沪科版数学九年级上册第23章 解直角三角形 单元测试

.21世纪教育网21cnjy精品试卷·第PAGE2页〔共NUMPAGES5页〕下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。九年级 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 数学单元综合测试卷〔第23章解直角三角形〕考前须知：本卷共8大题23小题，总分值150分，考试时间120分钟.一、选择题〔此题共10小题，每题4分，共40分〕1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，假设斜边AB是直角边BC的3倍，那么tanB的值是〔〕A.B.3C.D.22.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，那么cosA的值是〔〕A.B.C.D.3.如果∠为锐角，且sin＝，那么的取值范围是〔〕A.0°＜≤30°B.30°＜＜45°C.45°＜＜60°D.60°＜≤90°4.假设为锐角，且sin＝，那么tan的值为〔〕A.B.C.D.5.如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标为〔3，m〕，且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是，那么sin的值为〔〕A.B.C.D.第5题图第8题图第9题图第10题图6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，那么cosA的值为〔〕A.B.C.D.7.在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，那么sinB的值是〔〕A.B.C.D.8.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AC于点E，那么tan∠CDE的值等于〔　　〕A.B.C.D.9.如图，两条宽度均为40m的公路相交成角，那么这两条公路在相交处的公共局部〔图中阴影局部〕的路面面积是〔　　〕A.(m2)B.(m2)C.1600sin(m2)D.1600cos(m2)10.如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为〔　　〕A.5mB.mC.4mD.2二、填空题〔此题共4小题，每题5分，共20分〕11.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝30°，∠C＝90°，∠ADB＝105°，sin∠BDC＝，AD＝4．那么DC＝___________.第11题图第12题图第13题图第14题图12.如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为，且tan＝，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°〔图中各点均在同一平面内，A、B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC〕，那么建筑物CD的高度为___________米．　　13.如图，点A〔5，0〕，直线y＝x+b〔b＞0〕与x轴、y轴分别相交于点C、B，连接AB，∠＝75°，那么b＝________．　14.如图，正方形ABCD中，E是CD中点，FC＝BC，那么tan∠EAF＝________.三、〔此题共2小题，每题8分，总分值16分〕15.计算：〔1〕+2sin45°－；〔2〕sin30°tan60°－(-tan45)2021+.16.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AB＝6，AC＝5，∠A＝30°.〔1〕求BD和AD的长；〔2〕求tanC的值.四、〔此题共2小题，每题8分，总分值16分〕17.如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度．小明同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据计算出河宽．〔准确到米，参考数据：≈，≈〕18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN＝3，AM＝4，求tanB的值.五、〔此题共2小题，每题10分，总分值20分〕19.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．〔1〕求sinB的值；〔2〕如果CD＝，求BE的值．20.，△ABC中，D是BC上的一点，且∠DAC＝30°，过点D作ED⊥AD交AC于点E，AE＝4，EC＝2．〔1〕求证：AD＝CD；〔2〕假设tanB＝3，求线段AB的长﹒六、〔此题总分值12分〕21.如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离〔即BP的长〕和A、B两个码头间的距离〔结果都保存根号〕﹒七、〔此题总分值12分〕22.