例3解下列方程:(1)(2)分析:由于方程中的某些项含有分母,我们可先利用等式的性质,去掉方程的分母,再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解。解:方程的两边同乘以6,得(1)两边同除以5,得合并同类项,得移项,得去括号,得即(根据什么?)解:方程的两边同乘以10,得(2)去括号,得移项,得合并同类项,得两边同除以2,得想一想:去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数?从前面的例题中我们看到,去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法,但必须注意,移项和去分母的依据是等式的性质,而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。一般地,解一元一次方程的基本程序是:合并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号移项解方程例4解方程分析:当分母中含有小数时,可以应用分数的基本性质把它们先化为整数,如解:将原方程化为去分母,得去括号,得移项,合并同类项,得∴合并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号移项课内
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
:1、解下列方程:(1)、(2)、解方程解:去分母,得去括号,得移项,得∴去分母,得去括号,得移项,合并同类项,得2、下面方程的解法对吗?若不对,请改正。不对∴在下式的空格内填入同一个适当的数,使等式成立:12×46□=□64×21(46□和□64都是三位数)。你可按以下步骤考虑:1)、设这个数为x,怎样把三位数46x和x64转化为关于x的代数式
表
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示;2)、列出满足条件的关于x的方程;3)、解这个方程,求出x的值;4)、对所求得的x值进行检验。1)46x=460+x,x64=100x+64;2)4(460+x)=7(100x+64);3)x=2;4)∵462×12=5544∴264×21=5544∴462×12=264×21