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函数
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定义域的几种类型函数的定义域，即函数中自变量的取值范围，它和函数的值域及对应法则构成函数的三要素．在三要素中，对应法则是核心，定义域是关键，而值域是受定义域与对应法则共同制约的.因此，正确求出函数的定义域是一项非常基本的数学能力.一、含分式的函数例1求函数f(x)=的定义域．解：要使函数有意义，则x+1≠0，即x≠-1.故该函数的定义域为{x|x≠-1}.【点评】在求含分式的函数的定义域时，要注意两点：（1）分式的分母一定不能为0；（2）绝对不能先化简后求函数定义域，如本题，若先约分后求函数的定义域，则会使定义域的范围扩大，变为所有实数.二、含偶次根式的函数例2求函数y＝（a为不等于0的常数）的定义域.解：要使函数有意义，则ax-3≥0，所以当a＞0时，原函数的定义域为[，＋∞）；当a＜0时，原函数的定义域为（－∞，].【点评】（1）求含偶次根式的函数的定义域时，注意偶次根式的被开方数不小于0，通过求不等式来求其定义域；（2）在研究函数时，常常用到区间的概念，它是数学中常用的术语和符号，注意区间的开闭情况.三、复合型函数例3求函数y＝＋的定义域．解：要使函数有意义，则所以原函数的定义域为{x|x≥，且x≠}.【点评】函数是由一些基本初等函数通过四则运算而得到的，则它的定义域是各基本函数定义域的交集，通过列不等式组来实现.四、抽象函数例4（1）已知函数f(x)的定义域为（0，1），求f(2x-1)的定义域；（2）已知函数f(2x-1)的定义域为（0，1），求f(x)的定义域．解：（1）令t=2x-1，因为f(x)的定义域为（0，1），所以0
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