nullnull制作：黄健1.集合与元素简单关系：1.集合与元素简单关系： 复 习：2.集合与集合之间的关系: null 新课：初中我们学过一些“对应”的例子： （1）对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；（2）对于坐标平面内的任何一个点，都有唯一的有序 实数对（x,y）和它对应；（3）对于任意一个三角形，都有唯一的确定的面积 和它对应；（4）对于任意一个二次函数，相应坐标平面内都有 唯一的抛物线和它对应。null问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
3：你还能找出生活中的一些 “对应”的例子吗？AB对应*从集合的角度来讲，这些对应是集合之间根据
一定的法则进行的对应法则f回到前面null（1）对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；（2）对于坐标平面内的任何一个点，都有唯一的有序 实数对（x,y）和它对应；A=R，B={数轴上的点}A={坐标平面内的点}，B={（x,y）| x , y ∈ R }（3）对于任意一个三角形，都有唯一的确定的面积 和它对应；A={三角形}，B={三角形的面积}（4）对于任意一个二次函数，相应坐标平面内都有 唯一的抛物线和它对应。A={二次函数}，B={坐标平面内的抛物线}法则f：在数轴上画点法则f：在坐标平面内画点法则f：求面积法则f：画图像null开平方求正弦求平方乘与2(1)(4)(3)(2)前进null
总结
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： 对于集合A中的任何一个元素，按照某种法则f，
在集合B中都有确定的（一个或多个）元素和它对应。回上图发现规律：上图（2）（3）（4）中，A中任何一个 元素在B中都有唯一的元素和它对应问题4：前面是各张图中，A中元素和B中分别 是怎样的对应？null 定义1：一般地，设A、B是两个集合。如果按照 某种对应法则ƒ，对于集合A中的任何一 个元素，在集合B中都有唯一的元素和它 对应，那么这样的对应（包括集合A、B 及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B 的映射。记作：f：A→B 注意：（2）符号“f：A→B”表示A到B的映射； （3）映射有三个要素：两个集合，一种对应法则；（4）集合的顺序性：f：A→B 与 f：B→A是不同的： （5）箭尾集合中元素的任意性（少一个也不行）。
箭头集合中元素的唯一性（多一个也不行）。
即只能多对一、一对一，不能开花！（1）映射是一种特殊的对应； null(4)(3)问题4：根据映射定义，指出哪些对应是A到B的映射？ √√√null例1：判断下面的对应是否为映射 ：（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}。
集合A中的元素x按照对应法则“乘2加1”和集合B中的
元素2x+1对应，这个对应是否为集合A到集合B的映射？
为什么？（2）设A=N+，B={0，1}。集合A中的元素x按照对应
法则“x除以2得的余数和集合B中的元素对应”，这个对
应是否为集合A到集合B的映射？为什么？（3）设A={x | x是直角三角形}，B=｛y | y>0｝,集合A
中的元素x按照对应法则“计算面积”和集合B中的元素对
应，这个对应是否为集合A到集合B的映射？为什么？√√√null 定义2：给定一个集合A到集合B的映射，且a∈A，
b∈B。如果元素a和元素b对应，那么我
们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元
素b的原象。 a的象b的原象null(1)(4)(3)(2)450的象null给定映射f：A→B。则集合A中任何一个元素在集
合B中都有唯一的象，而集合B中的元素在集合A
中不一定都有原象，也不一定只有一个原象。 注意：比如：null问题5：图中所示的三个对应
是不是映射？ √√√null问题6：图中的（1）（2）所示的映射有什么特点？ 发现规律：（1）对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象，
我们把这样的映射称为单射。（2）集合B中的每一个元素都有原象，我们把这样
的映射称为满射。问题7：单射＋满射=?定义3：前进null定义3：一般地，设A、B是两个集合。f：A→B
是集合A到集合B的映射，如果在这个映射
下，对于集合A的不同元素，在集合B中
有不同的象，且B中每一个元素都有原象，
那么这个映射叫做A到B上的一一映射。 单射满射一一映射充要条件返回 注意：（1）一一映射是一种特殊的映射。 （2）映射和一一映射之间的充要关系（3）一一映射： A和B中元素个数相等映射是一一映射的必要而不充分条件null例2：判断下面的对应是否为映射 ，是否为一一映射？（1）A={0,1,2,4,9},B={0,1,4,9,64},
对应法则 f：a →b = (a-1)2答：是映射，不是一一映射。null（2）A={0,1,4,9,16},B={-1,0,1,2,3,4},
对应法则 f：求平方根（3）A=Z，B=N*，对应法则 f：求绝对值（4）A={11,16,20,21},B={6,2,4,0},
对应法则 f：求被7除的余数答：不是映射。答：不是映射。答：是映射，且是一一映射。练习：课本49页1---4null课时小结： 映射的定义（映射三要素：两个集合，一种对应法则）映射的表示方法 f：A→B象与原象的概念*注意:2.一一映射是一种特殊的映射：A到B是映射，
B到A也是映射。 1.映射是一种特殊的对应：多对一、一对一 null
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