高等数学在柱坐标系和球坐标系下的计算7

高等数学在柱坐标系和球坐标系下的计算7nullnull在柱坐标系和球坐标系下的计算null一、在柱坐标系下的计算法规定：null圆柱面半平面平面如图，柱面坐标系中的体积元null然后再把它化为三次积分来计算积分次序一般是先 z 次 r 后积分限是根据在积分区域中的变化范围来确定例1解null注若空间区域为以坐标轴为轴的圆柱体、圆锥体或旋转体时，通常情况下总是考虑使用柱坐标来计算。例2null解z 呢？null注意到null二、在球坐标系下的计算法null规定球面圆锥面半平面null如图，球面坐标...

nullnull在柱坐标系和球坐标系下的计算null一、在柱坐标系下的计算法规定：null圆柱面半平面平面如图，柱面坐标系中的体积元null然后再把它化为三次积分来计算积分次序一般是先 z 次 r 后积分限是根据在积分区域中的变化范围来确定例1解null注若空间区域为以坐标轴为轴的圆柱体、圆锥体或旋转体时，通常情况下总是考虑使用柱坐标来计算。例2null解z 呢？null注意到null二、在球坐标系下的计算法null规定球面圆锥面半平面null如图，球面坐标系中的体积元素为积分次序通常是 null解一用球坐标null解二用柱坐标null解null注若积分区域为球体、球壳或其一部分而用球坐标后积分区域的球坐标方程比较简单通常采用球坐标。 null补充：利用对称性简化三重积分计算使用对称性时应注意：１、积分区域关于坐标面的对称性；２、被积函数在积分区域上的关于三个坐标轴的奇偶性．“你对称，我奇偶”null①②null③null三、小结三重积分换元法柱面坐标球面坐标（1）柱面坐标的体积元素（2）球面坐标的体积元素（3）对称性简化运算null思考题null练习题nullnullnullnull练习题答案nullnull

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