江苏省溧水高级中学2020学年高二数学下学期期中试题

PAGE江苏省溧水高级中学2020学年高二数学下学期期中试题 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 满分:160分考试时间:120分钟一.填空题（每题5分，共70分）1.设复数（为虚数单位），则复数的模为▲.2．若集合A={﹣1，0，1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B=　▲　．3．某中学共有学生1800人，其中高一年级600人，高二年级550人，高三年级650人，现采用分层抽样的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，抽取180人进行体育达标检测，则抽取的高二年级学生人数为▲.4．某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了500名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在[40，60]元的学生人数为▲．ReadIfThenElseEndIfPrint第5题图(第4题图)5．执行如图所示的伪代码，若，则输出的的值为▲.6．将一质地均匀的正四面体玩具(四个面分别写有数字1,2,3,4)先后抛掷两次，观察向下一面的数字,则两次向下数字不同的概率为▲.7．已知一个边长为2的正六边形及其外接圆.现随机地向圆内丢一粒豆子，则豆子落入正六边形内的概率为▲.8.“”是“”成立的▲条件(用“充分不必要”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”之一填写)9．执行如图所示的程序框图，输出的值为▲.开始结束输出SYNn<7（第9题）10.某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下个数的方差为▲.11.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数=▲.12.已知定义在R上的函数,若,则实数取值范围为▲.13.已知函数，当时，的取值范围为，则实数m的取值范围是▲.14.已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆上异于顶点的一点，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为坐标原点.则椭圆离心率SKIPIF1<0的取值范围▲.二．解答题（共六大题，满分90分）15.(本题满分14分)某老师从参加高二年级一次考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）该老师不小心洒了一个墨点在直方图的矩形区域内，求恰好落在第二组的小矩形内的概率（不计墨点大小）；（3）若80分及以上为优秀，估计从高二年级优秀的学生中抽取一位学生分数不低于90分的概率．0.030.0250.020.0150.010.00540506070809010016.(本题满分14分)已知，用数学归纳法证明能被8整除．17.(本题满分14分)已知函数,(1)当时，求关于的不等式的解集;(2)试解关于的不等式:.18.（本题满分16分）已知椭圆：的右焦点为，过作直线（不过原点）交椭圆于两点，若的中点为，直线交椭圆的右准线于（1）若直线垂直轴时，，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的离心率，当直线斜率存在时设为，直线的斜率设为，试求的值。（第18题图）19.（本题满分16分）南京市溧水区 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在无想山建一个竖直长度为20米的人工瀑布,同时在瀑布正前方修建一座观光电梯。如图所示，瀑布底部距离水平地面的高度为60米，电梯上设有一个安全拍照口，上升的最大高度为60米。设距离水平地面的高度为米，处拍瀑布的视角为。摄影爱好者发现，要使照片清晰，视角不能小于。（1）当米时，视角恰好为，求电梯和山脚的水平距离。（2）要使电梯拍照口的高度在米及以上时，拍出的照片均清晰，试求出电梯和山脚的水平距离的取值范围。20.（本题满分16分）已知函数SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的导函数.(Ⅰ)当SKIPIF1<0时，求的极值；(Ⅱ)当SKIPIF1<0时，若存在SKIPIF1<0,使得:SKIPIF1<0恒成立，求实数的取值范围.参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 高二期中数学(理)一：填空（70分）1．2.3.554.3305.6.7.8.充分不必要9.10.1411.12.13.14.二：解答题15．解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：，………………2分直方图如右所示；………4分（2）记“墨点恰好落在第二组的小矩形内”为事件A，洒墨点是随机的，所以认为落入每个矩形内的机会是均等的，于是事件A的概率等于第二个矩形面积与所有矩形的面积之比，即故墨点恰好落在第二组的小矩形内的概率为0.15；………………9分（3）由图可得，80及以上的分数所在的第五、六组，频率和为，所以其中优秀的学生有人，而不低于90分所在的为第六组，频率，则不低于90分的学生有人，在优秀的学生中抽取一位学生是等可能的，有18种可能，记“优秀的18学生中抽取一位学生分数不低于90分”为事件B，则事件B包含其中的3个基本事件，所以事件B的概率为，………………13分利用抽样学生的成绩，故可估计从高二年级优秀的学生中抽取一位学生分数不低于90分的概率为．…………………14分16.证明．.(1)当n＝1时，，显然能被8整除；………………2分(2)假设n＝k(时，能被8整除，…3分则当时，有:因为均为奇数，它们的和必为偶数，所以能被8整除，又由假设知能被8整除，所以能被8整除，所以当时命题也成立.综上（1）（2）可知，能被8整除.……………14分17.解:(1)时,即:令得:或…………………2分或…………………5分的解集为:……………6分(2)……………8分(ⅰ)当时:(ⅱ)当时:(ⅲ)当时:………………………………………14分(每种情况2分)18．解：（1），……………………………4分由得：…………………………………………………6分（2）得联立得：……………8分，…………………9分………………………………………………………11分直线方程为：………………………………13分所以，即………………………………………16分（其它解法参照给分）19.解：（1）设，过作，垂足为。，,…………………………………………2分…………………………4分解得：………………………………………………6分解法二：用余弦定理求解给分。（2），……………………………8分由题知在上恒成立…………………………………10分在上恒成立…………………12分解得…………………15分答：CD的取值范围……………………………16分解法二：利用P点轨迹方程是圆的一部分给分20.(Ⅰ)函数定义域为：（当时，SKIPIF1<0(2分)令SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0的单调递减区间为(0,SKIPIF1<0)，单调递增区间为(SKIPIF1<0,+∞)（4分）所以SKIPIF1<0时SKIPIF1<0取得极小值SKIPIF1<0，无极大值.（6分）(Ⅱ)SKIPIF1<0当SKIPIF1<0即SKIPIF1<0时，恒有SKIPIF1<0成立，所以SKIPIF1<0在[1,3]上是单调递减.所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，（9分）因为存在SKIPIF1<0,使得SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0<0，所以SKIPIF1<0（12分）令SKIPIF1<0=－SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0∈(2,8)，构造函数SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时函数单调递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时函数单调递减，所以SKIPIF1<0，所以m的取值范围为(SKIPIF1<0,+∞).（16分）