如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，OA＝100米，山坡坡度〔竖直高度与水平宽度的比〕i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．〔测角器高度忽略不计，结果保存根号形式〕八、〔此题总分值14分〕23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝4，AD＝3，BC＝5，点M是边CD的中点，连接AM、BM.〔1〕求△ABM的面积；〔2〕求sin∠MBC的值.第23章?解直角三角形?单元综合测 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题〔此题共10小题，每题4分，共40分〕题号12345678910答案DDBDACBCAD二、填空题〔此题共4小题，每题5分，共20分〕11..12.7.13.5.14..三、〔此题共2小题，每题8分，总分值16分〕15.解答：〔1〕+2sin45°－；＝+2×－，＝+－＝+－2+2＝3－；〔2〕sin30°tan60°－(-tan45)2021+.＝×－(－1)2021+＝－1+1－＝.16.解答：〔1〕∵BD⊥AC，AB＝6，∠A＝30°，∴BD＝AB＝3，在Rt△ABD中，AD＝ABcosA＝6×＝3；〔2〕∵AC＝5，AD＝3，∴CD＝AC－AD＝2，在Rt△BCD中，tanC＝＝＝.四、〔此题共2小题，每题8分，总分值16分〕17.解答：过C作CE⊥AB于E，设CE＝x米，在Rt△AEC中：∠CAE＝45°，∴AE＝CE＝x在Rt△BCE中，∠CBE＝30°，BE＝CE＝x，∵BE＝AE+AB，∴x＝x+50，解得：x＝25+25≈68.30．答：河宽为．18.解答：∵∠C＝90°，MN⊥AB，∴∠C＝∠ANM＝90°，又∵∠MAN＝∠BAC，∴△AMN∽△ABC，∴＝＝，设AC＝3x，AB＝4x，由勾股定理得：BC＝＝，在Rt△ABC中，tanB＝＝＝.五、〔此题共2小题，每题10分，总分值20分〕19.解答：〔1〕∵∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，∴CD＝BD，∴∠B＝∠BCD，∵AE⊥CD，∴∠CAH+∠ACH＝90°，又∠ACB＝90°，∴∠BCD+∠ACH＝90°，∴∠B＝∠BCD＝∠CAH，即∠B＝∠CAH，∵AH＝2CH，∴由勾股定理得AC＝CH，∴CH：AC＝1：，∴sinB＝；〔2〕∵sinB＝，∴AC：AB＝1：，∴AC＝2，∵∠CAH＝∠B，∴sin∠CAH＝sinB＝，设CE＝x〔x＞0〕，那么AE＝x，那么x2+22＝(x)2，∴CE＝x＝1，AC＝2，在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，∵AB＝2CD＝2，∴BC＝4，∴BE＝BC－CE＝3．20.解答：〔1〕 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：∵ED⊥AD，∴∠ADE＝90°．在Rt△ADE中，∠DAE＝30°，AE＝4，∴∠DEA＝60°，DE＝AE＝2，∵EC＝2，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠C．又∵∠EDC+∠C＝∠DEA＝60°，∴∠C＝30°＝∠DAE，∴AD＝CD；〔2〕解：如图，过点A作AF⊥BC于点F，那么∠AFC＝∠AFB＝90°，∵AE＝4，EC＝2，∴AC＝6．在Rt△AFC中，∠AFC＝90°，∠C＝30°，∴AF＝AC＝3．在Rt△AFB中，∠AFB＝90°，tanB＝3，∴BF＝＝1，∴AB＝＝．六、〔此题总分值12分〕21.解答：过P作PM⊥AB于M，那么∠PMB＝∠PMA＝90°，∵∠PBM＝90°﹣45°＝45°，∠PAM＝90°﹣60°＝30°，AP＝20海里，∴PM＝AP＝10海里，AM＝APcos30°＝10海里，∴∠BPM＝∠PBM＝45°，∴PM＝BM＝10海里，∴AB＝AM+BM＝〔10+10〕海里，∴BP＝＝10海里，即小船到B码头的距离是10海里，A、B两个码头间的距离是〔10+10〕海里．七、〔此题总分值12分〕22.解答：作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F，在Rt△AOC中，AO＝100，∠CAO＝60°，∴CO＝AOtan60°＝100〔米〕．设PE＝x米，∵tan∠PAB＝＝，∴AE＝2x．在Rt△PCF中，∠CPF＝45°，CF＝100﹣x，PF＝OA+AE＝100+2x，∵PF＝CF，∴100+2x＝100﹣x，解得x＝〔米〕，答：电视塔OC高为100米，点P的铅直高度为〔米〕．八、〔此题总分值14分〕23.解答：〔1〕延长AM交BC的延长线于点N，∵AD∥BC，∴∠DAM＝∠N，∠D＝∠MCN，∵点M是边CD的中点，∴DM＝CM，∴△ADM≌△NCM〔AAS〕，∴CN＝AD＝3，AM＝MN＝AN，∴BN＝BC+CN＝5+3＝8，∵∠ABC＝90°，∴S△ABN＝×ABBN＝×4×8＝16，∴S△ABM＝S△ABN＝8；∴△ABM的面积为8；〔2〕过点M作MK⊥BC，∵∠ABC＝90°，∴MK∥AB，∴△NMK∽△NAB，∴＝＝，∴MK＝AB＝2，在Rt△ABN中，AN＝＝＝4，∴BM＝AN＝2，在Rt△BKM中，sin∠MBC＝＝＝，∴∠MBC的正弦值为．