湖北省公安县博雅中学高一数学《函数的概念和函数的表示》学案

PAGE湖北省公安县博雅中学高一数学《函数的概念和函数的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示》学案考点一：由函数的概念判断是否构成函数函数概念：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。例1.下列从集合A到集合B的对应关系中，能确定y是x的函数的是（）A={xSKIPIF1<0x∈Z}，B={ySKIPIF1<0y∈Z}，对应法则f：x→y=SKIPIF1<0;A={xSKIPIF1<0x>0,x∈R},B={ySKIPIF1<0y∈R}，对应法则f：x→SKIPIF1<0=3x;A=R,B=R,对应法则f：x→y=SKIPIF1<0;变式1.下列图像中，是函数图像的是（）yyyyOOOOXXXX①②③④变式2.下列式子能确定y是x的函数的有（）①SKIPIF1<0=2②SKIPIF1<0③y=SKIPIF1<0A、0个B、1个C、2个D、3个变式3.已知函数y=f（x），则对于直线x=a（a为常数），以下说法正确的是（）y=f（x）图像与直线x=a必有一个交点y=f（x）图像与直线x=a没有交点y=f（x）图像与直线x=a最少有一个交点y=f（x）图像与直线x=a最多有一个交点考点二：同一函数的判定函数的三要素：定义域、对应关系、值域。如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。例2.下列哪个函数与y=x相同（）A.y=SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.y=t变式1.下列函数中哪个与函数SKIPIF1<0相同（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0变式2.下列各组函数表示相等函数的是（）A.SKIPIF1<0与SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0与SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0（x≠0）与SKIPIF1<0（x≠0）D.SKIPIF1<0，x∈Z与SKIPIF1<0，x∈Z考点三：求函数的定义域（1）当f（x）是整式时，定义域为R；（2）当f（x）是分式时，定义域是使分母不为0的x取值集合；（3）当f（x）是偶次根式时，定义域是使被开方式取非负值的x取值集合；（4）当f（x）是零指数幂或负数指数幂时，定义域是使幂的底数不为0的x取值集合；（5）当f（x）是对数式时，定义域是使真数大于0且底数为不等于1的正数的x取值集合；例3.函数SKIPIF1<0的定义域是（）A.SKIPIF1<0B.(-1,1)C.[-1,1]D.(-∞,-1)∪(1,+∞)例4.求函数SKIPIF1<0的定义域变式1.求下列函数的定义域⑴SKIPIF1<0⑵SKIPIF1<0变式2.求下列函数的定义域⑴SKIPIF1<0⑵SKIPIF1<0⑶SKIPIF1<0求复合函数的定义域例5.已知函数f（SKIPIF1<0）定义域为SKIPIF1<0,求f（x）的定义域变式1.已知函数f（SKIPIF1<0）的定义域为[0，3]，求f（x）的定义域变式2.已经函数f（x）定义域为[0,4],求fSKIPIF1<0的定义域考点四：求函数的值域例6．求下列函数的值域①SKIPIF1<0，x∈{1，2,3，4，5}(观察法)②SKIPIF1<0，x∈SKIPIF1<0(配 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：形如SKIPIF1<0)③SKIPIF1<0(换元法：形如SKIPIF1<0)④SKIPIF1<0(分离常数法：形如SKIPIF1<0)⑤SKIPIF1<0(判别式法：形如SKIPIF1<0)变式1.求下列函数的值域①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0③y=SKIPIF1<0④SKIPIF1<0考点五：求函数的解析式例7.已知f（x）=SKIPIF1<0，求f（SKIPIF1<0）的解析式（代入法/拼凑法）变式1.已知f（x）=SKIPIF1<0，求f（SKIPIF1<0）的解析式变式2.已知f（x+1）=SKIPIF1<0，求f（x）的解析式例8.若f[f（x）]=4x+3，求一次函数f（x）的解析式（待定系数法）变式1.已知f（x）是二次函数，且SKIPIF1<0，求f（x）.例9.已知f（x）SKIPIF1<02f（SKIPIF1<0x）=x，求函数f（x）的解析式（消去法/方程组法）变式1.已知2f（x）SKIPIF1<0f（SKIPIF1<0x）=x+1，求函数f（x）的解析式变式2.已知2f（x）SKIPIF1<0fSKIPIF1<0=3x，求函数f（x）的解析式例10.设对任意数x，y均有SKIPIF1<0，求f（x）的解析式.（赋值法/特殊值法）变式1.已知对一切x，y∈R，SKIPIF1<0都成立，且f（0）=1，求f（x）的解析式.考点六：函数的求值例11.已经函数f（x）=SKIPIF1<0，求f（2）和f（a）+f(SKIPIF1<0a)的值变式1.已知f（2x）=SKIPIF1<0，求f（2）的值例12.已知函数SKIPIF1<0，求f（1）+f（SKIPIF1<0）的值变式1.已知函数SKIPIF1<0，求f[f（SKIPIF1<0）]的值变式2.已知函数SKIPIF1<0，求f（5）的值例13.设函数SKIPIF1<0，求满足f（x）=SKIPIF1<0的x值变式1.已知函数SKIPIF1<0，若f（x）=2，求x的值自主检测1．已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3}，其定义如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123g[f(x)]填写后面表格，其三个数依次为：________.2．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为__________．3．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝4，则a＝________.4．函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(x＋1)的定义域是________．5．求下列函数的定义域：(1)y＝2eq\r(x)－eq\r(1－7x)；(2)y＝eq\f((x＋1)0,|x|－x).6．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有(　　)A．①②③④B．①②③C．②③D．②7．有一位商人，从北京向上海的家中打电话，通话m分钟的电话费，由函数f(m)＝1.06×(0.5[m]＋1)(元) 决定 郑伟家庭教育讲座全集个人独资股东决定成立安全领导小组关于成立临时党支部关于注销分公司决定 ，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数．则从北京到上海通话时间为5.5分钟的电话费为(　　)A．3.71元B．3.97元C．4.24元D．4.77元8.已知a是实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是(　　)A．f(x)＝x2＋aB．f(x)＝ax2＋1C．f(x)＝ax2＋x＋1D．f(x)＝x2＋ax＋19．某旅店有100间客房，每间客房的定价与每天的住房率的关系如下表：每间住房定价(元)9080706050每天住房率(%)50%60%70%80%90%要使此饭店每天收入最高，则每间房价应定为…(　　)A．90元B．80元C．70元D．60元11．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2＋1，值域为{3,9}的“孪生函数”共有(　　)A．10个B．9个C．8个D．7个12．设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤－1，,x2，－1