PAGE等差数列的前n项和学习目标:1.体会等差数列前n项和公式的推导过程;2.会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问
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.学习重点:等差数列n项和公式的理解、推导及应用.德国伟大的数学家高斯从小就
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现出了非凡的数学天赋,高斯上小学二年级的时候,老师出了一道题,1+2+3+……+99+10=?在同学们一筹莫展的时候,高斯却很快算出了答案,你知道答案是什么吗?高斯是如何计算的呢?学习任务:阅读课本P42-P45,回答下列问题1.高斯的算法妙处在哪里?这种方法能够推广到求一般等差数列的前n项和吗?试推导等差数列前n项和公式?2.比较与这两个公式,说说它们分别从哪些角度反映了等差数列的性质?3.做P45练习1题,体会求和公式的应用.4.阅读例2,体会例2中蕴含的数学思想并回答旁边的“?”必做题1.P45
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3.2.习题2.3A组.3.等差数列{}中,=2,则=;练习册P36变式训练2、技能演练2,练习册P403.4.练习册P408.等差数列前n项和(二)学习目标:1.了解等差数列前n项和的一些性质,并会用它们解决一些相关问题;2.利用等差数列前n项和性质求;3.会利用
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的思想研究的最值.学习重点:等差数列前项和性质及应用.学习任务:回顾等差数列前n项和公式,完成下列任务:1.等差数列前n项和的性质,已知数列{}是等差数列。是其前n项的和,求证:①也成等差数列;②也成等差数列。练习:1.等差数列{}中,前m项的和为30,前2m项的和为100,求前3m项的和.2.设为等差数列{}的前n项和,若,,则____,____.3.等差数列{}中,,,则_______.2.阅读例4,回答“?”练习:(1)练习册P39变式训练1.(2)在等差数列的{}中,若=25,且,则数列前几项的和最大?你能
总结
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求等差数列前n项和的最大值,最小值问题的方法吗?选做题:设等差数列{}满足3a8=5a13,且a1>0,为前n项和,则的最大值是.等差数列的前n项和(三)学习目标:能利用数列的前n项和求数列的通项公式.学习重点:利用数列的前n项和求数列的通项公式.学习任务:1.阅读例3,做练习2题,回答P45探究.练习:①已知=2n2+n,求②已知=2n2+n+1,求2.已知数列{}的前n项和,求数列{}的通项公式,该数列是等差数列吗?(1)(2)3.总结用数列前n项和求通项公式的方法,应用此方法时必须注意什么问题?选做题已知数列{}的前n项和(其中c,k为常数),且.求.