云南省峨山彝族自治县2020学年高二数学上学期寒假作业10 理

PAGE云南省峨山彝族自治县2020学年高二数学上学期寒假作业10理一、选择题：1．已知随机变量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，则Eη，Dη分别是(　　)A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.62．设火箭发射失败的概率为0.01，若发射10次，其中失败的次数为X，则下列结论正确的是(　　)A．E(X)＝0.01B．P(X＝k)＝0.01k×0.9910－kC．D(X)＝0.1D．P(X＝k)＝Ceq\o\al(k,10)×0.01k×0.9910－k3．甲、乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论(　　)工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20A.甲的产品质量比乙的产品质量好一些B．乙的产品质量比甲的质量好一些C．两人的产品质量一样好D．无法判断谁的质量好一些4．节日期间，某种鲜花的进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后对没有卖出的鲜花以每束1.6元处理．根据前5年节日期间对这种鲜花销售情况需求量X(束)的统计(如下表)，若进这种鲜花500束在今年节日期间销售，则期望利润是(　　)X200300400500P0.200.350.300.15A.706元B．690元C．754元D．720元二、填空题：5．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P(X≤6)＝__________.6．某个部件由三个元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为__________．7．由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以eq\x(　)代替)，其表如下：X123456P0.200.100.eq\x(　)50.100.1eq\x(　)0.20请你找出丢失的数据后，求得均值为__________．8．马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：x123P(ξ＝x)？！？请小王同学计算ξ的数学期望，尽管“！”处无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小王给出了正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 E(ξ)＝__________.三、解答题：9．1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？10．某射手每次射击击中目标的概率是eq\f(2,3)，且各次射击的结果互不影响．(1)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；(2)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；(3)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总的分数，求ξ的分布列．题后自我反思：家长评语：家长签字：1.解析：由题意Eξ＝6，Dξ＝2.4，又η＝8－ξ，则Eη＝E(8－ξ)＝8－Eξ＝8－6＝2，Dη＝D(8－ξ)＝Dξ＝2.4.答案：B2.解析：该试验为独立重复试验，故E(X)＝0.1，D(X)＝10×0.01×0.99＝0.099，P(X＝k)＝Ceq\o\al(k,10)×0.01k×0.9910－k，故选D.答案：D3.解析：∵E(X甲)＝0×0.4＋1×0.3＋2×0.2＋3×0.1＝1，E(X乙)＝0×0.3＋1×0.5＋2×0.2＋3×0＝0.9.∵E(X甲)＞E(X乙)，∴乙的产品质量比甲的产品质量好一些．答案：B4.解析：节日期间这种鲜花需求量X的均值为E(X)＝200×0.20＋300×0.35＋400×0.30＋500×0.15＝340(束)．设利润为Y，则Y＝5X＋1.6(500－X)－500×2.5＝3.4X－450，所以E(Y)＝3.4E(X)－450＝3.4×340－450＝706(元)．答案：A5.解析：P(X≤6)＝P(X＝4)＋P(X＝6)＝eq\f(C\o\al(4,4)＋C\o\al(3,4)C\o\al(1,3),C\o\al(4,7))＝eq\f(13,35).答案：eq\f(13,35)6.解析：设元件1,2,3的使用寿命超过1000小时的事件分别记为A，B，C，显然P(A)＝P(B)＝P(C)＝eq\f(1,2)，∴该部件的使用寿命超过1000小时的事件为(Aeq\x\to(B)＋eq\x\to(A)B＋AB)C.∴该部件的使用寿命超过1000小时的概率为P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×\f(1,2)＋\f(1,2)×\f(1,2)＋\f(1,2)×\f(1,2)))×eq\f(1,2)＝eq\f(3,8).答案：eq\f(3,8)7.解析：由0.20＋0.10＋0.eq\x(　)5＋0.10＋0.1eq\x(　)＋0.20＝1知，两个方框内数字分别为2、5，故E(X)＝3.5.答案：3.58.解析：由分布的性质可知2？＋！＝1，E(ξ)＝？＋2！＋3？＝4？＋2！＝2(2？＋！)＝2.答案：29.解：记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球．P(B)＝eq\f(4,2＋4)＝eq\f(2,3)，P(eq\x\to(B))＝1－P(B)＝eq\f(1,3).(4分)(1)P(A|B)＝eq\f(3＋1,8＋1)＝eq\f(4,9).(6分)(2)∵P(A|eq\x\to(B))＝eq\f(3,8＋1)＝eq\f(1,3)，∴P(A)＝P(A∩B)＋P(A∩eq\x\to(B))＝P(A|B)P(B)＋P(A|eq\x\to(B))P(eq\x\to(B))＝eq\f(4,9)×eq\f(2,3)＋eq\f(1,3)×eq\f(1,3)＝eq\f(11,27).(12分)10.解：(1)设X为射手在5次射击中击中目标的次数，则X～Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5，\f(2,3))).在5次射击中，恰有2次击中目标的概率P(X＝2)＝Ceq\o\al(2,5)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(2,3)))3＝eq\f(40,243).(4分)(2)设“第i次射击击中目标”为事件Ai(i＝1,2,3,4,5)；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A，则P(A)＝P(A1A2A3eq\x\to(A)4eq\x\to(A)5)＋P(eq\x\to(A)1A2A3A4eq\x\to(A)5)＋P(eq\x\to(A)1eq\x\to(A)2A3A4A5)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))2＋eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3×eq\f(1,3)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3＝eq\f(8,81).(8分)(3)由题意可知，ξ的所有可能取值为0,1,2,3,6.P(ξ＝0)＝P(eq\x\to(A)1eq\x\to(A)2eq\x\to(A)3)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))3＝eq\f(1,27)；P(ξ＝1)＝P(A1eq\x\to(A)2eq\x\to(A)3)＋P(eq\x\to(A)1A2eq\x\to(A)3)＋P(eq\x\to(A)1eq\x\to(A)2A3)＝eq\f(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))2＋eq\f(1,3)×eq\f(2,3)×eq\f(1,3)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))2×eq\f(2,3)＝eq\f(2,9)；P(ξ＝2)＝P(A1eq\x\to(A)2A3)＝eq\f(2,3)×eq\f(1,3)×eq\f(2,3)＝eq\f(4,27)；P(ξ＝3)＝P(A1A2eq\x\to(A)3)＋P(eq\x\to(A)1A2A3)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2×eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2＝eq\f(8,27)；P(ξ＝6)＝P(A1A2A3)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3＝eq\f(8,27).(12分)所以ξ的分布列是ξ01236Peq\f(1,27)eq\f(2,9)eq\f(4,27)eq\f(8,27)eq\f(8,27)