固体物理学教案5

null第五章 晶体中的缺陷第五章 晶体中的缺陷完美晶体：所有原子或离子都排列在晶格中它们自己的位置上，没有外来的杂质；晶体的原子之比符合化学计量比。 实际晶体：与理想晶体有一些差异。或多或少地存在这样那样的缺陷。null晶体缺陷的存在，破坏了完美晶体的有序性，引起晶体内能U和熵S增加。 按缺陷在空间的几何构型可将缺陷分为点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷，它们分别取决于缺陷的延伸范围是零维、一维、二维还是三维来近似描述。每一类缺陷都会对晶体的性能产生很大影响，例如点缺陷会影响晶体的电学、光学和机械性能，线缺陷会严重影响晶体的强度、电性能等。null5.1 点缺陷 热缺陷 热缺陷的统计 杂质原子 色心 极化子null热缺陷 点缺陷__晶体周期性被破坏的程度在一个点附近1至几个原子间距范围. 热缺陷__由于晶格热运动而产生的点缺陷.包含空位、填隙原子和夫仑克尔缺陷。 1）空位（Schottky缺陷） 和填隙原子2）Frenkel缺陷：空位—填隙原子对称为Frenkel缺陷。null热缺陷的统计 1) 热缺陷的数目 由热力学可知，在等温过程中，当热缺陷数目达到平衡时，系统的自由能取极小值： a）空位的平衡数目 设：晶体中原子总数：N 形成一个空位所需能量：u1 晶体中空位数：n1（N>> n1 ）null由于晶体中出现空位，系统自由能的改变：晶体中没有空位时，系统原有的微观状态数为W0， 由于出现空位，系统的微观状态数增加W1。假设：W0和W1相互独立，有：W＝ W0 W1 nullnullb）间隙原子的平衡数目晶体中间隙原子位置的总数：N’ 形成一个间隙原子所需能量：u2 平衡时晶体中的间隙原子数：n2（设n2 << N’） 则在一定温度下，间隙原子的平衡数目为：nullc）Frenkel缺陷的平衡数目： 同样的方法，可求出晶体中Frenkel缺陷的平衡数目为：其中：nf＝n1＝n2 ， uf＝u1＋u2 ：形成一个Frenkel缺陷所需的能量。 由于u1 < u2 ，uf ，所以，在一般情况下，空位是晶体 　中主要的热缺陷。null热缺陷的运动 a) 空位的运动E1：空位运动所需越过的势垒 空位运动的频率：1： 空位越过势垒向邻近位置运动的频率. 10：空位试图越过势垒的频率（原子振动频率）. 或1：空位每跳一步需等待的时间. 10 ＝1/10：原子的振动周期.nullb) 间隙原子的运动E2： 间隙原子运动所需克服的势垒. 20：间隙原子试图越过势垒的频率（间隙原子振动频率）.2： 间隙原子每跳一步所需等待的时间. 20：间隙原子的振动周期. 杂质原子 杂质原子当晶体中的杂质以原子状态在晶体中存在时, 也会引起晶格周期性的破坏, 形成点缺陷，称为杂质原子. 替位式杂质（代位式杂质）. 填隙式杂质. 缺位式杂质. K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ K＋ Cl－ Ca2＋ 色心 色心　色心是一种非化学计量比引起的空位缺陷。该空位能够 　吸收可见光使原来透明的晶体出现颜色，因而称它们为 色心, 最简单的色心是F心。 　如将NaCl晶体放在Na金属蒸气中加热，再骤冷至 室温，就可在NaCl晶体中产生色心Cl－ Na＋ Cl－ Na＋ Cl－ Na＋ Na＋ Cl－ Na＋ Na＋ Cl－ Cl－ Na＋ Cl－ Na＋ Cl－ Na＋ Na＋ Cl－ Cl－ Na＋ Cl－ Cl－ Na＋ Cl－ Na＋ Cl－ Na＋ -eNa＋ 用X射线或  射线辐照、用中子或电子轰击晶体,也可　 在晶体中产生色心。 