混凝土强理论及非线性分析毛小勇

会计学混凝土强理论及非线性分析毛小勇第1页/共61页本构关系的理论模型非线性弹性模型弹塑性模型（理想弹塑性、线性强化弹塑性、刚塑性）线弹性模型流变模型（粘弹性和粘塑性）断裂力学模型（张开型、剪切型、扭转型）第2页/共61页流变模型特点：与时间因素有关，如：徐变、松弛三种流变元件：理想弹性元件（弹簧元件——虎克体）理想塑性元件（滑块元件——圣维南体）粘性元件（阻尼器——牛顿体）流变模型：粘弹性流变模型：广义凯尔文模型（粘‖弹）+弹粘塑性流变模型：宾哈姆模型（滑‖粘）+弹粘弹塑性流变模型：广义凯尔文模型+宾哈姆模型第3页/共61页断裂力学模型特点：带裂缝缺陷体，拉应力作用，脆断敏感，低应力脆断三种裂缝形态：张开型裂缝沿应力方向张开剪切型裂缝沿应力方向错开扭转型裂缝沿应力方向扭转张开型应力描述：KI裂缝尖端应力强度因子Kic临界值，断裂韧性，试验测试值第4页/共61页钢筋本构关系应力-应变曲线影响因素材料品种的影响：软钢、硬钢（屈服段明显否）加载速率的影响：冲击荷载（弹模、现状不变，强度提高）周期性加载：反复加载、重复加载（Baushinger效应）加工时效：冷拉时效、钢筋冷拔（时效硬化）长期作用：徐变、松弛（应力水平、荷载历史的影响）第5页/共61页钢筋本构关系应力-应变曲线理想化单调加载：软钢：弹性段、屈服段、强化段硬钢：弹性段、软化段、后续段反复加载：软钢：软化段：Kato模式；软化段＋强化段：朱伯龙模式；卸载段＋软化段＋强化段：Sozen模式硬钢：Blakeley模式（直线模式）第6页/共61页混凝土的本构关系混凝土应力-应变曲线影响因素混凝土应力-应变曲线理想化混凝土的组成第7页/共61页混凝土的组成微观层次：水泥凝胶、氢氧化钙结晶、未水化的水泥颗粒、空隙、毛细管、孔隙水、气泡细观层次：水泥浆、粗骨料宏观层次：均匀材料薄弱环节：骨料与砂浆之间的交界面第8页/共61页应力-应变关系影响因素荷载性质的影响：拉，压加载 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 的影响：单调，重复（等应力；等应变；渐增应变），反复加载速率的影响：形状、峰值应变不变，强度、模量提高设备刚度的影响：下降段加载时间的影响：徐变、松弛应力状态的影响：单向、双向、三向第9页/共61页应力-应变关系理想化—单调单向受压：u=0.00380=0.002ocfcc0.15fcu=0.00350=0.002ocfcc美国Hognestad模型德国Rüsch模型其它：朱伯龙模式【朱】Page13,其它国内模式……Saenz模式：多项式第10页/共61页应力-应变关系理想化—单调单向受压：约束混凝土约束混凝土非约束混凝土ccfccfcEsecEcc02c0spcccuo环箍断裂侧向受约束时混凝土单轴受压----变形能力和强度大幅度提高第11页/共61页应力-应变关系理想化—单调单向受压：高温下混凝土弹性模量和峰值应力、应变改变，曲线形式与常温同当0<T400℃时：当400℃<T800℃时:第12页/共61页应力-应变关系理想化—单调单向受压：高温后混凝土弹性模量和峰值应力、应变改变，曲线形式与常温同第13页/共61页应力-应变关系理想化—单调t(MPa)0(mm)cr=0.00012试件：7619305mmfc=44MPa43210.010.020.030.040.050.06标距＝83mm混凝土单轴受拉----试验曲线单向受拉：试验曲线裂面粗糙，裂后仍能传递一定的拉力第14页/共61页应力-应变关系理想化—单调单向受拉：二直线模式三直线模式曲线模式（朱）ttot0tut