4-中国假日效应在季节调整中的处理-脚本

中国假日效应在季节调整中的处理 张晓峒 王群勇 陈雄强 张岩 孙茜 南开大学 数量经济研究所，天津300071 nkeviews@yahoo.com.cn 摘要： 本文对季节调整中中国假日效应进行了全面系统的处理。 固定假日效应：调休、黄金周效应，每周从六天工作体制向五天工作体制转换的效应。 移动假日效应：春节、中秋节、端午节效应。 其中春节共设计了四种赋权类型，中秋节设计了三种赋权类型，端午节设计了一种赋权类型，以供不同类型经济序列季节调整时使用。 一．前言 ◆ 出于用季度或月度经济数据计算环比增长率的需要，必须对经济数据进行季节调整，剔除季节因素。 中国月度规模以上工业增加值（2003m12~2005m7） ◆ 当人们对经济序列的季节因素感兴趣时，也需要对经济数据进行季节调整，分离出季节因素。 ◇ 早在19世纪中叶，就有西方学者开始研究经济序列的季节变动。1854年至1856年爱尔兰年轻学者吉伯特（John Thomas Gilbert，1829~1898）和英国经济学家、数学家巴贝奇（Charles Babbage，1792~1871）分别在伦敦统计学会杂志上发表论文“钞票的流通”和“票据交换”对季节变动做了最初研究。这是我们查到的有关人类研究季节变动的最早 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 。 ◇ 真正对季节调整第一次推出一整套计算方法的是美国普查局。1954年美国普查局的Shiskin首先开发了可以在计算机上运行的季节调整程序。1965年推出了比较完整的季节调整程序X-11。1975年加拿大统计局的Dagum开发了X-11-ARIMA。目前最新的版本是X-13A-S。 ◇ 另一个比较流行的季节调整程序是西班牙银行Gomez和Maravall于1996年推出的TRAMO/SEATS。 ◇ 在季节调整过程中，第1步，除了要剔除闰年效应、离群值效应等影响外，还要剔除交易日、工作日和假日效应的影响。而交易日、工作日和假日效应对季节调整序列的影响随着国家的不同而不同。 ◇ X-13A-S和TRAMO/SEATS中专门设计了对西方文化移动假日（如，美国的复活节、劳动节等）效应的处理。而在穆斯林世界，做季节调整时，则需要对古尔邦节的效应进行季节调整。在中国则需要对中国所特有的假日进行处理。 ◇ 春节是中国的最大移动假日，所以在中国已有若干学者研究过对春节效应的处理。 ◇ 例如， 余根钱(1998) 考察了春节对工业产值和货币供应量的影响。 Lin, J.L. and T.S. Liu (2002)讨论了台湾经济数据的春节效应处理问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。 李晓芳，吴桂珍，高铁梅（2003）对我国经济指标季节调整中消除春节因素的方法做了一般性研究。 齐东军(2004) 利用直接调整和间接调整考察了春节效应对货币供应量季节调整的影响。 贾淑梅（2005）也对货币供应量季节调整中消除春节因素做了研究。 ◇ 真正从方法论角度对中国假日效应进行系统研究的是张晓峒和栾惠德。在学术著作《时间序列X-12- ARIMA 季节调整—原理与方法》（2006）和栾惠德、张晓峒（2007）中提出设定三段式加权变量描述春节效应。并固化于为中国人民银行研制的软件（2006）中，首开中国人民银行对金融序列进行季节调整之先河。 ◇ 2009年国家统计局决定研制中国的季节调整软件NBS-SA，于2010年推出正式版本。南开大学数量经济研究所在承接本项目的过程中，对中国假日效应进行了全面系统的处理。除了考虑春节效应外，还设置了中秋节、端午节效应变量，并设计了多种赋权类型以供不同类型被调整序列之需。此外还考虑了黄金周效应、调休效应、工作体制转换效应等影响。 ◇ 国家统计局于2011年4月正式发布季节调整数据，从而结束了中国官方不生产环比数据的历史。 ◇ 经国务院批准，国家统计局从2011年4月份起，对外公布国内生产总值（GDP）、规模以上工业增加值、固定资产投资（不含农户）、社会消费品零售总额四项统计指标的环比数据。 ◇ 国家统计局于2011年4月9日召开新闻发布会，相关司负责人介绍了发布经济环比数据的有关情况，回答了记者提出的问题。 国家统计局核算司司长彭志龙 南开大学数量经济研究所所长张晓峒 ◇ 国家统计局4月15日公布：2011年1季度，GDP环比增长2.1%；3月份，规模以上工业增加值环比增长1.19%；固定资产投资(不含农户)环比增长1.73%；社会消费品零售总额环比增长1.34%。 二．假日效应的剔除原理 ◇ 假日效应的剔除处于NBS-SA季节调整第1模块（RegARIMA建模）。 ◇ 对待调整时间序列Yt写出一个线性回归模型 Yt = (0 +(1X1t + (2X2t +…+ (k Xkt + ut (1) 其中Xit, i = 0, 1, … , k，表示各种离群值变量，日历效应变量，以及假日效应变量等。βi, i = 0, 1, … , k是回归系数。ut是随机误差序列。 ◇ 对于季节性经济时间序列来说，回归后得到的残差序列ut即表示，从待调整序列Yt中剔除各种效应影响后的结果。 ◇ 通过对ut进一步建立季节ARIMA模型对其进行前向和后向一年期预测。 (p(L) (P(Ls) (d(sDut = (q(L) BQ(Ls) vt (2) 其中ut即来自式（1）。(是一阶差分算子，d表示差分次数。(s是s期的季节差分算子，D表示季节差分次数。(d(sDut表示对ut进行一阶差分d次，季节差分D次后为平稳序列。vt是白噪声序列。同时保证(p(L)(P(Ls) = 0和(q (L) BQ (Ls) = 0的根在单位圆外。 ◇ 将回归式，Yt = (0 +(1X1t + (2X2t +…+ (k Xkt + ut 写成， ut = (Yt – β0- ) 并代入ARIMA模型，(p(L) (P(Ls) (d(sDut = (q(L) BQ(Ls) vt，中写成， (p(L) (P(Ls) (d(sD(Yt – β0- ) = (q(L) BQ(Ls) vt (3) ◆ 如果Yt是平稳的，则先按上回归式回归，然后按上式建立季节ARIMA模型。 ◆ 如果Yt是非平稳的，则先对（3）式括号内变量进行季节和非季节差分运算，然后用平稳变量回归，进而建立季节ARIMA模型，如下式所示。 (p(L) (P(Ls) [(1-L)d(1- Ls)DYt - (1-L)d(1- Ls)DXit ] = (q(L) (Q(Ls) vt 交易日效应变量与工作日效应变量的定义 ◇ 交易日效应：对于月度流量数据，定义6个对立回归变量（强调的是周内每一天的特征是否不同）： X1t =（星期一天数）－（星期日天数） (4) … X6t =（星期六天数）－（星期日天数） (5) ◇ 工作日效应（强调的是周内工作日与休息日的不同）：基于五天工作制， X7t = （工作日天数）－5/2（星期六和星期日的天数） (6) ◇ 对于移动假日效应。X-13A-S程序构造的回归变量是，在节日之前的第m天开始，经济活动的水平发生变动并保持这一水平直至节日的前一天。据此构造回归变量：对于给定月t，受到节日影响的天数落在t月的占整个受影响天数m的比率， X(w, t)= ×（节前m天中落在t月的天数） (7) 节日影响不到的月，该变量的取值为0。 三．中国固定假日效应的处理 ◇ 在研制NBS-SA软件过程中，我们对中国假日效应进行了全面处理。设定的所有中国假日效应回归因子的起始与终止期间都是从1990年1月至2030年12月。 ◇ 带有休假特征的与季节调整有关的中国节假日分为两类。一类是固定假日，一类是移动假日。 ◇ “固定假日”，指每年在阳历（以公元纪年的日历）的某个日期必定要出现的假日。 包括元旦、“五一”国际劳动节、“十一”国庆节、“三八”妇女节、“五四”青年节、“六一”儿童节、“八一”建军节等。 ◇ “移动假日”，指每年在阳历（以公元纪年的日历）中出现的日期不同，而是在一段时期内变动的假日。 我国移动假日目前有四个，即春节、中秋节、端午节和清明节。 ◇ 先讨论中国固定假日效应的处理，然后讨论中国移动假日效应的处理。 ◇ 因为中国固定假日“三八”妇女节、“五四”青年节、“六一”儿童节、“八一”建军节都属于部分国民休息的假日，且多为放假半天，对经济序列影响不大，所以在NBS-SA季节调整软件中未对这四个节日的效应做相应处理，而是只考虑元旦、“五一”国际劳动节和“十一”国庆节三个固定假日。 