齿轮及蜗轮蜗杆的测绘方法 (1)

130 齿轮及蜗轮蜗杆的测绘 齿轮和蜗轮蜗杆结构较为复杂，因而此类零件的测绘较一般常见零件更为繁琐，是一项 细致的工作。本章主要讨论我国最常用的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿轮和标准直齿 圆锥齿轮以及蜗轮蜗杆的功用与结构、测绘步骤、几何参数的测量和基本参数的确定等内容。 8.1 齿轮测绘概述 8.1.1 齿轮的功用与结构 齿轮是组成机器的重要传动零件，其主要功用是通过平键或花键和轴类零件连接起来形 成一体，再和另一个或多个齿轮相啮合，将动力和运动从一根轴上传递到另一根轴上。 齿轮是回转零件，其结构特点是直径一般大于长度，通常由外圆柱面（圆锥面）、内孔、 键槽（花键槽）、轮齿、齿槽及阶梯端面等组成，根据结构形式的不同，齿轮上常常还有轮缘、 轮毂、腹板、孔板、轮辐等结构。按结构不同齿轮可分为实心式、腹板式、孔板式、轮辐式 等多种型式，如果齿轮和轴做在一起，则形成齿轮轴。按轮齿齿形和分布形式不同，齿轮又 有多种型式，常用的标准齿轮可分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮等。 8.1.2 齿轮的测绘步骤 齿轮测绘是机械零部件测绘的重要组成部分，测绘前，首先要了解被测齿轮的应用场合、 负荷大小、速度高低、润滑方式、材料与热处理工艺和齿面强化工艺等。因为齿轮是配对使 用的，因而配对齿轮要同时测量。特别是当测绘的齿轮严重损坏时，一些参数无法直接测量 得到，需要根据其啮合中心距ａ和齿数ｚ，重新 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 齿形及相关参数，从这个意义上讲，齿 轮测绘也是齿轮设计。 齿轮测绘主要是根据齿轮及齿轮副实物进行几何要素的测量，如齿数 z，齿顶圆直径ｄa， 齿根圆直径 dｆ、齿全高 h、公法线长度Wk、中心距 a、齿宽ｂ、分度圆弦齿厚 s及固定弦齿 厚ｓc、齿轮副法向侧隙ｎ及螺旋角β、分锥角δ、锥距 R等，经过计算和分析，推测出原设 计的基本参数，如模数 m、齿形角α、齿顶高系数 ha*、顶隙系数 C*等，并据此计算出齿轮 的几何尺寸，如齿顶圆直径 da、分度圆直径 d及齿根圆直径 df等，齿轮的其它部分结构尺寸 按一般测绘原则进行，以达到准确地恢复齿轮原设计的目的。 由于齿轮的特殊性，齿轮测绘有别于其它一般零件。首先，齿轮通常精度较高，测量时 要选用比较精密的量具，有条件时可借助于精密仪器测量，其次，齿轮的许多参数都己标准 化，测绘中必须与其标准值进行比较；再则，齿轮的许多参数都是互相关联的，必须经过计 算获得。齿轮测绘的一般步骤为： 1. 首先对要测绘的齿轮进行结构和工艺分析。 2. 画出齿轮的结构草图和必须的参数表，并画出所需标注尺寸的尺寸界线及尺寸线。 131 3. 数出被测齿轮的齿数 z1、z2，测量出齿顶圆直径 da、齿根圆直径 df、齿宽 b、全齿高 h、公法线长度 L、基圆齿距 Pb、中心距 a、斜齿轮齿顶圆螺旋角βa、锥齿轮锥距 R等。 4. 计算出模数 m，并根据标准模数系列选取与计算值相近的标准模数；对于斜齿轮应根 据基圆齿距 Pb或全齿高 h计算出法面模数 mn ，然后根据标准模数系列选取与计算值相近的 标准模数；对于锥齿轮应先根据测量值计算分锥角δ，再计算大端端面模数 mt，根据计算的 端面模数 mt查标准模数系列表选取接近的标准值。 5. 选取齿顶高系数 ha*、顶隙系数 c*、压力角α为标准值，根据标准模数、齿数计算齿 轮的其它各基本尺寸和几何尺寸。对于斜齿轮，由法面模数 mn、齿顶圆螺旋角βa，计算螺旋 角β，根据公式 da =d+2mn ，算出分度圆直径 d。 