极化子 极化子当一个电子被引入到一个完整的晶体中时，会使得原来的周期性势场发生局部的畸变，这也构成一种点缺陷。这个电子吸引邻近的正离子，使之内移；又排斥邻近的负离子，使之外移，从而产生极化。离子的这种位移极化所产生的库仑引力趋于阻止电子从这区域逃出去，即电子所在处出现了趋于束缚这电子的势阱。这种束缚作用称为电子的自陷作用，相应的电子束缚态称为自陷态。 与杂质引进的局部能态不同，自陷态永远追随着电子从晶格中一处移到另一处，没有固定不动的中心。这样一个携带着晶格畸变的电子，称为极化子。返回null5.2 晶体中原子的扩散 扩散的宏观规律 扩散的微观机制 null 晶体中原子扩散的本质是原子无规的布朗运动。 宏观扩散规律D：扩散系数 负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，即扩散 　总是从浓度高的地方向浓度低的地方扩散。null扩散过程必须满足连续性方程： 　若扩散系数与浓度无关，有：　方程的解与初始条件和边界条件有关。１）恒定源扩散１）恒定源扩散约束条件：2）保持表面浓度不变2）保持表面浓度不变 解为：null3) 扩散系数与温度的关系3) 扩散系数与温度的关系扩散系数与温度有密切关系，温度越高，扩散就越快。实验发现，若温度变化范围不太宽，那么，扩散系数与温度的关系为 D0：常数，R：气体常数，Q：扩散激活能nullnull 扩散的微观机制圆柱体高：d 底面：dS＝1 由面1向面2流动的净原子流密度：：原子在相邻两次跳跃的时间间隔null 扩散系数的微观表达式： 主要由所需等待的时间来决定 原子扩散的微观机制：1）空位机制：扩散原子通过与周围的空位交换位置 进行扩散 。2）间隙原子机制：扩散原子通过从一个间隙位置跳到 另一个间隙位置进行扩散。3）易位机制：扩散原子通过与周围几个原子同时交换 位置进行扩散。null1）空位机制1：原子每跳一步所需等待的时间 n1/N ：在扩散原子周围出现空位的概率null u1小，E1小，扩散激活能Q低，扩散就越快 估算：a ~ 3 10-10 m，0 ~ 1012 s-1  D0理论 ~ 10-8 m2/s D0实验 ~ 10-4 m2/s 原因：有些影响扩散过程的因素未考虑 null 对于原子的自扩散和晶体中替位式杂质或缺位式杂 　质的异扩散，一般可以认为是通过空位机制扩散的。null２）间隙原子机制　填隙式杂质在晶体中的扩散一般可认为是通过间　隙原子机制扩散的。null　在一般情况下，杂质原子的异扩散要比原子自扩散快。这是因为当杂质原子取代原晶体中原子所在的格点位置时，由于两种原子的大小不同，必然会在杂质原子　周围产生晶格畸变。因此，在杂质原子周围，容易产　生空位，有利于杂质原子的扩散。 　影响扩散系数的因素很多，如晶体的其他缺陷：位错、层错、晶粒间界等都对扩散过程有影响。而各种影响因素主要都是通过影响扩散激活能Q表现出来的。所　以，在研究原子的扩散过程中，扩散激活能是一个非　常重要的物理量。 返回null5.3 线缺陷---位错 位错的描述, 柏格斯回路 刃型位错 螺型位错 螺型位错与晶体生长 null 位错的描述, 柏格斯回路　位错的定义：Burgers矢量不为零（b0）的线缺陷． 　Burgers矢量集中反映了位错的特征，并可将位错和　其他线缺陷有效地区分开来．null 刃位错：b垂直于位错线 　刃位错的特点： 　柏格斯矢量b垂直于位错线． 　有多余的半截原子面． 　有固定的滑移面． 螺位错： b平行于位错线． 螺位错： b平行于位错线．　螺位错的特点： 　柏格斯矢量b平行于位错线． 　整个晶体形成一螺旋卷面． 　凡是包含位错线的平面均　是其滑移面． 