每周6天工作制 （1995年5月以前） 每周5天工作制 （1995年5月始） 元旦法定假日1天，2000年1月始伴以调休（休3天） 五一节法定假日1天 （2000年5月以前） 五一劳动节法定假日3天 （2000年5月始） 五一节法定假日改回1天 （2008年5月始） 无五一黄金周 （2000年5月以前） 五一黄金周，伴以调休 （2000：5(2007：5） 取消五一黄金周 （2008年5月始取消） 国庆节法定假日1天 （1999年10月以前） 国庆节法定假日3天 （1999年10月始） 无十一黄金周 （1999年10月以前） 十一黄金周，伴以调休 （1999年10月始） 1990:1 1995:5 1999:10 2008:5 2030:12 图1 中国工作体制转换、固定假日、调休、黄金周等因素变化示意图 ◇ 如果是单纯的固定假日，那么用离群值自动搜索功能就可以把这些假日效应表示出来。复杂之处在于，结合中国的固定假日还伴随有“五一”黄金周、“十一”黄金周、调休以及每周六天工作制向五天工作制转换问题，所以必须用特殊定义的固定假日效应变量对假日效应进行处理。 （1）关于中国月度交易日效应变量的定义与计算 ① 以公元纪年的日历为基础，按1990至2010年期间国务院发布的放假通知为根据调整工作日和休息日（考虑调休效应），从而生成新的日历。 ② 以新生成的日历为基础，计算相应的交易日效应变量T1t，T2t，…，T6t。 ◇ 2011至2030年尚未到来，所以，我们以国务院已经发布的11年的放假通知为依据，掌握调休规律，事先设计了2011至2030年的调休 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，从而对2011至2030年间的日历进行调整。 ◆ 以2009年9月为例介绍当出现跨月调休时，中国交易日效应变量的计算过程。 第1步：以公元纪年的日历为基础，按国务院办公厅通知生成新的日历。 第2步：按新日历计算每月周一、…、周日的天数。 第3步：按第2节公式计算中国交易日效应变量。 Mit=3、 4、 5、 6、 4、 4、 4 图2 按国务院放假通知生成2009年9月和10月份新定义的工作日和休息日（新日历）示意图。 则中国交易日效应变量T1t，T2t，…, T6t（分别表示调整后的周一、周二、…、周六效应变量）在2009年9月的取值依次是 T12009,9 = m12009,9 – m72009,9 =4 -3 = 1 T22009,9= m22009,9 – m72009,9= 5 -3 = 2 T32009,9 = m32009,9 – m72009,9=6 -3 = 3 T42009,9 = m42009,9 – m72009,9= 4 -3 = 1 T52009,9= m52009,9 – m72009,9= 4 -3 = 1 T62009,9= m62009,9 – m72009,9= 4 -3 = 1 计算2009年10月份的交易日效应变量，也要在新的日历上进行。“国务院办公厅关于2009年部分节假日安排的通知”（见本研究报告后附录3）中关于“十一”黄金周的安排是，“10月1日至8日放假，共8天。其中，10月1日（星期四）、10月2日（星期五）、10月3日（星期六）为国庆节法定节假日，10月4日（星期日）照常公休；10月3日（星期六）公休日及中秋节分别调至10月5日（星期一）、10月6日（星期二），9月27日（星期日）、10月10日（星期六）公休日调至10月7日（星期三）、10月8日（星期四）。9月27日（星期日）、10月10日（星期六）上班。”。按此安排，10月份周日的天数由原来的4天变为现在的5天，周三的天数由原来的4天变为现在的3天。但是由于10月涉及国庆节这个法定节假日（季节调整中属于固定假日），所以在计算该月的交易日效应变量时，还要考虑到国庆节假日的影响。 我们处理的原则是把所有法定节假日的交易日性质统一改为周日，即2009年10月1日，其交易日的性质由周四变为周日，10月2日由周五变为周日，10月3日则由周六变为周日（此处不考虑中秋节放假的影响，因为中秋节属于移动假日，移动假日效应另有移动假日变量考虑之。）