第三讲货币的时间价值

货币的时间价值5　利息从债权人的角度看，利息是债权人从债务人那里获得的多出本金的部分，是债权人因贷出货币资金而获得的报酬；从债务人的角度看，利息是债务人向债权人支付的多出本金的部分，是债务人为取得货币资金的使用权所花费的代价。第７章　利息与利率6利率利率又叫“利息率”，是一定时期内单位本金所对应的利息，是衡量利息高低的指标，具体表现为利息额同本金的比率。第７章　利息与利率8年利率、月利率和日利率划分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ：利息的时间周期。第７章　利息与利率年利率，是以年为时间周期计算利息，通常以百分之几表示，简称几“分”；月利率，是以月为时间周期计算利息，通常以千分之几表示，简称几“厘”；日利率，是以日为时间周期计算利息，通常以万分之几表示，简称几“毫”。9年利率、月利率和日利率年利率、月利率和日利率之间的换算关系是：年利率等于月利率乘以12，月利率等于日利率乘以30；年利率除以12为月利率，月利率除以30为日利率。第７章　利息与利率实践中，我国无论是年利率，月利率还是日利率，都用“厘”作单位。如年利率4厘，月利率3厘，日利率1厘。虽然都叫厘，但年利率的厘是指百分之一，月利率的厘是指千分之一，日利率的厘是指万分之一。如年利率4厘指4%，月利率3厘指0.3%，日利率1厘指0.01%。14基准利率基准利率指在整个金融市场上和整个利率体系中处于关键地位、起决定性作用的利率。基准利率一般多由中央银行直接调控，并能够对市场其他利率产生稳定且可预测的影响。在放松利率管制以后，中央银行就是依靠对基准利率的调控来实现对其他市场利率的影响。基准利率对应的金融产品必须具有足够交易规模和交易频率，以保证对其他利率有效引导。第７章　利息与利率15基准利率各国在货币政策的实践中，通常以同业拆借利率或国债回购利率充当基准利率。我国目前以中国人民银行对各专业银行（现称为商业银行）贷款利率为基准利率。基准利率变动时，其他各档次的利率也相应地跟着变动。随着我国银行间同业拆借市场和国债回购市场等货币市场发展及相关利率的放开，同业拆借利率或国债回购利率现在也逐步起到了基准利率的作用。 第７章　利息与利率16单利计算单利的特点是对利息不再付息，只以本金为基数计算利息，所生利息不计入计算下期利息的基数。我国商业银行的存款产品多采用单利计息。 第７章　利息与利率17单利计算单利计息的利息计算公式为：I=P·r·n本利和计算公式：S=P+I=P·(1+r·n)式中I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示计息周期数。第７章　利息与利率18老王的存款帐户上有10000元，现年利为2.25%，单利计算第７章　利息与利率第1年的利息为I1=Prn=10000×2.25%×1=225（元）第1年末，帐户上的资金应该是10225元。第2年的利息为I2=Prn=10000×2.25%×2=450（元）第2年末，帐户上的资金应该是10450元。前n年的利息率为2.25%×n第n年末，存款帐户总额为10000×（1+2.25%×n）元以此类推：19复利计算复利，俗称利滚利，其特点是除了本金要计息外，前期的利息也要计利息。计算时，要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息。具体计算公式为：S=P(1+r)nI=S-PI利息额，P本金，r利率，n计息周期数。第７章　利息与利率20重复上述案例，存款帐户10000元，年利2.25%，复利计算第７章　利息与利率第1年末帐户上资金为Ｓ1=10000×（1＋2.25%）1=10225（元）第1年的利息为225元。前n年末，该帐户的资金Ｓn=10000×（1＋2.25%）n期间利息合计为10000×（1+2.25%×n）-10000以此类推：第2年末帐户上资金为Ｓ2=10000×（1＋2.25%）2=10455（元）第1年的利息为455元。