6. 校核中心距，由参数所计算的中心距要与实测的中心距 a接近相等。对于斜齿轮要符 合下列公式： 1 2 n 1 2 d d 1 ma (z z ) 2 2 2 cosb = + = × + 7. 用类比法或检测法确定齿轮类零件的材料和热处理硬度。 8. 测绘齿轮的其它部分。 9. 根据使用要求，确定齿轮的精度。一般精度的齿轮，精度等级为 7~9级。 10. 用类比法或查资料确定配合处的尺寸公差和形位公差。 11. 用粗糙度量块对比或根据各部分的配合性质确定表面粗糙度。 12. 尺寸结构核对无误后，绘制零件图。 齿轮测绘是一项繁琐、复杂而细致的工作，下面仅就我国最常用的标准直齿圆柱齿轮、 标准斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮的测绘加以讨论。 8.2 直齿圆柱齿轮的测绘 8.2.1. 几何参数的测量 齿轮几何参数的测量是齿轮测绘的关键工作之一，特别是对于能够准确测量的几何参 数，应力求准确，以便为准确确定其它参数提供条件。 1. 齿数 z和齿宽 b 被测齿轮的齿数 z1和 z2可直接数出，齿宽可用游标卡尺测出。 2.中心距 a 中心距 a的测量是比较关键的，因为中心距 a的测量精度将直接影响齿轮副测绘结果， 所以测量时要力求准确。测量中心距时，可直接测量两齿轮轴或对应的两箱体孔间的距离， 再测出轴或孔的直径，通过换算得到中心距。如图 8-1所示，即用游标卡尺测量 A1和 A2， 孔径 d1和 d2，然后按下式计算： 2 dd Aa 211 + += 或 2 dd Aa 212 + -= 132 以上的尺寸均需反复测量，还要测出轴 和箱体孔的圆度、圆柱度及轴线间的平行度， 它们对换算中心距都有影响。测轴径或孔径 应分别采用外径千分尺和内径千分尺，测轴 或孔间距离可采用高精度游标卡尺。 3.公法线长度 Wk和基圆齿距 Pb 通过测量公法线长度基本上可确定模数 和压力角。在测量公法线长度时，需注意选 择适当的跨齿数，一般要在相邻齿上多测几 组数据，以便比较选择。 对于直齿和斜齿圆柱齿轮，可用公法线 千分尺（参见第 3章图 3-30）或高精度游标卡尺 测出两相邻齿公法线长度Wk和Wk+1（k为跨测齿 数），如图 8-2所示。依据渐开线性质，理论上卡 尺在任何位置测得的公法线长度均相等，但实际 测量时，以分度圆附近测得的尺寸精度最高。因 此，测量时应尽可能使卡尺切于分度圆附近，避 免卡尺接触齿尖或齿根圆角。测量时，如切点偏 高，可减少跨测齿数 k；如切点偏低，可增加跨 测齿数 k。跨测齿数 k值可按公式计算或直接查 表 8-1。计算公式为： z 0.5 180 a k = + ° 表 8-1 测量公法线长度时的跨测齿数 k 跨测齿数 k 2 3 4 5 6 7 8 9 齿形角α 被测齿轮齿数 z 11.5° 9~23 24~35 36~47 48~59 60~70 71~82 83~95 96~100 15° 9~23 24~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 20° 9~18 19~27 28~36 37~45 46~54 55~63 64~72 73~81 22.5° 9~16 17~24 25~32 33~40 41~48 49~56 57~64 65~72 25° 9~14 15~21 22~29 30~36 37~43 44~51 52~58 59~65 从图 8-2中可以看出，公法线长度每增加—个跨齿，就增加一个基圆齿距 Pb，所以，基 圆齿距 Pb为： Pb＝Wk+1－Wk = Wk－Sb Sb可用齿厚游标卡尺测出，参见第 3章图 3-15。