。 所以对于周四而言，由于10月1日恰逢法定节假日，所以将其交易日的性质由周四改为周日，导致10月份周四减少1天，由原来的5天变为4天，周日增加1天，由只考虑调休影响的5天变为6天，则： T42009,10 = m42009,10 – m72009,10 = 4-6 = -2 同理，周五由5天变为4天，相应的周日的天数由5天变为6天， T52009,10 = m52009,10 – m72009,10 = 4 -6 = -2。 而对于周六的处理则较为复杂。法定节假日如果恰逢周六，则要将周六这个公休日顺延到下一个工作日进行休息。则10月3日放假的原因为法定节假日，而将周六顺延至10月5日进行休息，所以在2009年10月份中，周六的天数实际上并没有发生变化，仍然为5天，而由于其法定节假日的性质导致周日的天数相应变为6天，则： T62009,10 = m62009,10 – m72009,10 = 5-6= -1 而计算其他交易日（即周一、周二、周三）变量的值，则不受法定节假日的影响。 1990年1月至2030年12月中国交易日效应变量T1t、T6t的赋值结果见图。 周一 周六 图3 中国交易日（周一和周六）效应变量T1t、T6t序列图 （2）关于中国月度工作日效应变量的定义与计算 ① 中国月度工作日效应变量WDt的定义方法是，以公元纪年日历为基础，根据我国固定假日，国务院通知的黄金周调休方案重新计算每月中工作日和休息日的天数。 ② 由于1995年4月之前我国实行的是6天工作制，自1995年5月我国实行的是5天工作制，中国月度工作日效应变量WDt的值按下式计算， ◆ （1）仍以2009年9月和10月份为例， 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 计算过程。根据公元纪年的日历，2009年9月共有22个工作日，8个休息日。 （2）根据国务院调休方案， 2009年9月份的工作日是23个，休息日是7个（见图）。则WD2009,9的值是 WD2009,9 = 23 - (5/2) ( 7 = 5.5 （3）根据国务院调休方案，9月27日（周日）借调到10月7日位置形成黄金周，同时把10月7日（周三）的工作日调到9月27日位置按工作日处理。同时10月1、2、3日是法定休息日，所以，1、2日由工作日变为休息日。3日与周六重合，周六则调到10月5日休息。综合计算，2009年10月份的工作日由原来的22个变为18个，休息日由原来的9个增加到13个。则2009年10月份工作日效应变量 WD2009,10的值是 WD2009,10 = 18 - (5/2) ( 13 = -14.5 1990年1月至2030年12月中国月度工作日效应变量WDt的时间序列图见图4 （注意：中国工作日效应变量作为回归因子未进行中心化处理）。 图4 中国工作日效应变量WDt序列图 四． 中国移动假日效应的处理 中国移动假日目前有四个，即春节、中秋节、端午节和清明节。 春节 1月21日(2月20日 端午节 5月28日(6月24日 中秋节 9月8日(10月6日 1990-1-1 2030-12-31 图5 中国移动假日，春节、端午节、中秋节的移动范围示意图 ◇ 由于清明节对经济序列的影响相对较小，在NBS-SA软件中没有考虑清明节效应。我们只定义了春节、中秋节和端午节效应变量。 ◇ 春节 （1）按等值赋权。定义三个效应变量（节前、节中、节后变量）。 （2）按“(”字型赋权。定义两个效应变量（节前、节后中变量）。 （3）按“V”字型赋权。定义两个效应变量（节前、节后中变量）。 （4）按“M”字型赋权。定义四个效应变量（节前1、节前2、节后1、节后2变量）。 ◇ 我们在NBS-SA软件中设定春节对节前的最大影响天数为45天，设定春节对节后的最大影响天数为30天。也就是说，春节对经济序列的节前影响天数可以在1~45天间任意选择；春节对经济序列的节后影响天数可以在1~30天间任意选择。 ◇注意，对节前和节后天数的设定不能出现中断。 春节效应变量的计算方法举例 ◇ 以月度序列为例，设定春节对节前的最大影响天数为20天，节后的影响天数为15天，春节效应变量的计算方法。 “(”字型赋权春节效应变量应该定义两个，即节前效应变量spr1t，和节后效应变量spr2t。如果按“(”字型赋权，那么春节前20天至春节前1天，每天对经济变量的影响权数应该依次是1/20，2/20，…，20/20。春节向前大于20天，则影响权数为零。春节日至春节后15天，每天对经济变量的影响权数应该依次是15/15，14/15，…，1/15。春节日15天以后，影响权数为零。 ◇图中t=0处的垂线代表春节日。 weight 图6 春节对经济序列的影响每天按“(”字型赋权 以2010年为例，春节在2月14日。因为设定春节对节前的影响天数为20天，所以，前20天落在1月的天数为7天，落在2月的天数是13天，因此spr1t在1月的值是 spr12010,1 = 在2月的值是， spr12010,2 = 因为春节节前效应不涉及对3至12月的影响，所以spr1t在2010年3至12月的值应该都是零。则spr1t在2010年1至12月的取值是 spr12010,1~2010,12 = (0.13, 0.87, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) 因为春节节后效应设定的是15天（从2月14至2月28日），全部落在2月份，所以对应2010年2月，spr22010,2 =1；对应2010年其它月份，spr22010,t = 0，t = 1，3，…，12。则spr2t在2010年1至12月的取值是 spr22010,1~2010,12 = (0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) 同理，依据日历，可计算出设定春节对节前的影响天数为20天，节中节后的影响天数为15天，按“(”字型方式赋权的春节节前效应变量spr1t和春节节后效应变量spr2t从1990年1月至2030年12月的值。 对序列spr1t和spr2t中的每一相同月份的值分别做中心化处理，若用X(1t, j、X(2t, j分别表示中心化处理后的“(”字型赋权的春节节前、节后效应变量，则 X(1t, j = spr1t j - , j =1，2，…, 12， X(2t, j = spr2t j - , j =1，2，…, 12 图7 “(”字型权的春节节前效应变量X(1t, j 图8 “(”字型权的春节节后效应变量X(2t, j 节前最大影响天数，“(”字型的转折点，以及节后最大影响天数，3项选择，都可以在季节调整软件NBS-SA的移动假日对话窗中设定。详见第五章“研制季节调整软件NBS-SA”和第七章，“国家统计局版季节调整软件NBS-SA 使用说明书”。 北京12家商场2008年日销售额序列见图9。数据显示，对于商品销售额这类季度或月度序列而言，采用“(”字型赋权的节日效应变量对其进行季节调整是最合理的。 图9 北京12家商场2008年日销售额序列图 ◇ 以月度序列为例，按等值赋权，则设定3个春节效应变量：春节节前效应变量（spr1t）、节中效应变量（spr2t）和节后效应变量（spr3t）。按“V”字型和“M” 字型赋权方式计算的6个春节效应变量（XV1t, j、XV2t, j、XM1t, j、XM2t, j XM3t, j、XM4t, j）的值。 中秋节 （1）按等值赋权。定义两个效应变量（节前、节中后效应变量）。 （2）按“(”字型赋权。定义两个效应变量（节前、节后中效应变量）。 （3）按“V”字型赋权。定义两个效应变量（节前、节后中效应变量）。 ◇ 在NBS-SA软件中设定中秋节对节前的最大影响天数为10天，对节后的最大影响天数为10天。也就是说，中秋节对经济序列的节前、节后影响天数分别可以在1~10天间任意选择。 端午节 （1）按等值赋权。定义一个效应变量（端午节效应变量）。 ◇ 在NBS-SA软件中设定端午节对节前、节后的最大影响天数各为10天。也就是说，端午节对经济序列的节前、节后影响天数可以各在1~10天间任意选择。 注意：中国移动假日，春节、中秋节、端午节节前、节后效应变量值都按相同月份（或季度）各自做了中心化处理。 参考文献 Bell，W. 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