初中数学常添辅助线姓名1.如图1，在△ABC中，BD：DC＝1：3，AE：ED＝2：3，求AF：FC。2、已知在正△ABC中，AB=4，点M是射线AB上的任意一点（点M与点A、B不重合），点N在边BC的延长线上，且AM=CN．联结MN，交直线AC于点D．设AM=x，CD=y．当点M在边AB上时，求y与x的函数解析式3、某新城休闲公园有一圆形人工湖，湖中心O处有一喷泉．小张为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个观测点，在A处测得，在AB延长线上的C处测得，如果，，BC=120米，求人工湖的半径．4．已知：如图，在△ABC中，BC=12，tanB=，∠C=600。求AC的长。5、在四边形中,,,求的长.6、△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，，DN∥CM，交边AC于点N．（1）求证：MN∥BC；（2）当∠ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想．7、已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，且FE⊥AC，若AC=8，，求EF和AB的长．8、汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1:1。生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米。已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米。过点P作PQ⊥AN，垂足为Q，试确定AQ和PQ的长度9、在△ABC中，AC=BC，AB=8，CD⊥AB，垂足为点D．M为边AB上任意一点，点N在射线CB上（点N与点C不重合），且MC=MN．设AM=x．CD=3，点N在边BC上．设CN=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；10、已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DG⊥CE，G是垂足。求证（1）G是CE的中点； （2）∠B＝2∠BCE。11、已知，，（如图13）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点．设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；DAM图13CEB12：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．图5 图6 图7当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论；13、两圆相交于点P、Q,点G是A、B的中点，CD过点P且与PG垂直，点C、D分别是CD与两圆的交点求证：CP=DP.14、BC是⊙O的弦，点A在⊙O上，AB=AC=10，．求：（1）弦BC的长；（2）∠OBC的正切的值．15、某公园有一圆弧形的拱桥，如图已知拱桥所在圆的半径为10米，拱桥顶D到水面AB的距离DC=4米．求水面宽度AB的大小；16、直线与⊙O相交于E、F，从直径AB两端分别作AC⊥l于C，BD⊥l于D，（1）求证：CE=FD；（2）如果AB=10，AC=1，BD=7，求CE的长。17．已知：如图，⊙O的半径为5，弦AB的长等于8，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线与⊙O相交于点C，点E在弦AB的延长线上，CE与⊙O相交于点F，．求：（1）CD的长；（2）EF的长．18、在△ABC中，已知AB=15，cosB=，tanC=．点D为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以D为圆心，BD为半径的⊙D交边AB于点E．设BD=x，AE=y，求的周长及与的函数关系式19、已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点O在BC边上运动，以O为圆心，OA为半径的圆与边AB交于点D（点A除外），设OB，AD．求关于的函数解析式20、已知AB⊥MN，垂足为点B，P是射线BN上的一个动点，AC⊥AP，∠ACP=∠BAP，AB=4，BP=x，CP=y，点C到MN的距离为线段CD的长．在点P的运动过程中，点C到MN的距离是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示这段距离；如果不发生变化，请求出这段距离．21、已知：如图，AB⊥BC，AD//BC，AB=3，AD=2．点P在线段AB上，联结PD，过点D作PD的垂线，与BC相交于点C．设线段AP的长为x．设△PDC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；22、二次函数y=ax26xc的图象经过点A(4，0)、B(-1，0)，与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足为F.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示)；（3）当∠ECA=∠OAC时，求t的值.23．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.（1）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；（2）若，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.图10(备用) 图11(备用)24、如图8，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点(不与A、B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由；25、梯形ABCD中，AD//BC，CD⊥BC，已知AB=10，BC=12，cosB=．点O为BC边上的动点，以O为圆心，BO为半径的⊙O交边AB于点P．设，，求与的函数关系式，并写出函数定义域；
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