中考分类题选讲08—四边形

四边形一、填空题（青海03/9）一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是。宁波03/7（宁波03/7）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可）。（安徽03/15）如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD②AB＝BC③AB⊥BC④AO＝OC其中正确的结论是。（把你认为正确的结论的序号都填上）.广西03/12（常州03/26）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上图中有对四边形面积相等；他们是安徽03/15常州03/26（上海闵行区03/9）如果直角三角形的两条直角边的长分别是5cm和12cm，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于cm。（黄冈03/4）顺次连结菱形四条边的中点的四边形是形。（广西03/12）如图，四边形OABC中，OA＝OB＝OC，∠2是∠1的4倍，那么∠4是∠3的倍。（黑龙江03/5）矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为cm2。四川03/4（海南03/16）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC＝1，cosB＝，则这个菱形的面积是。山西03/9海南03/16（四川03/4）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2（填“＞”或“＜”或“＝”）（山西03/9）如图是阳光广告公司为某种商品 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是。（天津03/16）要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是（填上一个正确的结论即可）。（上海闵行区03/13）如果梯形的中位线长为9cm，下底的长为12cm，那么这个梯形的上底长等于cm。（天津03/12）已知一个梯形的面积为10cm，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于cm。（贵阳03/15）已知梯形的中位线长为6cm，高为8cm，则该梯形的面积为。（常州03/3）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，G、F、E、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，梯形ABCD的边满足条件时，四边形EFGH是菱形。常州03/3二、选择题（山东03/4）如图，四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，BAC＝35°，则∠BCD的度数为（）（A）145°（B）130°（C）110°（D）70°（苏州03/16）如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠ABE＝（）．（A）18°（B）36°（C）72°（D）108°（海南03/4）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ABC＝60°，则∠BAD的度数是（）（A）60°（B）120°（C）150°（D）无法确定（贵阳03/17）将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积。则这样的折纸方法共有（）（A）1种（B）2种（C）4种（D）无数种（广西03/16）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对海南03/4广西03/16山东03/4ACDB苏州03/16（天津03/6）如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF＝DE，则图中的全等三角形最多有（）（A）2对（B）3对（C）5对（D）6对（广西03/18）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）广西03/18（A）5（B）10（C）15（D）20天津03/6（四川03/10）下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（南宁03/12）下列命题正确的是（）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相垂直的四边形是菱形对角线相等的四边形是矩形一组邻边相等的矩形是正方形（烟台03/6）已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c，d，且，,那么四边形ABCD是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）梯形陕西03/8（陕西03/8）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）．（A）矩形（B）三角形（C）梯形（D）菱形（哈尔滨03/5）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.菱形B.矩形C.正方形D.等边三角形（海南03/8）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）等腰梯形（D）菱形（上海闵行区03/17）下列图形中是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）A、等腰梯形B、矩形C、平行四边形D、菱形（广东03/3）下列说法中正确的是（）（A）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（B）等腰三角形是轴对称图形，也是中心对称图形（C）对角线互相平分的四边形是平行四边形（D）有两边平行的四边形是梯形（桂林03/15）如图，顺次连结矩形ABCD各边中点，得到菱形EFGH。这个由矩形和菱形所组成的图形（）。（A）是轴对称图形但不是中心对称图形（B）是中心对称图形但不是轴对称图形（C）既是轴对称图形又是中心对称图形（D）没有对称性（宁夏03/12）已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连结四边形各边中点得到的四边形是（）（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）菱形（荆门03/6）给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形,其中真命题的个数有()A、1个B、2个C、3个D、4个桂林03/15（天津03/4）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A）等边三角形（B）平行四边形（C）等腰梯形（D）圆（青海03/18）如图5，观察下列用纸折叠成的图案信封飞机裤子褂子其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（）（A）4、1（B）3、1（C）2、2（D）1、3（宜昌03/ 8）下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()  (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个（江西03/14）设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）（新疆03/6）以下各组字母和汉字中，既是轴对称又是中心对称的一组是（）（A）W．