PAGE铜仁一中2020学年度第二学期高二半期考试数学（理科）试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数，则（ ）A.0B.1C.2D.【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】C【解析】【分析】对函数f(x)求导即可求得结果.【详解】函数,则，，故选：C【点睛】本题考查正弦函数的导数的应用，属于简单题.2.在下列命题中，不是公理的是（）A.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面B.平行于同一个平面的两个平面相互平行C.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线【答案】B【解析】【分析】根据空间中平面基本公理，对选项中的命题进行分析、判断即可．【详解】对于A，过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面，是公理2；对于B，平行于同一个平面的两个平面相互平行，不是公理；对于C，如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内，是公理1；对于D，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，是公理3．故选：B．【点睛】本题考查空间平面的基本公理，属于基础题.3.等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】.故选择B.4.下列说法中，正确的个数有 个圆柱的侧面展开图是一个矩形； 圆锥的侧面展开图是一个扇形；圆台的侧面展开图是一个梯形； 棱锥的侧面为三角形．A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】利用圆台、圆锥、圆柱棱锥的侧面展开图，判断命题的真假即可．【详解】解：圆柱的侧面展开图是一个矩形；正确；圆锥的侧面展开图是一个扇形；正确；圆台的侧面展开图是一个梯形；应该是扇环，所以不正确棱锥的侧面为三角形符合棱锥的定义，正确；故选：．【点睛】本题考查空间几何体的结构特征，命题的真假的判断，是基本知识的考查．5.已知，若，则实数的值为（ ）A.-2B.C.D.2【答案】D【解析】【分析】写出坐标，利用两个向量垂直的坐标运算可得答案.【详解】,若，则，解得，故选：D【点睛】本题考查空间两个向量垂直的坐标运算，属于基础题.6.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据正四棱柱的几何特征得：该球的直径为正四棱柱的体对角线，故，即得，所以该球的体积，故选D.考点：正四棱柱的几何特征；球的体积.7.若函数在区间内是单调递减函数，则函数在区间内的图象可以是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为导数的几何意义，函数在区间内是单调递减函数，说明切线的斜率在逐渐变小，所以原函数应该是上凸的函数，可知B正确；故选B．考点：导数的几何意义以及利用导数几何意义判断函数的大致图像8.正方体的棱长为，点在且，为的中点，则为( )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】建立空间直角坐标系，写出各个点的坐标，利用坐标关系求得线段的长度。【详解】建立如图所示的空间直角坐标系则N(a，a，a)，C1（0，a，a），A（a，0，0）因为所以所以所以所以所以选A【点睛】本题考查了空间直角坐标系的简单应用，利用坐标求得线段长度，属于基础题。9.若函数的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质.下列函数中具有性质的是（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】若函数图象上存在两点，使得在这两点处的切线互相垂直，则函数的导函数上存在两点，使这两点处的导数值乘积为﹣1，进而可得答案．【详解】函数y＝f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则函数y＝f（x）的导函数上存在两点，使这两点处的导数值乘积为﹣1，选项A:y＝lnx，y′＝＞0恒成立，不满足条件；选项B:y＝sinx，y′＝cosx，满足条件；选项C:y＝ex时，y′＝ex＞0恒成立，不满足条件；选项D:当y＝x3时，y′＝3x2＞0恒成立，不满足条件；故选：B．【点睛】本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查函数值域的求法，是中档题．10.若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小值为（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题，令：解得；。曲线上距离最近的点坐标为则距离为：考点：导数的几何意义及点到直线距离的算法和运动变化的思想.11.如图，已知正三棱柱的棱长均为2，则异面直线与所成角的余弦值是()A.B.C.D.0【答案】C【解析】【分析】建立空间直角坐标系，结合空间向量的结论求解异面直线所成角的余弦值即可.【详解】以AC的中点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则：,，，，向量,，.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角的求解，空间向量的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12.已知是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据条件构造函数g（x），求函数导数，判断函数单调性和奇偶性，将不等式进行转化求解即可．【详解】设g（x），则g′（x）＝，∵当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）>0，∴当x＞0时，g′（x）>0，此时函数g（x）为增函数，∵f（x）是奇函数，∴g（x）是偶函数，即当x＜0时，g（x）为减函数．∵f（﹣1）＝0，∴g（﹣1）＝g（1）＝0，当x＞0时，f（x）>0等价为g（x）>0，即g（x）>g（1），此时x＞1，当x＜0时，f（x）>0等价为g（x）<0，即g（x）
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍．（1）若，则仓库的容积是多少；（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？【答案】(1)312(m3)(2)2m【解析】试题分析:（1）先根据锥体体积求正四棱锥体积，再根据柱体体积公式求正四棱柱体积，最后求和得仓库的容积（2）先根据体积公式建立关于PO1三次函数关系式，再利用导数求函数最值试题解析：(1)由PO1＝2知O1O＝4PO1＝8.因为A1B1＝AB＝6，所以正四棱锥P—A1B1C1D1的体积V锥＝·A1B·PO1＝×62×2＝24(m3)；正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的体积V柱＝AB2·O1O＝62×8＝288(m3)．所以仓库的容积V＝V锥＋V柱＝24＋288＝312(m3)．(2)设A1B1＝am，PO1＝hm，则00，V是单调递增函数；当2
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