19.2.1正比例函数教案主备人：金玲教学目标1、认识正比例函数的意义。2、掌握正比例函数解析式特点。教学重点1、理解正比例函数意义及解析式特点。2、能用待定系数法求正比例函数解析式。教学难点正比例函数定义的掌握。学案一．提出问题，创设情境1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?（2）这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？二、自学指导阅读课本p86-87，回答下列问题:1、解答上面的问题。2、列出P86【思考】中四个问题的函数关系式。3、分别说出四个函数解析式哪些是常量、自变量和函数。观察这些函数解析式有什么共同特点？4、理解正比例函数的定义。教案一、以小组为单位交流展示首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来
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示？这些函数有什么共同特点？１．圆的周长L随半径r的大小变化而变化．２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．解：１．根据圆的周长公式可得：L=2r．２．依据密度公式可得：m=7．8V．３．据题意可知：h=0．5n．４．据题意可知：T=-2t．我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=8.54x的形式一样．二、集体归纳:正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．强调特征：（1）k≠0（2)自变量x的次数为1。三、例题:1、下列函数中哪些是正比例函数？（1）y=2x（2）y=x+2（5）y=x2+1(4)强调：是常数3与变量x的商，而不是积，因此不是正比例函数。2、已知函数是正比例函数，求m的值。四、拓展提高:已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7(1)写出y与x之间的函数关系．(2)y与x之间是什么函数关系．(3)计算y＝－4时x的值．巩固案判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？（1）y=-x–4（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=(m+1)x一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是正比例函数吗？（2）求第2.5秒时，小球的速度。若y=5x3m-2是正比例函数，则m=_____。4．若y=（m-2)xm2-3是正比例函数,则m=_____。5．已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7(1)写出y与x之间的函数关系．(2)y与x之间是什么函数关系．(3)计算y＝－4时x的值．
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