第9章 弹性流体润滑理论

null第9章 弹性流体润滑与边界润滑第9章 弹性流体润滑与边界润滑1 概论：在重载接触（高负）情况下，如齿轮、滚动轴承等点、线接触的平均压力很高，在高压下润滑剂的粘度增加，且接触体发生弹性变形，流体动压理论已不适用。1949年，Grubin从理论上将压粘方程、弹性方程和Reynolds综合求解。这种考虑了弹性变形及压粘变化对流体动压润滑的影响，被称为弹性流动方程，简称弹流(EHL)（Elasto-Hydrodynamic Lubrication)一、弹性流体动压润滑2 线接触的刚性方程2 线接触的刚性方程2.1几何关系 线接触摩擦副包括摩擦轮、齿轮。两个圆柱体接触可等效地简化为平面与圆柱体接触，其等效半径为：2.2 则性线接触润滑理论——Martin方程2.2 则性线接触润滑理论——Martin方程null已知一对齿轮啮合时的参数为：啮合点当量圆柱半径R=20mm，齿面载荷W=2.5MN/m，平均滚动速度U=5 m/s,润滑油粘度0.075Pa.s。试求在此点啮合时的齿面间的油膜厚度。 H0/R=4.9ηU/(W/L)=4.9*0.075*5/(2.5*106) =0 .735*10-6 H0=0.735*10-6*20=14.7* 10-6mm≈15nm 此油膜厚度即使是最光洁的齿面也不可能保证两表面被油膜隔开。实际上齿轮经长期运转，齿面刀痕仍清晰可见，表明润滑良好。 可见，此计算方法与实际不符，尚需考虑被忽略的因素。3、赫兹接触理论 3、赫兹接触理论 3.1、概述： (1)赫兹接触：曲面之间的弹性接触。 接触应力：压力经过接触表面传递到第二个表面而在按触面上形成的应力，称为接触应力。 (2)赫兹接触的四点假设： 材料为完全弹性体 表面是光滑的 接触物体没有相对滚动 接触物不传切向力3.2、两圆柱体的接触 3.2、两圆柱体的接触 平行的两圆柱体相互接触，受法向载荷W作用，形成一个宽度为2b，长度为L带状的平面接触区，其压力分布规律呈椭圆形。 （1） 压力计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ： Pmax中心线上最大压力 b接触半宽， x距中心线线距离null（2）弹性公式 线接触半宽 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 ：接触材料均为钢，则：（钢ν=0.31）（3）载荷与接触半宽和最大压力的关系（3）载荷与接触半宽和最大压力的关系null（4）两圆柱体的接触应力（4）两圆柱体的接触应力应力分布： 最大压应力在接触面中心线，最大剪应力不在表面，而在表面以下0.786b 处，τmax=0.3Pmax 接触变形 当Pmax=3.3τk时（τk为剪切临界强度），在表面以下开始发生塑性变形； 当平均压应力P=6τk=3σs=H，接触表面呈现出塑性变形。（σs为拉伸屈服强度，H为压痕硬度）5 接触区外的变形及膜厚公式5 接触区外的变形及膜厚公式null4 Ertel-Grubib弹性流体动压润滑4 Ertel-Grubib弹性流体动压润滑1949年，Grubin从理论上将压粘方程、弹性方程和Reynolds综合求解nullnullnullDowson理论Dowson理论根据前述基本原理用计算机数值解，从大量的数值解中归纳出弹性最小油膜计算公式：Dowson公式特别适用于重载条件无量纲参数及其他计算公式无量纲参数及其他计算公式为了便于分析和应用，采用下列无量参数：（W为单位长度载荷）线接触弹性润滑状态图线接触弹性润滑状态图横坐标为弹性参数 纵坐标为粘性参数 使用方法与 步骤 新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤 ： 计算出材料参数、载荷参数、速度参数； 计算出弹性参数ge、粘性参数gv; 根据坐标点（ ge ，gv）确定计算方程不同状态下的弹流计算公式不同状态下的弹流计算公式E-V区重载弹性接触，Dowson方程R-I区轻载刚性接触，Martin方程:R-V区当压力粘度效应远大于弹性效应，用Bloke方程:E-I区当弹性效应远大于压力粘度效应，用Herrebrugh方程:弹流理论小结弹流理论小结在通常的实践范围内，弹流的最小油膜厚度要比按经典理论算出的大得多，粘度变化和弹性变形的综合效应比它们的单独效应大得多。 在弹性变形有重要作用的范围内，油膜厚度受载荷的影响不大，受弹性模量E的影响更小。 材料参数G和速度参数V对油膜厚度影响很大，但实际上G变化范围很小，故速度成为影响油膜厚度的主要因素。 压力分布在近出口处有一压力高峰，此处最小油膜厚度hm约为平均油膜厚度的0.75左右。