考虑到公法线长度的变动误差，每次测 量时，必须在同一位置，即取同一起始位置，同一方向进行测量。 4.齿顶圆直径 da与齿根圆直径 df 图 8-1 中心距 a的测量 图 8-2 公法线长度Wk的测量 133 用高精度游标卡尺或螺旋千分尺测量齿顶圆直径 da1和 da2，在不同的径向方位上测几组 数据，取其平均值。当被测齿轮的齿数为奇数时，不能直接测量齿顶圆直径，可先测图 8-3 中所示的 D值，通过计算求得齿顶圆直径 da。 a 2 Dd cos q = 式中θ=arctan 2D b 也可通过测量内孔直径 d和内孔壁到齿顶的距离 H1来确定 da，通过测量内孔直径 d与由内 孔壁到齿根的距离 H2确定 df ，如图 8-4所示。 da＝d+2Hl df＝d+2H2 图 8-3 齿顶圆直径 da的测量 图 8-4 用精密游标卡尺测量 da和 df 5.全齿高 可用深度尺直接测出全齿高 h，也可以通过测量齿顶和齿根到齿轮内孔(或轴径)的距离， 换算得到 h，如图 8-4所示。 h=H1-H2 6.齿侧间隙及齿顶间隙 为了保证齿轮副能进行正常啮合运行，齿轮副需要有一定的侧隙及顶隙。 理论侧隙 j = (Wk1-Wk1＇)十(Wk2-Wk2＇)，理论顶隙为 c*。 齿侧间隙的测量，应在传动状态下利用塞尺或压铅法进行。测量时，一个齿轮固定不动， 另一个齿轮的侧面与其相邻的齿面相接触，此时的最小间隙即为齿侧间隙 j。测量时应注意 在两个齿轮的节圆附近测量，这样测出的数值较为准确。顶隙的测量，同样是在齿轮啮合状 态下，用塞尺或压铅法测出。 7.材料、齿面硬度及热处理方式 齿轮材料的测定，可在齿轮不重要部位钻孔取样，进行材料化学成分分析，确定齿轮材 质，或根据使用情况，类比确定。通过硬度计可测出齿面的硬度，根据齿面硬度及肉眼观察 齿部表面，确定其热处理方式。 8.其它测量 （1） 精度。对于重要的齿轮，在条件许可情况下，可用齿轮测量仪器测量轮齿的精度， 134 但应考虑齿面磨损情况，酌情确定齿轮的精度等级。 （2）齿面粗糙度。可用粗糙度样板对比或粗糙度测量仪测出齿面粗糙度。 8.2.2. 直齿圆柱齿轮基本参数的确定 齿轮测绘中，有些参数可直接测定给出；有些参数，如模数、压力角、顶高系数 ha*和 顶隙系数 c*等必须通过计算判断及比较后才能合理确定。 1.模数、压力角的确定 模数在测量时无法直接确定，必须经过计算才能确定。我国标准齿轮压力角为 20°，根 据基圆齿距 pb可确定模数 m的大小。 b pm cosp a = 计算后与标准模数比较选取相近的标准值。 2.齿顶高系数 ha*和顶隙系数 c* 我国标准齿轮的齿顶高系数 ha*=1，顶隙系数 c*=0.25。 3.其他计算 （1）公法线长度Wk及跨齿数ｋ z zcosarccos( ) 0.5 180 z 2 ak = + + χ mcos [( -0.5) z inv ] 2m sinW xk a k p a a= + + （2）固定弦齿高 ch 和固定弦齿厚 cs )2xtan 2 (mcoss 2c αα += p αtans 2 1 2 ddah cc - - = 测绘齿轮时，除轮齿外，其余部分与一般零件的测绘方法相同，不再赘述。 8.3 斜齿圆柱齿轮的测绘 斜齿圆柱齿轮测绘步骤与直齿圆柱齿轮大致相同，主要是增加了齿顶圆螺旋角βa的测量 和分度圆螺旋角β的计算。 8.3.1. 齿顶圆螺旋角βa的测量 在齿轮的齿顶圆上涂上一层较薄的红丹，将齿轮端面紧贴直尺，顺一个方向在白纸上滚 动，可得到较为清晰的压痕，如图 8-5所示，用量角器量出螺旋角βa。 135 datan Tz p ba = 2. 