21存款帐户10000元，年利2.25%，比较：第７章　利息与利率时间利息（元）资金总额（元）单利计算复利计算单利计算复利计算第1年2252251022510225第2年4504551045010455…………………………前n年10000×2.25%·n10000×（1+2.25%×n）-1000010000×（1＋2.25%×n）10000×（1＋2.25%）n22现值与终值1、单个现金流的现值与终值资金根据利率计算出的在未来的某一时点上的金额，这个金额即本利和，也称为“终值”。如果年利率是10%，现有资金为10000元，在5年后的终值计算公式为：S5=10000×(1+10%)5第７章　利息与利率23如果把这个过程倒过来，知道5年后的某一个时点上将有多少金额，在年利率为10%的情况下，折回为现在的同一时点上应为多少金额？计算公式为：SP==10000(1+10%)5这个逆运算算出的本金称为“现值”。第７章　利息与利率24从计算现值的过程可以看出，现在的一元钱比将来的一元钱价值大，这也是资金时间价值的体现。在实际经济生活中，终值换算成现值有着广泛的用途。第７章　利息与利率25商业银行票据贴现业务，贴现额就是根据票据金额（终值）和利率倒算出来的现值，计算公式为：式中PV代表现值，即贴现额，r代表利率，即贴现率、FV代表终值，即票据金额。相当于n年以后的1元钱的现值，通常被称为贴现系数。第７章　利息与利率1PV=×FV(1+r)n1(1+r)n从下面的时间轴上，我们可以看到未来年份100美元的现值36到期收益率的计算到期收益率是衡量利率的最精确的指标。到期收益率是指从债务工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率。常见的债务工具有普通贷款、定期定额偿还贷款、息票债券、贴现发行债券、永久债券。第７章　利息与利率四种信用市场工具普通贷款：贷款人向借款人提供一定金额的资金，借款人必须在到期日把这笔资金偿还给贷款人，并支付额外的利息。固定支付贷款：贷款人向借款人提供一定金额的资金，借款人必须在约定的若干时期内.每个期间（比如说1个月）向贷款人等额偿还包括部分本金和利息在内的款项。息票债券：在到期日之前每年向债券持有人支付固定金额的利息（息票利息），在到期日再偿还确定的最终金额的债券。贴现发行债券：购买价格低于其面值（贴现发行），债券发行人在到期日那天按照面值偿还的债券。381、普通贷款到期收益率的计算普通贷款是指本金和利息期末一次性偿付的贷款。举例来说，农业银行某支行贷给王先生10000元，从贷出者的角度看，这10000元就是农业银行今天所贷出的本钱，一年以后王先生还给农业银行11000元。就这笔贷款来说，假设到期收益率为r，可以建立方程式：10000=11000/(1+r)计算可得r=0.1。即这笔贷款到期收益率为10%，或者说该贷款利率是10%。第７章　利息与利率392、定期定额偿还贷款到期收益率的计算定期定额偿还贷款在整个贷款期内定期都要偿还相同的金额。由于定期定额偿还贷款，就涉及多次的偿付额，因此，在计算现值时，要将所有偿付额的现值加总起来。第７章　利息与利率402、定期定额偿还贷款到期收益率的计算举例来说，张先生向工商银行某支行贷了10000元的定期定额偿还贷款，分25年还清，每年还1260元，若在这25年中实行固定利率，假设到期收益率为r，可以得到如下方程式：即每年偿付额的现值之和等于银行最初所贷出的本钱。年金现值系数表查得r=0.12。这12%就是银行在这笔贷款上的到期收益率。第７章　利息与利率412、定期定额偿还贷款到期收益率的计算从上例可以推断一般公式，对任何一笔定期定额清偿贷款，其中，LOAN=贷款余额EP=固定的年偿付额n=到期前贷款年限计算出的r即为该笔贷款的到期收益率。第７章　利息与利率息票债券息票债券到期收益率的计算方法与固定支付贷款相同，使息票债券的现值与未来各期偿付金额的现值之和相等。433、息票债券到期收益率的计算在债券的面值、票面利率和期限已知的条件下，如果知道债券的市场价格，就可以求出它的到期收益率；反之，如果知道债券的到期收益率，便可以求出债券的价格。债券的市场价格越高，其到期收益率就越低；反过来，债券的到期收益率越高，则其市场价格就越低。第７章　利息与利率如果债券价格等于其面值，到期收益率就等于息票利率。