PAGE（新课标Ⅱ）2020年高考数学预测卷02理（无答案）（考试时间：120分钟
试卷
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满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1．已知全集=，集合，则（）A．B．C．D．2．已知复数在复平面内对应的点的坐标为（-2,3），则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3．中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人5月与10月营收贯数为A．35B．65C．95D．1254．已知一个简单组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．B．C．D．6．已知函数，若命题：存在∈(-∞,2]，使≤0为假命题，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知实数满足，则的最大值与最小值之和为（）A．B．C．D．8．在中，=2，=3，=60°，是的中点，在上，且，则=（）A．-B．-C．D．9．已知圆：，在圆内任取一点，则该点到直线：的距离不大于2的概率为（）A．B．C．D．10．已知=（），直线和点（，0）分别是图象上相邻的一条对称轴和一个对称中心，则函数的单调增区间为（）A．[，]（）B．[，]（）C．[，]（）D．[，]（）11．在中美组织的暑假中学生交流会结束时，中方组织者将孙悟空、猪八戒、沙僧、唐僧、白龙马彩色陶俑各一个送给来中国的美国中学生汤姆、杰克、索菲亚，每个学生至少一个，且猪八戒不能送给索菲亚，则不同的送法种数为（）A．124B．100C．72D．7612．已知定义域为的函数，若=有7个不同的零点，则（）A．0B．2或3C．1或2D．2第Ⅱ卷本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个
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考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知二项式展开式的各项系数和为，则展开式中常数项为_____．14．已知分别是内角的对边，满足，则的最大值为_____________．15．设为双曲线的左、右焦点，经过的直线交双曲线左支于两点，若是面积为的等边三角形，则双曲线的方程为_____________．16．已知函数，若的解集中只有一个正整数，则实数的取值范围为_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，（）．（1）求的通项
公式
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；（2）设，求的前项和．18．（本小题满分12分）某中学为了了解本校英语学习情况，从本校高三
年级
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300名学生中随机抽取45名学生某次英语测试成绩分男女进行统计（满分100分），其中女生25人，男生20人，绘制如下两个频率分布直方图：(1)根据频率分布直方图估计本校高三年级男生的英语平均成绩和女生的英语成绩的中位数；(2)从抽取的45名学生中成绩在的学生中任取3人，女生人数为，求随机变量的分布列及数学期望．19．（本小题满分12分）如图，已知P是四边形ABCD所在平面外一点，PA=PB=PD，在四边形ABCD中BA=AD，BA⊥AD，O是BD的中点，OC=．（1）求证：PD⊥AC；（2）求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知、是椭圆：的右焦点、上顶点，过原点的直线交椭圆于，，=．（1）求椭圆的
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方程；（2）已知为直线上一点，过作的垂线交椭圆于点，，当最小时，求点的坐标．21．（本小题满分12分）已知=()．（1）讨论函数的单调性；（2）若是的两个极值点，且＞，求实数的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴非负半轴重合，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）判定曲线与曲线的位置关系，若相交，求出交点间的距离．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知=（）．当时，解不等式＞3；当时，若存在，使，求正实数的取值范围．
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