O．E．申（B）A．M．O．干（C）H．O．X．田（D）N．H．O．中（陕西03/6）香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形（）．（A）是轴对称图形（B）是中心对称图形（C）既是轴对称图形，也是中心对称图形（D）既不是轴对称图形，也不是中心对称图形（南京03/8）观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（黑龙江03/3）下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（）A、B、C、D、ABCD（河北03/9）如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是（）A、B、C、D、（四川03/4）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2（填“＞”或“＜”或“＝”）（黑龙江03/13）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A、60°B、75°C、90°D、95°（黄冈03/16）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF。则下列结论正确的是（）。（A）∠BAE＝30°（B）CE＝AB·CF（C）CF＝CD（D）△ABE∽△AEF（南通03/17）梯形的上底长为a，下底长是上底长的3倍，则梯形的中位线长为（）．（A）4a（B）2a（C）1.5a（D）a（重庆03/10）如图：△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。有下列四个命题：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（）A、1B、2C、3D、4宁波03/20（宁波03/20）如图，八边形ABCDEFGH中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=135°，AB=CD=EF=GH=1cm，BC=DE=FG=HA=cm，则这个八边形的面积等于（）（A）7cm2（B）8cm2（C）9cm2（D）cm2重庆03/10三、简单解答题（宁夏03/23）（6分）将一个正六边形的纸片对折，并完全重合．那么，得到的图形是几边形？它的内角和（按一层计算）是多少度？参考答案：（金华03/20）（本题9分）如图在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F。请你写出三对全等三角形：；；；请你自选出其中的一对加以证明。金华03/20（苏州03/27）（6分）如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE交BA延长线于点F。（1）求证：CD＝AF；（2）若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．（上海03/24）已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足。求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B＝2∠BCE。上海03/24（吉林03/21）工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；（青岛03/22）（8分）如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC．根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．（广东03/12）如图4，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。（保留作图痕迹，不 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 写作法和证明）广东03/12（宜昌03/18）已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，宜昌03/18求∠ABD的度数。    （常德03/25）如图，矩形ABCD中，O是AC与ＢＤ的交点，过O点的直EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。求证：△BOE≌△DOFDFAECBO常德03/25当EF与AC满足么条件时，四边形AECF是棱形，并明你的结论。扬州03/18（扬州03/18）如图，在□中，是对角线的中点，过点作的垂线与边、分别交于、，求证：四边形是菱形.   （海南03/27）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE。（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？海南03/27安徽03/18（安徽03/18）如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。求证：△ABF≌△DAE 【证明】新疆03/29（新疆03/29）已知：如图，正方形ABCD的周长为4a，四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上滑动，在滑动过程中，始终有EH∥BD∥FG，且EH＝FG，那么四边形EFGH的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少？若不能求出，请说明理由．南京03/24（南京03/24）如图．在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点．DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F。求证：⑴△BDE≌△CDF；⑵∠A＝90°时，四边形AEDF是正方形．（广东03/19）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝DC，BD⊥DC，求∠C的度数。广东03/19宁波03/22（宁波03/22）已知：如图7，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底边AB的中点。求证：DE=CE（黄冈/四川03）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA＝PD。求证；PB＝PC黄冈/四川03陕西03/20（陕西03/20）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC＝BD，AD＝AB＝4cm，∠A＝120°，求梯形ABCD的面积．（烟台03/四．24）（本题满分8分）如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE．BD∥AE．甲、乙两人同时从B站乘车到F站．甲乘1路车．路线是B—A—E—F；乙乘2路车，路线是B—D—C—F．假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站．请说明理由．（上海03/21）将两块三角板如图放置，其中∠C＝∠EDB＝90º，∠A＝45º，∠E＝30º，AB＝DE＝6。求重叠部分四边形DBCF的面积。上海03/21