高中数学必修(5)不等式专题检测

高中数学必修(5)不等式专题检测-----WORD格式--可编辑--专业资料-----高中数学必修（5）不等式专题检测说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷50分，第二卷100分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．若a,b,cR，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A．acbcB．acbc2c2C．0D．(ab)c0ab2．若ab0，则下列不等关系中，不能成立的是（）11221111A．B．C．...

-----WORD格式--可编辑--专业资料-----高中数学必修（5）不等式专题检测说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷50分，第二卷100分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．若a,b,cR，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A．acbcB．acbc2c2C．0D．(ab)c0ab2．若ab0，则下列不等关系中，不能成立的是（）11221111A．B．C．a3b3D．a3b3ababa23．若关于x的不等式x4xm对任意x[0,1]恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m3B．m3C．3m0D．m3或m04．已知实数x,y满足x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有（）13A．最小值和最大值1B．最小值和最大值12413C．最小值和最大值D．最小值124xyxy5．设x>0,y>0,a,b，a与b的大小关系（）1xy1x1yA．a>bB．a 证明过程或演算步骤(共76分)．15．（12分）已知a,b都是正数，并且ab，求证：a5+b5>a2b3+a3b212122516．（12分）设a>0,b>0，且a+b=1，求证：(a)(b)．ab2--完整版学习资料分享---------WORD格式--可编辑--专业资料-----22y217．（12分）设xR且x1，求x1y的最大值．2b18．（12分）已知ABC的三边长a,b,c满足bc2a，ca2b，求的取值范围．a219．（14分）一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有45cm的面积，问应如何设计十字型宽x及长y，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．2220．（14分）设集合A{x|x5x40},B{x|x2ax(a2)0},--完整版学习资料分享---------WORD格式--可编辑--专业资料-----若AB，求实数a的取值范围．参考答案（二）一、DBABBADACB13二、11．[5,10]；12．8；13．，；14．长24米，宽为18米22三、15．证：(a5+b5)(a2b3+a3b2)=(a5a3b2)+(b5a2b3)=a3(a2b2)b3(a2b2)=(a2b2)(a3b3)=(a+b)(ab)2(a2+ab+b2)∵a,b都是正数，∴a+b,a2+ab+b2>02222又∵ab，∴(ab)>0∴(a+b)(ab)(a+ab+b)>0即：a5+b5>a2b3+a3b2ab11116．证：∵ab∴ab∴4224ab221111ab11212abab∴(a)(b)22ab22--完整版学习资料分享---------WORD格式--可编辑--专业资料-----22ab111214252ab2ab22222221y22[x()]221y2217．解：∵x0∴x1y2x()2222221y2y1321332又x()(x)∴x1y2()22222224232即(x1y)max41xy2acxy12x18．解：解：设x，y，则，bayx1x0,y0作出平面区域（如右图），y2131由图知：A(,)，C(,)，y12x3322232b31D∴x，即．xy1323a2CA19．解：设yx2h,由条件知:1OB2xyx1xy221245xxy1x4xh45,即h,4x设外接圆的半径为R，即求R的最小值，222224Rx(2hx)2(x2hx2h),2242245x8085xx2Rf(x)x4x8x2510255x2(0x2R),2R25255,8x245210等号成立时，xx2,8x2∴当x2时R2最小，即R最小，从而周长l最小，此时x2cm,y2hx51cm.220．解A{x|x1或x4},AB的意义是方程x2ax(a2)0有解，且至少有一解在区间(,1)(4,)内，但直接求解情况比较多，如果考虑“补集”，--完整版学习资料分享---------WORD格式--可编辑--专业资料-----则解法较简单.2设全集U{a|(2a)4(a2)0}{a|a1或a2}2且P{a|关于x的方程x2ax(a2)0的两根都在[1，4]内}2记f(x)x2ax(a2),∴方程f(x)0的两根都在[1，4]内0a1或a2f(1)03a018,解得2a,f(4)0187a071a41a41818P{a|2a}，∴所求实数a的取值范围是CUP{a|a1或a}77--完整版学习资料分享----

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