位错与晶体的性质 位错与晶体的性质几乎所有晶体中都存在位错，正是由于这些位错的运动导致金属在很低的外加切应力的作用下就出现滑移。因此，晶体中位错的存在是造成金属强度大大低于理论值的最主要原因。 不含位错的金属晶须的确具有相当接近于理论值的强度．　图为一根直径为100 nm的　 Ni单晶须，可以弯曲成直径 为几十微米的环状null位错是晶体中的线缺陷，位错线在晶体中形成一畸变的管道．在管道内及其附近，由于晶格畸变有较大的应力集中，在晶体内形成应力场，位错线附近原子的能量高于正常格点上原子的能量，所以管道内及其附近的原子容易被杂质原子替代，且易被腐蚀。 晶体表面位错露头处最容易被腐蚀，选用适当的腐蚀液，可观察到形成锥形的腐蚀坑． 螺型位错在晶体表面形成　一生长台阶，新凝结的原子　最容易沿台阶集结，所以晶　体生长中容易沿着螺旋面生长出新的一层，而且依次排序不会把台阶消灭．返回null5.4 面缺陷 堆垛层错 孪晶界面 晶粒间界 null堆垛层错 密堆积结构晶体中的某个原子层发生堆积错误，称为堆垛层错（stacking fault），如立方密积的fcc晶体中的正常堆积次序：···ABCABC ···， 若堆垛次序为···ABCABABC ···，则称发生层错。 孪晶界面 孪晶（twin)是一对连生的晶块，两晶块以特定的取向相交接形成的界面，称为孪晶界面（twin plane boundary）。null3. 晶粒间界 固体从蒸汽、溶液或熔体中结晶出来时，只有在一定条件下，例如有籽晶存在时，才能形成单晶，而大多数固体属于多晶体。多晶是由许多小晶粒组成。这些小晶粒本身可以近似看作单晶，且在多晶体内做杂乱排列。多晶体中晶粒与晶粒的交界区域称为晶粒间界.null晶界结构和性质与相邻晶粒的取向差有关，当取向差小于10˚时，晶界称为小角晶界；当取向大于10˚时晶界称为大角度晶界。实际的多晶材料一般都是大角度晶界，但晶粒内部的亚晶界则是小角晶界。最简单的小角晶界是对称倾斜晶界。 图中是简单立方结构晶体 中界面为（100）面的倾斜 晶界，相当于一系列平行 的、伯氏矢量在[100]方向 上的刃型位错线。 小角晶界具有阻止原子扩 散的作用。5.5 离子晶体的导电性5.5 离子晶体的导电性AX型离子晶体中的点缺陷 离子在外电场中的运动 离子导电率nullAX型离子晶体中的点缺陷 空位正离子空位 （－） 负离子空位 （＋）间隙离子正填隙（＋） 负填隙（－） 离子在外电场中的运动 = 0时，离子晶体中的点缺陷作无规的布朗运动，所 　 以，不产生宏观电流.　 0时，离子晶体中带电的点缺陷在外电场的作用下　 发生定向迁移，从而产生宏观电流．null以正填隙离子为例 离子在电场中受的力：F=q，附加电势能：U(x)=－qx离子运动需越过的势垒：null单位时间内，离子净向右越过势垒的次数：nullnull估算得：null 离子导电率　离子定向迁移的电流密度其中n为单位体积中正填隙离子数目． null—— Einstein关系Q为离子导电激活能 —— Arrhenius关系null　固体电解质或快离子导体：具有较高离子导电性的材　料，固体电解质的定义范围要宽一些．快离子导体一　般是指在较低温度下（300 ºC以下）具有高离子导电　性  > 10-3 (cm)-1 的材料　快离子导体：如 －AgI 在146 ºC时  1 (cm)-1 Na－－Al2O3 在300 ºC时   1 (cm)-1RbCu4Cl3I2 在25 ºC时 ＝0.44 (cm)-1 　固体电解质：如 YSZ (yttria stabilized zirconia) 　在1000 ºC 时   10-1 (cm)-1 返回