；由结点的平衡，可求出梁端弯矩。
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