薄凸透镜的焦距测量及其误差分析

2009年增刊 总第96期 <福建师范大学福清分校学报> JOURNALOFFUQINGBRANCHOFFUJIANNORMALUNIVERSITYSumNo．96 薄凸透镜焦距的测量及其误差 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 宰 林丽梅，方良栋，赖发春 (福建师范大学物理与光电信息科技学院，福建福州350007) 摘要：以物距像距法测量薄凸透镜的焦距并讨论了焦距误差的计算方法，着重讨论了清晰像位置判断 不确定所引入的测量误差。同时分析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。 关键词：凸透镜；焦距；误差分析 中图分类号：0434，0435文献标志码：A 文章编号：1008—3421(2009)07-0047-03 l引言 凸透镜是各种光学元件中最基本的成像元件，而透镜最重要的参量就是它的焦距。测量焦距 常用的方法有物距像距法(高斯法)、共轭法、自准直法、辅助透镜法等，各方法适用的条件不同，测 量精度也各不相同，其焦距测量的误差讨论也是多种多样，给教学带来了许多不便。就透镜成像实 验而言，最关键的是确定成清晰像的位置，本文就物距像距法测量薄凸透镜焦距的实验， 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了系 列的实验 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，重点讨论了“清晰像位置的不确定”引入的误差，以期指导教学。 2物距像距法测量薄凸透镜焦距和测量不确定度 实验时，采用自组装的方法在光具座上测量薄凸透镜(焦距约19cm，透镜厚度为0．324cm，透 光孔径为3．412em)的焦距，利用物距像距法测量薄凸透镜焦距的高斯公式【I】为： }+}=} (1)“ l， ， ～ 其中，M为物距，t，为像距，为透镜焦距，其测量光路如图1所示。 J＼ J7I、~’～?＼＼F x， )(0 F xl——、=≥赳 、 ， 图1物距像距法测量薄凸透镜的焦距 在图1中，知为物位置，菇，为透镜位置，勉为像位置。则， H,2Xl—粕 f)-"X2---X1 由式(1)得到焦距为 f_鲨 。Ⅱ切 收稿日期：2009—10-25 作者简介：林丽梅(1983一)。女。福建莆田人．助理实验师，硕士。 ·基金项目：福建省教育厅基金责助项目(JB08065) (2) (3) 万方数据 福建师范大学福清分校学报 2009年12月 由式(1)一(3)可知透镜焦距测量的准确度决定于物位置㈨、透镜位置(xt)和像位置(x2)的测量精度。而 焦距的不确定度由误差传递公式得到[21， 睁、／(芸)2时(吾弦=南诟研(5) 其中，不确定度仉和玑分别为： U亡=VU|≠+U0。U产～U0+Uj q6^ 根据式(5)、(6)可知，透镜焦距的不确定度是由物屏、透镜和像的位置的不确定度决定的，即己k％， ％的大小决定焦距的不确定度。 由于各种像差和人的主观判断造成的影响，清晰成像的位置有一定的范围。这样就直接影响 到像位置的确定和测量，进而引起透镜焦距的测量误差。采用自组装的方法在光具座上测量薄凸 透镜的焦距，为了讨论透镜成像位置的不确定引入的测量误差，笔者采用以下测量方案：首先透镜 位置根据选取物距来确定，再用左右逼近的方法精确移动像屏测出观察到清晰成像的范围△】【：以 及将该范围的中心确定为像屏的位置X2。对物屏和透镜的位置作单次测量，得到Xo和x。，单次测量 位置的不确定度源于仪器误差，如物屏位置的不确定度为U,o=0．10em／Vr3=o．058cm(用米尺测 量)，透镜亦是。 3结果讨论 实验过程中，为了减少实验误差，采用一个带三个小扇形孔的不透光铁皮薄板作为物屏，以此 扇形小孔作为物，让光源尽量靠近物并均匀照亮物体，便于观察到一个清晰和亮度均匀的像。观察 清晰成像位置时，可以以像的中央位置为判断根据，此处像的亮度高且清晰度较好判断，从而使实 验的准确度得到了有效的提高。实验测量结果见 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1。 表1薄透镜焦距的测量数据列表 xo(em) Axo(em) xl(cm) △x1(cm) x如m) Axz(em) 1 20．00 O．058 46．00 0．058 129．19 2．20 2 20．00 0．058 52．oo 0．058 103．97 0．93 3 20．oo 0．058 58．00 0．058 99．53 0．67 4 20．00 0．058 65．00 0．058 100．5l 0．54 5 20．00 0．058 71．00 0．058 103．55 0．43 6 20．00 0．058 77．00 0．058 107．56 0．37 7 20．00 0．058 85．00 0．058 113．62 O．25 8 20．00 0．058 91．00 0．058 118．63 O．18 由表l可知，移动像屏寻找清晰像得到像屏移动范围△№随着物距U的增大而减小，这种现象 可以从散聚角的变化来解释。如图1所示，物 体在A位置经过薄透镜成像在位置A’，而经 过透镜透光孔径的所有光线均分布在图中的 0．内，且称0^为散聚角131。