安徽省蚌埠二中2020届高三8月份月考数学（理科）试题（考试时间：120分钟试卷分值：150分）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有
答案
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必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则不予记分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、从1008名学生中抽取20人参加义务劳动。规定采用下列
方法
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选取：先用简单随机抽样的抽取方法从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率是(A)都相等且等于(B)都相等且等于(C)不全相等(D)均不相等2、某个命题与正整数有关，若n=k(kN)时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也成立。现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得(A)当n=6时，该命题不成立(B)当n=6时，该命题成立(C)当n=4时，该命题不成立(D)当n=4时，该命题成立3、设n棱柱有f(n)个对角面，则n+1棱柱的对角面的个数f(n+1)等于(A)f(n)+n+1(B)f(n)+n (C)f(n)+n-1(D)f(n)+n-24、设是离散型随机变量，，，且，现已知：，，则的值为(A) (B) (C)３ (D) ５、设随机变量～B(2,p),～B(4,p),若，则的值为(A) (B) (C) (D) ６、设的概率密度函数为，则下列结论错误的是(A) (B) (C) 的渐近线是 (D) ～７、随机变量～），则等于(A) (B) (C) (D) ８、函数在处连续是在处有极限的(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件9、已知是关于x的三次函数，且，，则的值是(A)(B) (C) 3(D)不存在 10、已知，则的值为(A)4(B) -5(C) -4(D)511、已知数列是由正数组成的数列，，且满足，其中且为整数，则等于(A)-1(B) 1(C) (D)12、设且，则的值为(A)(B) (C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题4分，共16分）13、设随机变量的概率分布规律为，则的值为___________14、已知：的展开式的第七项为，则的值是_______，15、若，则常数的值=_________，16、设函数，要使在（-∞，+∞）内连续，则=_______。三、解答下列各题（共6小题，满分74分）17、（本题满分12分）某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A`、B两个相互独立问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金元，答对问题B可获奖金2元，先答哪个问题由观众选择，只有第一个问题答对才能再答第2个问题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为。问你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望最大？说明理由。18、（每小题6分，共12分）求下列各式的的极限值①②）19、（本题满分12分）某校一年级新生英语成绩，已知95分以上的有21人，如果按成绩高低选前130人进入快班，问快班的分数线应如何确定？20、（本题满分12分）是否存在常数a,b,c，使等式对一切正整数都成立？证明你的结论。21、（本题满分12分，每小题4分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响求射手在3次击中，至少有2次连续击中目标的概率（用数字作答）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）设随机变量
表
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示射手第3次击中目标时射击的次数，求的分布列。22、（本题满分14分）设正数数列的前n次之和为满足=①求，②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明设，数列的前n项和为,求的值。安徽省蚌埠二中2020届高三8月份月考数学（理科）试题参考答案及评分
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一、选择题：题号123456789101112答案BCCCBCBAABAB二、填空题：13．14。15。__2__16。三、解答题：17．解：设甲先答A、B所得奖金分别为和，则故先答哪一题都一样。18．①②19．答：快班的分数线最低为85。8分。20．,，证明：略21．①②③3422.①②猜测证明略③
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