、填空题:1、一袋中有50个球，其中20个红球，30个白球，现两人从袋中各取一球，取后不放回，TOC\o"1-5"\h\z则第二个人取到白球的概率为3/5。2、设P(A)=1/2,P(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2，那么P(AUB)2/33、若随机变量X的概率密度为f(x)Ax已知，样本为X1,X2,L,Xn，设H。：,1x1,那么A=3/2。4、若二维随机变量(X,Y)在以原点为圆心的单位圆内的概率密度函数是1/，其它区域221都是0,那么P(XY-)1/2。25、掷n枚骰子，记所得点数之和为X，则EX=。6、若X，Y，Z两两不相关，且DX=DY=DZ=2贝UD(X+Y+Z)=__6。7、若随机变量X1,X2,L,Xn相互独立且同分布于
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正态分布N(0,1)，那么它们的平方2222和X1X2LXn服从的分布是2(n)。8、设nA是n次相互独立的试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率,则对任意的0,lim{|匹p|nn}=09、设总体2:N(,)，其中比：则拒绝域为10、设总体X服从区间［1,a］上的均匀分布，其中a是未知参数。若有一个来自这个总体的样本2,,,,,那么参数a的极大似然估计值$=max{x1,x2,L,xn}2.7。二、选择题1、设10张奖券只有一张中奖，现有10个人排队依次抽奖，则下列结论正确的是(A)(A)每个人中奖的概率相同；(B)第一个人比第十个人中奖的概率大；第一个人没有中奖，而第二个人中奖的概率是1/9;每个人是否中奖是相互独立的222、设随机变量X与Y相互独立，且X:N(1,)，Y:N(2,)，则XY服从的分3布是（B）2222(A)N(i2,);(B)N(i2,2);(C)N(i2,);(D)N(12,2)3、设事件A、B互斥，且P（A）0,P（B）0,则下列式子成立的是（(A)P(A|B)P(A);(B)P(B|A)0;(C)P(A|B)P(B);(D)P(B|A)0;4、设随机变量X与Y独立同分布,P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2，P(X=1)=P(Y=1)=1/2则下列成立的是（A）(A)P(XY)1/2;(B)P(XY)1;(C)P(XY0)1/4;(DP(XY1)1/4;5、有10张奖券，其中8张2元，2张5元。现某人随机无放回的抽取3张，则此人得到奖金金额的数学期望是（B）(A)6元(B)元(C)9元(D)12元U=X+Y,V=Y+Z则U与V的相关系数是（C）（D）1/4>0未知。X1,X2,L,Xn是来自这一总体的一个样本，与这个样本有关的四个量X1X2，min(X1,X2,X3)，X1X2LXn(C)3(D)48、若总体X:N（(Xkk1）中有（B）个可以作为统计量。n(A)1(B)22），其中，>0均未知。X1,X2,L,Xn是来自这一总体的一个样本，则非统计量的是（C）(A)max(X1,X2,X3)，(B)min(X「X2,X3)，(C)X1X2X3(1(D)X1X2X39、检验正态总体均值时，方差2已知，显著性水平为，设ZX0,在假设/、nHo：o，H1：0下，下列结论正确的是（C）（A）拒绝域为ZZ（B）拒绝域为ZZ2~2（C）拒绝域为ZZ（B）拒绝域为ZZ10、若总体X:N(,2），其中未知，>0已知。总体均值的置信区间的长度l与置信度的关系（B)(A)变小时，1伸长(B)变小时，1缩短(C)变小时，1不变(D)以上说法都不对三、大题1某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人。一、二、三、四级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是…。求：（1）任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率；（2）对于任选的一名通过选拔进入比赛的射手，试判断这名射手的级别。2、在下雨天，某人上班迟到的概率为，而在晴天，此人上班迟到的概率为。根据天气预报，明天下雨的概率为.（1）求出此人明天按时上班的概率；（2）已知此人第二天是准时上班的，问第二天下雨的概率是多少3、设X、Y是独立同分布的随机变量，且都服从区间[0,1]上的均匀分布。（1）求（X，Y）的联合概率密度函数；（2）求一元二次方程z2XzY0有两个实根的概率是多少1（3）求口巾{X,Y}?的概率。A4、若随机变量X具有分布密度函数f(x)二,X，其中A是常数。1X求常数A,及X的分布函数；求P(X0|X1)求Y=3X-2的概率密度函数。5、若一个正方形边长为随机变量X,服从区间[0,1]上的均匀分布。(1)求面积S的分布密度函数;(2)计算P(S114|86、若随机变量X，Y独立，概率密度函数为fx(X)2x2e,x00,x0，fY(y)3e3y0,(1)求XY的分布函数，及Z=min(X,Y)的概率密度函数;(2)求X+Y的概率密度函数;(3)计算概率P(X
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