通常散聚角的大小 影响清晰像的观察范围，散聚角越大，能观察 到清晰像的范围越小，反之散聚角越小，能观 ∥‘＼◇么以N．．彦铲孓 图1物体的物距不同时的成像光路 万方数据 林丽梅，方良栋，赖发春：薄凸透镜焦距的测量及其误差分析 49 察到清晰像的范围越大。如图l，当增加物体的物距，将其从A位置移至B位置，则散聚角从0^增 大为0。，即物距越大，散聚角越大，移动屏观察到清晰像的范围越小，与实验结果相吻合。 实验测得透镜的焦距如图2所示，图中各数据点用折线连接，且各点的不确定度用误差杆表 示，可见随着物距的变化测得的焦距值有所波动，但是均在误差范围内，说明实验结果切实可信。 图3显示的是焦距的不确定度￡，，o由图像可知，随着物距的增加，所先逐渐增大，在物距约为 2．25f时达到最大值，之后珥呈随着物距的增加而减小；物距在2f和3f之间变化时珥变化比较平 稳且值较大，实验测量时应谨慎选择。 图2薄透镜的焦距 图3焦距的误差 4总结 本文就物距像距法测量薄凸透镜焦距的实验，重点讨论了“清晰像位置的不确定”引入的测量 误差。实验结果表明，当物距在2f和3f之间变化时不确定度毋变化比较平稳且值较大，当物距大 于3f时酶迅速减小。 参考文献： 【l】赵凯华．光学[明．北京：高等教育出版社，2004，46-50． 【2】黄志高．大学物理实验[M】．北京：高等教育出版社,2008，35--40． 【3】高峰．测薄透镜焦距实验中成像位置的确定方法田．衡阳师范学院学报，2002，23(6)：122-123。 DeterminationtheFocalDistanceandErrors ofThinConvexLens LINLimei，FANGLiangdong，LAIFachun (SchoolofPhysicsandOpto—-ElectronicsTechnology,FujianNormalUniversity,FuzhouFujian350007) Abstract：Themeasurementofthefocallengthofathinconvexlenbyusingobjectdistanceandimage distancemethodhasbeenintroduced．Thedeterminationofthepositionofclearimagehasanimportant effectOilthemeasurementerror．Theeffectofchangeinobjectdistanceonthemeasurementerroralso hasbeendiscussed． Keywords：Convexlens，Focaldistance，AnalysisofelTOI葛 (责任编辑：林国盛) 万方数据 薄凸透镜焦距的测量及其误差分析 作者： 林丽梅， 方良栋， 赖发春 作者单位： 福建师范大学物理与光电信息科技学院,福建福州,350007 刊名： 福建师大福清分校学报 英文刊名： JOURNAL OF FUQING BRANCH OF FUJIAN NORMAL UNIVERSITY 年，卷(期)： 2009，(z1) 引用次数： 0次 参考文献(3条) 1.赵凯华.光学[M].北京:高等教育出版社,2004,46-50. 2.黄志高.大学物理实验[M].北京:高等教育出版社,2008,35-40. 3.高峰.测薄透镜焦距实验中成像位置的确定方法[J].衡阳师范学院学报,2002,23(6):122-123. 相似文献(10条) 1.期刊论文 黄红强.HUANG Hong-qiang 凸透镜焦距测量的误差分析和减小方法 -广西右江民族师专学报 2003,16(3) 分析凸透镜光心位置偏差和清晰成像位置不确定对凸透镜焦距测量的影响,讨论减小凸透镜焦距测量误差的方法. 2.期刊论文 张彦忠.彭桦.ZHANG Yan-zhong.PENG Hua 基于凸透镜焦距测定的设计研究 -文山师范高等专科学校学 报2009,22(2) 文章为薄透镜焦距测量的改进实验,并以测量薄凸透镜的焦距为例进行实验设计和讨论.设计基于高斯成像公式,采用模拟法,利用线桥上均匀电阻丝 的长度和电阻之间成正比的关系,将长度的测量转化为电阻量的测量,间接准确地测量物距和像距,运用数字电压表读数直接得到待测凸透镜的焦距,测量 方法简单、新颖,使用方便. 3.期刊论文 张宇.吕晓旭.Zhang Yu.Lu Xiaoxu CCD辅助测量凸透镜焦距的一种新方法 -大学物理实验2006,19(2) 本文针对凸透镜主点及物像平面难以精确定位的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,提出了一种以理想光学系统的物像关系为理论基础,基于高斯公式,用CCD摄像机辅助的精确测 量凸透镜焦距新方法,这种方法也可以在焦距未知的情况下,求共轭距. 4.期刊论文 俸永格 平行光管内凸透镜焦距的测量方法 -海南大学学报(自然科学版)2002,20(3) 介绍一种测量平行光管内凸透镜焦距的测量方法.该方法无需昂贵的仪器设备,亦无需拆开平行光管,只以平行光管一端的狭缝为"桥"巧妙地实现了对 另一端凸透镜焦距的测量. 5.期刊论文 尹真.谢良星.黄明亮.朱尚炎.罗婷.YIN Zhen.XIE Liang-xing.HUANG Ming-liang.ZHU Sang-yian. 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