分度圆螺旋角β的计算 根据齿顶圆螺旋角βa和齿 顶圆直径da等参数计算分度圆柱 螺旋角β a a Z dtan T p b = a a tan d dtan bb = 此外也可用滚珠—轴向齿距法测量 Px 和 L后计算求得，如图 8-6所示，轮齿轴向齿距 为： n dL p px - = x n p m sin p b = 上述方法的测量精度较低，只能作为测绘粗略估算 或参考用。如果需要精确测量，可用精密专用的测量仪 器直接测出。 8.3.3. 基本参数的确定 1.法面齿顶高系数 han和法面顶隙系数 Cn*的确定 斜齿轮一般采用标准齿形，我国标准斜齿轮的法面 齿顶高系数 ha n=1，法面顶隙系数 Cn*=0.25。 2.法面压力角αn的确定 取标准值αn=20°。 3.法面模数 mn的确定 （1）根据测定的全齿高 h，计算法面模数 mn，公式为： *c2h hm nan n + = （2）依据测定的中心距 a、齿数 z1、z2和分度圆螺旋角确定 mn，公式为： n 1 2 2a cosm z z b = + 8.4 直齿圆锥齿轮的测绘 图 8-5 滚印法测量螺旋角 图 8-6 滚珠-轴向齿距法测量螺旋角 136 8.4.1. 圆锥齿轮的测绘特点 由于圆锥齿轮种类较多、齿形制度各异、加工方法多样、设计标准不统一，因此增加了 测绘工作的难度。圆锥齿轮测绘不仅要求测绘人员做到测绘方法正确，测量准确，同时还要 了解各类锥齿轮的几何性质、加工特点和设计方法等，以保证能正确反映原设计的意图，从 而使根据测绘图样更新制造的锥齿轮能够满足实际传动的需要。 圆锥齿轮测绘的特点： （1）设计分析、结构分杆及工艺分析应始终贯穿于测绘整个过程。 （2）锥齿轮参数及尺寸的测量可分别按单个锥齿轮和锥齿轮副进行，其中锥齿轮副的 参数和尺寸，如安装距、齿侧间隙及接触区是非常重要的原始数据。 （3）锥齿轮的测绘过程较复杂，测量、计算、分析互相交叉并反复进行。 8.4.2. 原始数据的取得 1.单个锥齿轮的参数及尺寸的测量 （1）齿数 z。正常情况下数出齿数即可。 （2）外锥距 R。如图 8-7所示，在原来安装位置或配对模拟位置成对的用卡钳直接量出 2 R¢，这时， 'RR = 。对单个锥齿轮，可用一对钢直尺竖立在顶锥面上，从两钢尺交叉点到 大端背锥读出 R值来，测量时应注意使钢直尺通过锥齿轮的回转轴线。若锥齿轮大端倒角， 则应在大端补齐成尖角后测量。 （3）齿宽 b。如图 8-8所示，用游标卡尺直接量出。 （4）齿顶圆直径 da。在齿轮圆周相互垂直的直径方向上量取 da，取平均值至小数点后 两位。 偶数齿时： da＝da＇ 奇数齿时： ) z 90cos(/'dd aa o » （a）成对测量 （b）单件测量 图 8-7 外锥距 R的测量 137 若大端存在倒圆角或者倒角，则 da 应加补偿量 adD ，如图 8-9所示。 倒斜角， 时 dd cos)cos(2d a +FD»D 倒斜角， 时 dsin2d a D»D 倒圆角，半径为 r时： 0.83rd a »D （5）全齿高 h。测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 后通过推算得出： d2cos dd h fa - = 也可以用游标卡尺直接量出， 如图 8-10所示。如果大端倒角，则 齿高应在大端补齐成尖角后测量。 否则，全齿高应加上补偿量△h。 h cos( )f dD = D + 倒直角时，上式中 取 90°。 6）法向齿顶厚 San和法向齿根 槽宽 e fn。如图 8-11所示，用游标 卡尺测量大端、齿宽中点和小端三处，每处取最小值，读数到小数点后一位。 （7）顶锥角δa和根锥角δf。测量出齿顶宽 ba＇、齿根宽 bf＇、大端齿顶圆直径 da＇、小 端齿顶圆直径 da1＇、大端齿根圆直径 df＇、小端齿根圆直径 df1＇后，按直角三角形关系求出 顶锥角 ad 和根锥角 fd ，如图 8-12所示。 （a） 无倒角 （b）有倒角 图 8-10 全齿高 h 的测量 图 8-8 齿宽 b的测量 图 8-9 锥齿轮倒角和倒圆后齿顶圆直径 da的补偿 90f ¹ o 90f = o f 138 a） 法向齿顶厚 san b） 法向齿根槽宽 e fn 图 8-11 法向齿顶厚 San和法向齿根槽宽 e fn 的测量 a) 顶锥角 aδ b) 根锥角 fδ 图 8-12 顶锥角 ad 和根锥角 fd a a1 a a1 a a1 a d ' - d ' d '- d 'arctan arcsin 2b ' 2b ' d = » f f1 f f1 f f1 f d '- d ' d '- d 'arctan arcsin 2b ' 2b ' d = » 2．锥齿轮副的参数及尺寸的测量 （1）轴交角∑。标准圆锥齿轮副的轴线正交，即∑＝90°，轴交角∑可在壳体齿轮轴支 承孔内插入芯棒，再用量角器测量。 （2）安装距 A 。安装距 A有下列两种测量方法： ① 在壳体原来安装位置测量。如图 8-13 所示，首先测出图示尺寸链中各个相关尺寸， 然后按尺寸链关系推算出安装距 A。 54321 BBBBB2 DA -+-++= ② 在配对模拟位置测量。如图 8-14所示。首先将两个配对锥齿轮中的一个放在平台上， 139 使其轴线垂直于平台，另一 个齿轮用 V形块加量块、垫 片支承，调整大、小齿轮的 相对位置，再现壳体原来安 装位置时锥齿轮副的齿侧间 隙及接触区部位，然后测出 图中尺寸 B和 即可推算出 安装距 A。 （3）齿侧间隙。 可用 压铅法或塞尺在壳体原来安 装位置测量。 （4）齿面接触区。有两 种测量方法： ① 涂色法。采用这种方 法测出的齿面接触区代表的 是空负荷状况。 ② 齿面磨痕观察法。使 用后的轮齿在接触部位会被 磨光，光亮面的大小及位置就是这对锥齿轮副在受载后的齿面接触区。 3. 加工方法、精度等级、材料及 热处理的确定 （1）加工方法。观察 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 齿面 刀痕的纹路以及齿沟沟底的刀痕形 式，一般可借助放大镜在齿面未磨损 部位(如非工作面、齿面四角及边缘) 进行观察。 （2）精度等级。根据实物磨 损情况，可用单面啮合仪或万能测 齿仪来检测精度；或综合考虑传动情况、转速及加工方法等直接确定。 （3）材料及热处理。可采用以下几种方法进行确定： ① 在样品上钻孔取样，取其切屑作化学成分的化验与分析。 ② 将样品表面磨平一小块面积，经抛光后作表面金相组织分析。在具有光谱仪、电子探 针仪或离子探针仪的条件下，可对实物的化学成分作无损检测获得精确的测量数据。 ③ 打硬度。用洛氏硬度计或手提式硬度计测量轮齿齿廓表面及轮齿顶面的硬度值。 ④ 用简单工具(如钢挫，断锯条、钻头等)的刃口刻划轮齿齿面，以便判别齿轮的热处理 状况、并估计出齿面的硬度值。 8.4.3. 锥齿轮基本齿形参数的确定 图 8-13 在壳体原来安装位置测量安装距 图 8-14 在配对模拟位置测量安装距 140 1.大端模数 mt 锥齿轮的模数是其齿形几何尺寸计算的基础，模数的确定是至关重要的。标准圆锥齿轮 以大端端面模数 mt作为计算依据，标准直齿锥齿轮的大端端面模数 mt采用标准值，故计算 时应将 mt圆整为标准值，大端模数的确定主要用外锥距法。 （1）计算分锥角δ。一般标准圆锥齿轮多成对测绘，且两轴相交成直角∑＝90°时， 如图 8-15所示，则 1 2 1 1 1 2 2 d d mz z tgδ = / = = 2 2 mz z 1 1 2 z δ = arctg z 2 1δ = 90°-δ 式中δ1、δ2—小锥齿轮和大锥齿轮的分 锥角； z1、z2 —小锥齿轮和大锥齿轮的齿数。 （2）计算大端模数 mt 2 2 1 1 t z 2Rsin z 2Rsin m dd == 式中 R—锥齿轮的外锥距； 2.压力角的确定 按国家标准值取 a=20°。 3.齿顶高系数 ha*和顶隙系数 c* 按标准值选取，ha*=1，c*=0.25。 8.5 蜗轮蜗杆的测绘 8.5.1蜗轮、蜗杆齿轮的功用与结构 蜗轮、蜗杆的功用主要用于传递交错轴间运动和动力，通常，轴交角∑＝90°。其优点 是传动比大，工作较平稳，噪声低，结构紧凑，可以自锁；缺点是当蜗杆头数较少时，传动 效率低，常需要采用贵重的减摩有色金属材料，制造成本高。 蜗轮是回转形零件，蜗轮的结构特点和齿轮基本相似，直径一般大于长度，通常由外圆 柱面、内环面、内孔、键槽（花键槽）、轮齿、齿槽等组成。根据结构形式的不同，齿轮上常 常还有轮缘、轮毂、腹板（孔板）、轮辐等结构。按结构不同蜗轮可分为实心式、腹板式、孔 板式、轮辐式等多种型式。 蜗杆的结构和轴相似，其结构特点是长度一般大于直径，通常由外圆柱面、圆锥面、螺 纹及阶梯端面等所组成。蜗杆上啮合部分的轮齿呈螺旋状，有单头和多头之分， 单头蜗杆的 自锁性能好、易加工，但传动效率低。 图 8-15 计算分度圆锥角δ 141 由于圆柱蜗杆工艺性好，尤其是阿基米德圆杆蜗杆，因此，圆柱蜗杆获得了广泛应用。 8.5.2普通圆柱蜗轮、蜗杆的测绘步骤 蜗轮、蜗杆的测绘比较复杂，要想获得准确的测绘数据，就必须具备较全面的蜗杆传动 方面的知识。同时应合理选择测量工具及必要的检测仪器，掌握正确的测量方法，并对所测 量的数据进行合理的分析处理，提出接近或替代原设计的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，直接为生产服务。 测绘蜗轮、蜗杆时，主要是确定蜗杆轴向模数 ma（即蜗轮端面模数 mt），蜗杆的直径系 数 q和导程角γ(即蜗轮的螺旋角β)。下面以普通圆柱蜗轮蜗杆测绘为例， 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 标准蜗轮蜗 杆的基本测绘步骤。 1. 首先对要测绘的蜗轮、蜗杆进行结构和工艺分析。 2. 画出蜗轮、蜗杆的结构草图和必须的参数表，并画出所需标注尺寸的尺寸界线及尺寸 线。 3. 数出蜗杆头数 z1和蜗轮齿数 z2。 4. 测量出蜗杆齿顶圆直径 dal、蜗轮喉径 dai和蜗轮齿顶外圆直径 dae。 5. 在箱体上测量出中心距 a。 6. 确定蜗杆轴向模数 ma (即涡轮端面模数 mt) 7. 确定蜗杆的导程角γ(蜗轮的螺旋角β)，并判定γ及β的方向。 根据计算公式 tgγ= z1ma / d1，因 d1 = da1-2ma 则 γ= tg -1 z1ma / (da1-2ma) 8. 确定蜗杆直径系数 q 根据计算公式 q = d1 / ma或 q = z1 / tgγ计算出 q值，且应按标准系列选取与其相近的标 准数值。 9. 根据计算公式，计算出其它各基本尺寸，如齿根圆直径 df1、df2，齿顶高 ha1、ha2，齿 根高 hf1、hf2等。 10. 所得尺寸必须与实测中心距 a核对，且符合计算公式： a = ma / 2 (q+z2) 11. 测量其它各部分尺寸，如毂孔直径、键槽尺寸等。 12. 根据使用要求，确定蜗轮、蜗杆的精度，一般为 7~9级。 13. 用类比法或查资料确定配合处的尺寸公差和形位公差。 14. 用粗糙度量块对比或根据各部分的配合性质确定表面粗糙度。 15. 尺寸结构核对无误后，绘制零件图。 8.5.3 普通圆柱蜗杆、蜗轮的测绘 1. 几何参数的测量 （1）蜗杆头数 z1〔齿数)、蜗轮齿数 z2 目测确定 z1，并数出 z2。 （2）蜗杆齿顶圆及蜗轮喉圆直径 da1，da2 可用高精度游标卡尺或千分尺直接测量，用游标卡尺测量蜗轮喉圆直径 da2的方法如图 8-16所示。测量时，可在三、四个不同直径位置上进行，取其中的最大值。当蜗轮齿数为偶 142 数时，齿顶圆直径就是将卡尺的读数减去两端量块高度之和，当蜗轮的齿数为奇数时，可按 圆柱齿轮奇数齿所介绍的方法进行。 （3）蜗杆齿高 h l 蜗杆齿高 hl可按以下方法测量： ① 用高精度游标卡尺的深度尺或其他深度测量工具直接测量蜗杆齿高，如图 8-17所示。 图 8-16 蜗轮喉圆直径 da2的测量 图 8-17 蜗杆齿高 h l的测量 ② 用游标卡尺测量蜗杆的齿顶圆直径 da1＇和蜗杆齿根圆直径 df1＇，并按下式计算： a1 f11 d ' d 'h 2 - = （4）蜗杆轴向齿距 pz ＇ 测量蜗杆轴向齿距 pz ＇可以用直尺或游标 卡尺在蜗杆的齿顶圆柱上沿轴向直接测量，如图 8-18所示。为了精确起见，最好多跨几个轴向齿 距，然后将所测得的数除以跨齿数，就是蜗杆的 轴向齿距。 （5）蜗杆齿形角α 蜗杆齿形角可用角度尺或齿形样板在蜗杆 的轴向剖面和法向剖面内测量，将两个剖面的数 值都记录下来，作确定参数时的参考。也可以用 不同齿形角的蜗轮滚刀插入齿部作比较来判断。 （6）蜗杆副中心距ａ＇ 蜗杆副中心距的测量对蜗杆传动啮合参数的确定以及对校核所定参数的正确性都是很 重要的。因此，应该仔细测量，力求精确。需要注意的是：只有当根据测绘的几何参数所计 算出来的中心距与实测的中心距 a＇相一致时，才能保证蜗杆传动的正确啮合。 测量中心距时，可利用设备原有的蜗杆和蜗轮轴，清洗后重新装配进行测量。测量时， 首先要测量这些轴的本身尺寸(Ｄ ' 1，D ' 2)与形位公差，以便作为修正测量结果的参考。 图 8-18 蜗杆轴向齿距的测量 143 常用的测量方法有： ① 用高精度游标卡尺或千分尺，测出两轴外侧 间的距离 L＇，如图 8-19 所示，并按下式计算中心 距： 1 2D' D 'a ' L' 2 += - ② 用内径千分尺测出两轴内侧间的距离M '， 如图 8-20所示，并按下式计算中心距。 1 2D' D 'a ' M' 2 += + ③ 当中心距不大，用上述方法测量有困难时， 可用量块测量两轴内侧间的距离 K '，如图 8-21所示，并按下式计算中心距。 图 8-20 测蜗杆蜗轮轴内侧间的距离 L＇ 图 8-21 用量块测量两轴内侧间的距离 1 2D' D'a ' K' 2 += + 在划线平台上测出 L ' 1及 L ' 2，如 图 8-22所示，再分别测出蜗杆、蜗轮轴 径 D1，D2，并按下式计算中心距： 1 2 1 2 D' D 'a ' L' L ' 2 2 = - - + 2. 基本参数的确定 （1）蜗杆齿面齿形的判别 普通圆柱蜗杆根据齿面齿廓曲线的 不同分为阿基米德蜗杆(ZA)、法向直廓 蜗杆(ZN)、渐开线蜗杆(ZI)和锥面包络 蜗杆(ZK)等四种。测量时以直廓样板进 行试配。 ① 当蜗杆轴向齿形是直线齿廓时， 图 8-22 在平台上测蜗轮蜗杆轴线间的距离 图 8-19 测蜗杆蜗轮轴外侧间的距离 L＇ 144 该蜗杆为阿基米德蜗杆。 ② 当蜗杆法向齿形是直线齿廓时，该蜗杆为法向直廓蜗杆传动。 ③ 当蜗杆在某一基圆柱的切面上剖切齿形是直线齿廓时，该蜗杆为渐开线蜗杆传动。 ④ 当以直廓样板试配的过程中与上述三种类型不符，蜗杆轴向或法向齿廓也不呈中凹， 就应该考虑是否属于锥面包络蜗杆。 在缺乏条件的情况下测绘，要准确判断蜗杆齿形是很困难的，所以对要求保证传动精度 的蜗杆副的更换，建议采用成对更换的方法。 （2）模数 确定蜗杆的模数有四种方法。 ① 可根据测量的蜗杆轴向齿距 pz＇查表 8-2来确定， ② 根据计算公式 h = 2.2ma，则 a hm 2 = ma= h/2.2 表 8-2 蜗杆轴向齿距 pz、模数 m和齿距对照表 pz /mm m/mm pz /mm m/mm 3.142 1 15.870 5.053 3.175 1.011 15.950 5.080 3.325 1.058 17.460 5.559 3.627 1.155 18.850 6 3.990 1.270 19.050 6.064 4.433 1.411 19.950 6.350 4.712 1.500 20.640 6.569 4.763 1.516 21.990 7 4.987 1.588 22.220 7.074 5.700 1.814 22.800 7.257 6.283 2 23.810 7.580 6.350 2.021 25.130 8 6.650 2.116 25.400 8.085 7.254 2.309 26.500 8.467 7.854 2.500 26.990 8.590 7.938 2.527 28.270 9 7.980 2.540 28.580 9.095 8.856 2.822 29.020 9.236 9.425 3 30.160 9.061 9.525 3.032 31.420 10 9.975 3.175 31.750 10.106 11 3.500 31.920 10.159 11.110 3.537 33.340 10.612 11.400 3.625 34.930 11.117 12.570 4 35.470 11.289 12.700 4.043 36.510 11.622 13.300 4.233 37.700 12 14.140 4.500 38.100 12.127 14.290 4.548 39.900 12.700 15.710 5 41.270 13.138 145 如图 8-17所示，用游标卡尺的深度尺或其他测量工具直接量得 h，则 ma即可算出。 ③ 根据计算公式 dai = mt (z2+2) ，则 ait a 2 dm m z 2 = = + ④ 如图 8-18所示，用钢直尺测量蜗杆的轴向齿距 pz，根据计算公式 pz= maπ，则 z a pm = p 以上四种方法求出的 ma，均应按标准模数系列选取与其相近的标准模数。 如果计算结果与标准的模数不相符，那么这个蜗轮可能是变位的蜗轮，需要进一步确定 变位系数 x2。 （3）压力角 a 国家标准对普通圆柱蜗杆的压力角规定为：阿基米德蜗杆轴向压力角取标准值 aa＝20°， 法向直廓蜗杆、渐开线蜗杆、锥面包络蜗杆的法向压力角取标准值αn＝20。 （4）蜗杆分度圆直径 d1 为使蜗轮滚刀标准化，蜗杆直径 d1值必须标准化，测绘时应该注意这一点。具体系列请 参看有关手册。 （5）齿顶高系数 ha*、顶隙系数 c* 在测得全齿高 h1＇和模数ｍa＇后，—般可先试取齿顶高系数 ha*＝1，顶隙系数 c* ＝0.2， 按公式 hl＝2 ha*ma+c*ma核算所得数值。如果 hl≠h1＇，说明齿顶高系数 ha*和顶隙系数 c*取 值不正确，应当重新确定。 我国规定 ha*＝1，导程角γ＞30°时，为满足高速重载传动的需要，可采用短齿制，取 ha1*＝0.8。对渐开线蜗杆、蜗轮可分别取为 ha1*＝1，ha2*＝2cosγ-1。 为保证蜗轮滚刀的寿命，c* 值可能大于 0.2，某些特殊传动要求 c*值小于 0.2，因此国 家标准规定 c*=0.2，但还可在 0.15~0.35之间取值。 重新选取 ha*和 c*后，再用 hl的计算公式核算，直到测得的值 h1＇与计算值 hl相符，即 可最后确定 ha*和 c*