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导学案：第15章 分式2课
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：分式的基本性质第PAGE页课题：分式的基本性质1．类比分数的基本性质，理解分式的基本性质．2．运用分式的基本性质进行分式的恒等变形．[来源:学&科&网Z&X&X&K]重点：理解分式的基本性质．难点：灵活运用分式的基本性质将分式变形．一、情景导入，感受新知分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘以(或除以)一个不为0的数，分数的值不变．[来源:学*科*网]思考下列从左到右的变形成立吗？为什么？[来源:Zxxk.Com](1)eq\f(1,x)＝eq\f(1×4,x·4)；(2)eq\f(1,x)＝eq\f(1·m,x·m)；(3)eq\f(1,x)＝eq\f(x－1,x（x－1）).二、自学互研，生成新知【自主探究】阅读教材P129～P130例2，完成下面的填空：类比分数的性质可得以下归纳：归纳：分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示为eq\f(A,B)＝eq\f(A·C,B·C)，eq\f(A,B)＝eq\f(A÷C,B÷C)(C≠0)，其中A，B，C是整式．填空：(1)eq\f(x,x2－2x)＝eq\f(（ 1）,x－2)；(2)eq\f(a＋b,ab)＝eq\f(（a2＋ab）,a2b).【合作探究】不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号．(1)eq\f(－6b,－5a)； (2)eq\f(－x,3y).解：原式＝eq\f(6b,5a)；解：原式＝eq\f(－x,3y)＝－eq\f(x,3y).归纳：分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变．用式子表示为：eq\f(A,B)＝eq\f(－A,－B)＝－eq\f(－A,B)＝－eq\f(A,－B)或－eq\f(A,B)＝－eq\f(－A,－B)＝eq\f(－A,B)＝eq\f(A,－B).eq\a\vs4\al(师生活动)①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．[来源:学_科_网]三、典例剖析，运用新知【合作探究】例1：不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“－”号．(1)eq\f(－2a－b,－a＋b)； (2)－eq\f(－x＋2y,3x－y).解：原式＝eq\f(2a＋b,a－b)；解：原式＝eq\f(x－2y,3x－y).例2：如果将分式eq\f(x2y2,2x－y)中的x与y同时扩大到原来的2倍，那么分式的值( D )A．不变B．扩大到原来的2倍C．扩大到原来的4倍D．扩大到原来的8倍例3：把分式eq\f(2a,a－b)中的a和b都变为原来的n倍，那么该分式的值( C )A．变为原来的n倍B．变为原来的2n倍C．不变D．变为原来的4n倍eq\a\vs4\al(师生活动)①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．[来源:学&科&网Z&X&X&K]③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．四、课堂小结，回顾新知1．分式的基本性质．2．分式基本性质的简单运用．五、检测反馈、落实新知1．下列式子，从左到右变形一定正确的是( C )A.eq\f(a,b)＝eq\f(a＋m,b＋m)B.eq\f(a,b)＝eq\f(ac,bc)C.eq\f(bk,ak)＝eq\f(b,a)D.eq\f(a,b)＝eq\f(a2,b2)2．把分式eq\f(x,x＋y)(x≠0，y≠0)中分子、分母的x、y同时扩大2倍，分式的值( D )A．都扩大2倍B．都缩小2倍C．变为原来的eq\f(1,4)D．不改变3．不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数．(1)eq\f(x＋1,－2x－1)；(2)eq\f(2－x,－x2＋3)；(3)eq\f(－x－1,x－1).解：(1)原式＝eq\f(x＋1,－（2x＋1）)＝－eq\f(x＋1,2x＋1)；(2)原式＝eq\f(－（x－2）,－（x2－3）)＝eq\f(x－2,x2－3)；(3)原式＝eq\f(－（x＋1）,x－1)＝－eq\f(x＋1,x－1).六、课后作业：巩固新知(见学生用书)
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