0Et1ot2t3t4ttt011Et2Et31ttot0t0tto0.00010.00015t0第15页/共61页应力-应变关系—重复加载重复加载：试验曲线包罗线与一次性加载时的应力-应变曲线相似第16页/共61页应力-应变关系理想化—重复直线模：曲线模式：Blakeley模式朱伯龙模式(吕p19)ccEcEckEckEc/2c20fc第17页/共61页应力-应变关系—反复加载反复加载：裂面效应反复荷载作用下，混凝土受拉开裂后，裂面重新受压时，即使裂缝没有闭合，也由于骨料间存在咬合作用而开始传递压力拉裂裂缝减小受压起始第18页/共61页应力-应变关系理想化—反复加载cckci0PciPciyPcicPcit2dcitdcitdciydcimaxdci考虑裂面效应不考虑裂面效应：吕p20第19页/共61页应力-应变关系—低龄期混凝土应用：施工阶段的安全性分析原则：考虑弹性模量、峰值应力、峰值应变和极限应变的时变性第20页/共61页应力-应变关系—徐变效应第21页/共61页应力-应变关系—徐变影响参数第22页/共61页应力-应变关系理想化—徐变模型幂表达式；指数表达式；双曲表达式；对数表达式。徐变模型：定应力徐变：变应力徐变：粘弹性流变模型（弹性继承理论）；老化理论；弹性徐变体理论作业：混凝土徐变读书 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 第23页/共61页钢筋与混凝土的粘结滑移粘结力的影响因素试验方法（拔出；拉伸；梁式）粘结力的组成（化学胶着力、摩擦力、机械咬合力）粘结滑移曲线理想化混凝土强度混凝土浇筑方向钢筋品种箍筋配置保护层厚度钢筋间距第24页/共61页粘结力的试验方法拔出试验钢筋锚固、搭接，研究平均粘结强度(朱p27)拉伸试验裂缝间区段，研究局部粘结滑移(朱p27)梁式试验模拟实际状态(朱p27)第25页/共61页粘结滑移曲线第26页/共61页粘结滑移曲线理想化-a）Tassios模型：光圆钢；螺纹钢b）Hawkins模型：三折线c）Nilson模型：曲线d）Houdle模型：曲线单调模型：(吕p38)NilsonHoudleHawkins第27页/共61页粘结滑移曲线-往复试验：第28页/共61页粘结滑移曲线理想化-往复模型：a）Tassios模型：不考虑裂面传压b）Hawkins模型：上下大体对称Tassios模型Hawkins模型第29页/共61页混凝土的强度准则应力分析（简要回顾）双轴破坏准则三轴破坏准则第30页/共61页应力分析-主应力和应力张量不变量第31页/共61页I1、I2、I3应力张量的第一、第二、第三不变量：第32页/共61页通常取3个主应力之和的平均值定义为平均应力，即：一点的应力张量可以看成两部分之和。一部分是以平均应力为静水压力的应力状态，称为应力球张量，即第33页/共61页另一部分等于应力张量减去相应应力球张量，称为应力偏张量或应力偏量，即：第一部分是平均应力状态，其主应力等于平均应力，第二部分应力偏量也是一个对称的二阶张量。对应力偏量，我们可求出其主应力偏量，其方向与原应力张量的主应力方向一致。因此，只要求出平均应力与应力偏量的主值，即可求主应力。第34页/共61页第35页/共61页第36页/共61页第37页/共61页例题：求解主应力大小和方向---参见塑形力学！第38页/共61页应力分析-应力空间与应力张量不变量的几何意义等应力轴，静水压力轴π（偏）平面，等倾面相似角Haigh-Westergaard应力空间主应力空间子午面（线）拉（压、剪）子午面（线）第39页/共61页第40页/共61页应力分析-应力不变量之间的关系第41页/共61页混凝土双轴破坏准则-混凝土的双轴试验破坏包络线立方体试件、平板试件及空心圆柱体试件德国Kupfer等用20x20x5cm的平板试验较有名。