PAGE陕西省神木县第六中学2020高中数学基本不等式与最大(小)值学案北师大版选修4学习目标:能利用基本不等式与最大(小)值。学习重点、难点:能利用基本不等式与最大(小)值过程中的变形。学习过程:课前准备自主学习复习:,大小关系?阅读P90-91二、新课导入设置情境:把一段16cm长细铁丝,弯成形状不同的矩形,边长为4cm正方形,长为5cm宽为3cm的矩形,长为6cm宽为2cm的矩形,等…①试判断那种形状的面积最大;②如何判断这种情况下面积最大。1、,若(和s为定值),当且仅当时,积有最大值且为____________即有__________________2、,若(积p为定值)当且仅当时,和有最大值且为____________即有__________________自主测评1、,且,则的最小值是()A、0B、C、D、2、下列函数中最小值是2的为()A、B、C、D、3、,,则有()A、最小值64B、最大值64C、最小值D、最大值三、巩固应用例1:若,且2x+5y=20,求的最大值,变式1、已知2x+5y=20,求最小值;变式2、已知x+3y-2=0,求最小值。例2:已知变式1、已知变式2、已知变式3、函数的值域是;若(x<1)呢?变式4、已知函数时,函数最大值m最小值n,求m-n例3:已知函数求它的的最小值。变式、当x为何值时,有最小值四、
总结
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提升1、利用上述两个结论时实数x,y,应该满足什么条件;2、若实数x,y为负,应该如何处理;3、利用上述两个结论时,若和(积)不为定值时应该如何转化。五、能力拓展1、求函数2、已知满足2x+y=1,求3、当自我评价:这节课你学到了什么,你认为做自己的好的地方在哪里?作业:P92T3P95AT1-3