八年级数学上册 4 一次函数 4 一次函数的应用（第3课时）北师大版

八年级数学上册 4 一次函数 4 一次函数的应用（第3课时）北师大版八年级数学·上新课标[北师]第四章一次函数学习新知检测反馈4一次函数的应用（3）某学校准备组织师生去长白山游玩，甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠，甲旅行社表示：全部8折收费，乙旅行社表示：若人数不超过30人，则按9折收费；若超过30人，则超过部分按7折收费，其余按9折收费。如果你是一位老师，你觉得选择哪家旅行社更优惠呢？你能用图象说明你发现的问题吗？想一想学习新知x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的...

八年级数学 ·上新课标[北师]第四章一次函数学习新知检测反馈4一次函数的应用（3）某学校准备组织师生去长白山游玩，甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠，甲旅行社表示：全部8折收费，乙旅行社表示：若人数不超过30人，则按9折收费；若超过30人，则超过部分按7折收费，其余按9折收费。如果你是一位老师，你觉得选择哪家旅行社更优惠呢？你能用图象说明你发现的问题吗？想一想学习新知x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1（1）当销售量为2t时，销售收入＝　元，销售成本=　　元。　　l220003000销售收入销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本（2）当销售量为6t时，销售收入＝　　元，　　销售成本＝　　　元。60005000（3）当销售量等于　　时，销售收入等于销售成本。4tl1销售收入x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量　　　　　时,该公司赢利(收入大于成本)；　　当销售量　　　　　时,该公司亏损(收入小于成本)；大于4t小于4t销售收入销售成本56123P78(5)l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，y=1000x　　l2对应的函数表达式是　　　　　　　　.y=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2例题讲解　　我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。海岸公海BA下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离ｓ(nmile)与追赶时间ｔ(min)之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O2468t/mins/nmilel1l2（2）A、B哪个速度快？解：t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，246810O2468t/mins/nmilel1l2ＢＡ即10min内，A行驶了2nmile，B行驶了5nmile，所以B的速度快.75答：可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。这表明，15min时B尚未追上A。246810O2468t/mins/nmilel1l2ＢＡ1214（3）15min内B能否追上A？15246810O2468t/mins/nmilel1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？　　答：如图,延伸l1、l2相交于点P.因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.P246810O2468t/mins/nmilel1l2ＢＡ1214P（5）当A逃到离海岸12nmile的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A.10(6)l1与l2对应的两个一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？答：k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度。可疑船只A的速度是0.2nmile/min，快艇B的速度是0.5nmile/min。课堂小结一次函数的应用比较函数值的大小时，往往要运用方程、不等式等有关知识建立适当的函数模型是解题的基础由解析式可以解决一些简单的函数值比较问题选择方案时，要综合分析各种可能情况，并进行比较1.如图所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象求快者的速度比慢者的速度每秒快(　　)检测反馈864s/mt/soAB12A.2.5m　B.2mC.1.5mD.1mC2.小明骑自行车从A地去B地，一段时间后小刚骑摩托车也从A地出发追赶小明，两人走的路程s(千米)与小明骑行时间t(时)的关系如图所示。(1)　　　　表示小明行驶的路程与时间的关系(填“l1”或“l2”); (2)小刚比小明晚出发　　　　小时; (3)v小刚=　　　　,v小明=　　　　; (4)小刚出发　　　　小时后追上小明. l1240千米/时20千米/时2

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