多轴试验简介：常规三轴；真三轴双轴试验简介：第42页/共61页混凝土双轴强度特点当双向等压时，强度约为单向受压强度的1.16~1.20倍;在一向受拉一向受压时，混凝土受压方向的抗压强度随另一方向拉应力的增加而降低;双向受拉时，混凝土的抗拉强度基本上不受另一方向的影响，即双向抗拉强度和单向抗拉强度基本相等；混凝土的一向抗压强度随着另一向压力的增大而加大;最大压应力在两个主应力比为σ1/σ2=0.5处发生，约为抗压强度的1.22~1.27倍;双向应力状态，混凝土的应变大小与应力状态的性质(是受拉还是受压)有关；接近破坏时，试块的体积会增加；对于普通混凝土，强度包络图受加载路径影响很小。第43页/共61页双轴应力强度的计算公式􀂄修正的莫尔－库仑准则􀂄Kupfer公式􀂄多折线公式􀂄双参数公式第44页/共61页修正的莫尔库仑准则C为内聚力，μ内摩擦系数。混凝土用ft和fc。公式简单，强度偏小，偏于安全。第45页/共61页第46页/共61页第47页/共61页Kufer公式第48页/共61页多折线公式第49页/共61页双参数公式第50页/共61页混凝土的三轴强度准则强度准则的定义：􀂄混凝土的破坏:􀂄开裂，屈服，极限强度……􀂄混凝土强度准则：􀂄极限强度。单轴拉力，压力和剪力强度不足以反映混凝土破坏强度的普遍情况;􀂄混凝土的强度准则是建立混凝土空间坐标破坏曲面的规律。混凝土破坏面的表述形式：关键：能否反映混凝土破坏特征！参数是否具有物理意义！基于强度理论基于试验拟合纯数学推导第51页/共61页强度准则的几何描述第52页/共61页混凝土的三轴强度准则-古典强度准则第53页/共61页混凝土的三轴强度准则-近现代破坏准则􀂄Ottenson四参数准则（1977）􀂄William-Warnke五参数准则（1974）􀂄Bresler-Pister三参数准则（1958）􀂄Kotvotsos五参数准则（1979）Podgorski五参数准则（1985）过镇海五参数准则（1996）请参见阅读材料，要求：弄懂相关概念，掌握参数的意义和标定方法。了解、比较各模型的特点、优劣。第54页/共61页应力-应变关系理想化—单调t(MPa)0(mm)cr=0.00012试件：7619305mmfc=44MPa43210.010.020.030.040.050.06标距＝83mm混凝土单轴受拉----试验曲线单向受拉：试验曲线裂面粗糙，裂后仍能传递一定的拉力第55页/共61页应力-应变关系理想化—反复加载cckci0PciPciyPcicPcit2dcitdcitdciydcimaxdci考虑裂面效应不考虑裂面效应：吕p20第56页/共61页钢筋与混凝土的粘结滑移粘结力的影响因素试验方法（拔出；拉伸；梁式）粘结力的组成（化学胶着力、摩擦力、机械咬合力）粘结滑移曲线理想化混凝土强度混凝土浇筑方向钢筋品种箍筋配置保护层厚度钢筋间距第57页/共61页混凝土的强度准则应力分析（简要回顾）双轴破坏准则三轴破坏准则第58页/共61页应力分析-主应力和应力张量不变量第59页/共61页第60页/共61页混凝土的三轴强度准则强度准则的定义：􀂄混凝土的破坏:􀂄开裂，屈服，极限强度……􀂄混凝土强度准则：􀂄极限强度。单轴拉力，压力和剪力强度不足以反映混凝土破坏强度的普遍情况;􀂄混凝土的强度准则是建立混凝土空间坐标破坏曲面的规律。混凝土破坏面的表述形式：关键：能否反映混凝土破坏特征！参数是否具有物理意义！基于强度理论基于试验拟合纯数学推导第61页/共61页