优质文档精选分期付款的还款计算(等额本息与等额本金)第一页，共八页。分期付款中的有关计算教学目的：（－）了解什么是分期付款，学会分期付款中的有关计算的
方法
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．（二）能对各种类型的分期付款进行计算．（三）能从日常生活中提出实际的分期付款问题，并对其中的有关问题进行计算．教学重点与难点：理清有关概念并把付款等实际问题转化为数学中数列问题第二页，共八页。1．分期付款分期付款是商家为了促进商品的销售，便于顾客买一些销售价较高的商品（如房子、汽车等）所采用的一种付款方式，分期付款要注意：（l）付款的间隔时间相同．（2）每期付款额相同．这里请大家思考：某人买一辆价值120000元的汽车，要在一年内分12次(即每月还款一次）等额付款，2．复利计算所谓复利计算，即上期（或月、或年）的利息要计入下期的本金．例如，月利率为0.008，款额a元过1个月就增值为a（1＋0.008）=1.008a元1.008a(1+0.008)=1.0082a那么每次还10000元可以吗？为什么?再过一个月（即2个月后）就增值为那么，经过x个月后，a元增值为a·(1+0.008)x元第三页，共八页。练习1．假定银行存款月利率为p％，某人存入a元，每月利息按复利计算，过1个月的本息和为________；过2个月的本息和为__________；过6个月的本息和为_________；过n个月的本息和为___________．第四页，共八页。例1、康老师采用汽车金融方案贷款买车，贷了100000元，期限2年，采用分期付款的方法，每期付款数相同，购买后1个月付款一次，过1个月再付一次，如此下去，到第24次付款后全部付清，已知月利率为0．8％，如果每月利息按复利计算，那么每期应付款多少元？（精确到1元)一、等额本息计算法第五页，共八页。【解】设每期付款为x元第1期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之和为x（1＋0.008）23第2期付款x元连同到最后款全部付清时所生利息之和为x(1+0.008)22……第24期付款x元，没有利息．于是各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利息之和为:第六页，共八页。A＝x+x（1＋0.008）+x(1+0.008)2+…+(1+0.008)23(元)另一方面，这个商品的售价与其从购买到最后一次付款时的利息之和为:B=104×（l＋0.008）24（元）由题意得即∴答：这个人每期应付款4590元．x（1.008＋1.0082+…+1.00823）＝105×1.00824第七页，共八页。二、等额本金还款计算法例3、康老师采用汽车金融方案贷款买车，贷了240000元，期限2年，采用分期付款的方法，每期还款的本金相同，购买后1个月付款一次，过1个月再付一次，如此下去，到第24次付款后全部付清，已知月利率为0.8％，如果每月利息按复利计算，那么每期应付款多少元？（精确到1元)第八页，共八页。
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