例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 : 已知 R=20mm,U=5m/s,W=2.5MN/m, η0=0.075Pa.s E’=2.3×1011Pa α=2.2 ×10-8 m2/N例题: 已知 R=20mm,U=5m/s,W=2.5MN/m, η0=0.075Pa.s E’=2.3×1011Pa α=2.2 ×10-8 m2/N滚子轴承滚子轴承1 当量曲率半径： 内圈半径R1，外圈半径R2，滚子直径d=2r, 令λ=d/Dm，Dm为平径直径。滚子与内圈的接触点：滚子与外圈的接触点：2 表面平均速度U2 表面平均速度U若n为轴承内圈的转速，滚子与滚道作纯滚动，则滚子的自转转速：滚子的公转转速：式中：接触点的平均速度为：3单位宽度的载荷W/L3单位宽度的载荷W/LDowson等人分析表明：如果轴承滚子的总数为z，轴承的总载荷为Q，则滚子所受的最大载荷为：若滚子的有效接触长度为L，于是单位宽度上的载荷为：4 滚子轴承最小油膜厚度4 滚子轴承最小油膜厚度无量纲参数 G=αE’=5000 此值是按矿物油的钢质滚子计算出的。 内接触时： 外接触时：内接触的油膜厚度：外接触的油膜厚度：由于R0>Ri ， Wi>Wo，所以ho>hi，因此，只须计算内接触圈接触的厚度。边界润滑理论 边界润滑理论 概述 形成边界润滑膜的物理-化学机理 边界润滑机理 边界润滑剂 提高边界膜性能的措施 概述概述1922年英国学者HARDY第一次提出了“边界润滑”的概念。他和达勃注意到当摩擦表面靠得很近时，决定表面摩擦学性质的是润滑剂和表面之间相互作用所生成的边界润滑膜的物理特性，他们称这种润滑状态为“边界润滑”。 特点 在金属表面膜，以降低固固接触时的表面损伤。 润滑的有效性由油膜的物理-化学性能所决定 边界润滑膜的形成还取决于运动工况。 边界润滑是一种综合复杂现象。在机械运转中，边界润滑和流体动压润滑混合发生或交替发生。 形成边界膜的物理-化学机理(1)形成边界膜的物理-化学机理(1)物理吸附：范德华力作用下分子吸附在金属表面（如矿物油吸附）。吸附膜可以是多分子层或单分子层。吸附热小、吸附强度低，临界温度约为100℃，只能适用于低载、低速、低温条件。物理吸附润滑模型物理吸附润滑模型形成边界膜的物理-化学机理(2)形成边界膜的物理-化学机理(2)化学吸附：分子通过化学键与金属表面连接成一个单分子层的吸附膜（如油酸吸附）。吸附热较大、吸附强度高，临界温度约为200~ 300 ℃，能适用于中载、中速、中温条件。 形成边界膜的物理-化学机机理(3)形成边界膜的物理-化学机机理(3)化学反应膜：含有S、P、Cl等活性原子的添加剂在摩擦高温下与金属表面发生化学反应，生成低剪切应力的化学反应膜。 反应膜的强度高于吸附膜，可适用于高载、高速、高温条件。 S+Fe→FeS2 Cl-+ Fe→FeCl2或FeCl3 PO43-+ Fe→FePO4 减摩抗磨机理在于反应膜 的剪切强度低，它用膜之间的低剪切力替代了金属粘着点的高剪切力，用缓慢的腐蚀磨损替代了剧烈的粘着磨损。 氧化膜：金属在空气中生成化学反应膜，干磨擦条件下，能起瞬间润滑作用。反应膜 反应膜 边界润滑模型边界润滑模型边界润滑机理边界润滑机理在法向载荷作用下，相对运动的微凸体接触增加，部分接触点处边界膜破裂，产生金属间的接触。摩擦力等于粘附点的剪切力和边界膜分子的剪切力之和。 摩擦力： F=αArτ+(1- α) Arτα =Ar[ατ+(1- α) τα] Ar:真实接触面积， α金属直接接触所占的比例 τ ：粘附点的剪切强度，τα：边界膜分子的强度 载荷：W=Ar[ασs+(1- α) σs f] σs金属抗压强度，σs f边界膜的屈服极限，一般两种相差不大，取一平均值 null可得摩擦因数为： 若α →0，即边界膜起决定作用时，边界润滑剂边界润滑剂非极性润滑剂：低W、T下，形成物理吸附膜 烃类物质、基础油 油性剂：中低W、T、V条件下，与金属表面形成吸附膜，起边界润滑作用。含有极性基团，如动植物油，脂肪酸、醇、酯、胺等。 抗磨剂：中等W、T条件下，与金属表面反应生成化学反应膜，主要作用为减磨。磷酸酯，硼酸酯胺盐和金属盐（如锌盐、铋盐） 极压剂：高的W、T条件下，与金属表面反应生成化学反应膜，主要作用为防胶后（烧结）如含S、Cl、P的添加剂。边界的协同效应边界的协同效应提高边界膜性能的措施提高边界膜性能的措施采用适当的油性剂分子链长度： 同系物中，一般随着碳链的增长，润滑效果增强，碳原子数须在12以上才的润滑效果。这主是分子之间的侧向吸引力增加，油膜更加稳定。 耐磨效果而言，胺>酸>醇>酯，双功能团>单功能团 合理使用抗磨剂和极压剂：（铜忌S，铅镉忌酸） 极压抗磨剂与油性剂的匹配 提高边界膜的强度 （破裂原因：温度和机械刮擦） 限制P、V、PV值来控制T和机械刮擦 合理选择摩擦材料和润滑剂，降低表面粗糙度。