债券价格和到期收益率呈负相关；也就是说，当到期收益率上升时，债券价格下跌；当到期收益率下降时，债券价格上涨。当债券价格低于其面值时，到期收益率高于其息票利率。息票利率10%，年限10年的债券的到期收益率（面值为1000美元）息票债券的一个特例：永续债券这种债券一直以固定息票利息C偿付的无到期日、无须偿付本金的永久性债券。464、永久债券到期收益率的计算永久债券的期限无限长，实际上是一种没有到期日、不偿还本金、永远支付固定金额C息票利息的永久债券，又称为统一公债。 对于统一公债，假定每年末利息支付额C，债券市场价格为P，则其到期收益率的计算公式为：根据无穷递减等比数列求和公式可得到，从而第７章　利息与利率47假如某人用100元购买了某种永久公债，每年得到的利息为10元，则到期收益率为：永久债券的价格与到期收益率呈负向相关。第７章　利息与利率48优先股可以被看作一种永久债券。比如一个公司的优先股面值为100元，每年的股息率为8%，现在的市场利率为10%，则这种优先股的市场价格为：期限很长的息票债券和永续债券十分相似。第７章　利息与利率495、贴现发行债券到期收益率的计算贴现发行债券每期不支付利息，而是到期支付票面额给持有者，即相当于折价出售。按年复利计算，其到期收益率计算公式为：上式中P为债券价格，F为面值，r为到期收益率，n是债券期限。第７章　利息与利率50比如，以2年期满时偿付1000元面值的某种贴现发行券为例，如果当期买入价格为900元，根据上式可以得到以下方程：求解得到第７章　利息与利率贴现发行债券结论我们对不同债券到期收益率的计算揭示了一个重要的事实：债券现行价格和利率是负相关的：当利率上升时，债券价格下跌：反之亦然。利率和回报率的区别回报率是精确衡量人们在特定时期持有某种债券或者任何其他种类证券获得回报的指标。对于任何证券来说，回报率的定义就是证券持有人的利息收入加上证券价值变化的总和，除以购买价格的比率。一个例子：面值1000美元的息票债券，其息票利率为10%，而购入价格为1000美元，在持有一年后，以1200美元的价格出售，其收益率是多少？债券持有人每年的息票利息收入是100美元，债券价值的变化是1200-1000=200美元。把这两者加在一起，并把它按购买价格1000美元的比率来表示，我们得到持有该债券1年的回报率为：（100美元+200美元）/1000美元=0.30=30%30%的回报率与10%的到期收益率不同说明债券的回报率与到期收益率不一定相等。持有债券回报率R更一般的形式是：几个重要结论：回报率等于最初到期收益率的唯一一种债券是持有期与距离到期日的期限一致的债券。对于距离到期日的期限超过持有期的债券而言，利率的上升必定伴随着债券价格的下跌从而导致债券出现资本损失。离债券到期日的时间越长，利率变化引起的债券价格变化的比率也越大。离债券到期日的时间越长当利率上升时，回报率也就越低。尽管债券的初始利率很高，但当利率上升时，其回报率也可能出现负数。期限与债券回报率：利率风险期限越长的债券，其价格波动受利率的影响也越大，这个结论有助于帮助我们解释债券市场上一个重要事实：长期债券的价格和回报率的波动性都大于短期债券。这就是利率风险。尽管长期债务工具具有相当大的利率风险，短期债务工具却并非如此。实际上，到期期限与持有期一致的任何债券都没有利率风险。从表4-2最后一种息票债券中可以看出这一点。 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 债券收益率为我们提供了评判债券持有期内各种债券投资优劣的标准：持有短期债券比持有长期债券更为安全。实际利率和名义利率的区别名义利率没有考虑通货膨胀。实际利率是根据物价水平（通货膨胀）的预期变动进行相应调整的利率，能够更为准确地反映真实的借款成本。在实际利率较低的情况下，借入资金的意愿增大贷出资金的意愿减小。由于实际利率反映借款的真实成本，是借款动力和贷款动力更佳的风向标，因此区分实际利率和名义利率显得尤为重要。实际利率也能更好地反映信用市场上所发生事件对人们的影响。图4-1表示的是1953~2008年3个月期美国国库券的名义利率和实际利率的估计值，从中我们可以看出名义利率和实际利率的变动趋势通常并不一致。图4-11953~2008年的名义利率和实际利率