河南省南阳市数学高三理数第一次统考试卷

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页河南省南阳市数学高三理数第一次统考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）给出下面结论：（1）命题的否定为；（2）若是q的必要不充分条件，则p是的充分不必要条件；（3）“M>N”是“lnM>lnN”成立的充分不必要条件;(4)若A,B,C是的三个内角，则“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要条件。其中正确结论的个数是（）A.4    B.3    C.2    D.1    2.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2930702.shtml"\t"_blank"(2019高一下·吉林期末)下列命题中正确的是（）A.    B.    C.    D.    3.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)在中，，则（）A.    B.    C.    D.    4.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)在精准扶贫工作中，有6名男干部、5名女干部，从中选出2名男干部、1名女干部组成一个扶贫小组分到某村工作，则不同的选法共有（）A.60种    B.70种    C.75种    D.150种    5.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)过抛物线的焦点的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点.若，则直线的斜率为（）A.    B.    C.    D.    6.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)等比数列的前项和为，若，，，，则（）A.    B.    C.    D.    7.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2336449.shtml"\t"_blank"(2019高二上·阜阳月考)函数的图象大致是（）A.    B.    C.    D.    8.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2364433.shtml"\t"_blank"(2019高三上·上海月考)在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（）A.1010.1    B.10.1    C.lg10.1    D.10–10.1    9.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为（）A.    B.    C.    D.    10.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)在棱长均相等的正三棱柱中，为的中点，在上，且，则下述结论：①；②；③平面平面：④异面直线与所成角为其中正确命题的个数为（）A.1    B.2    C.3    D.4    11.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)已知双曲线（，），以点（）为圆心，a为半径作圆P，圆P与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则C的离心率为（）A.    B.    C.    D.    12.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)已知，若方程有唯一解，则实数a的取值范围是（）A.    B.    C.    D.    二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1206574.shtml"\t"_blank"(2018高一下·汪清期末)已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为________14.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)设实数满足约束条件,则的最大值为________.15.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，则该四面体的外接球的体积为________．16.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，且.若任意，成立，则实数的取值范围为________.三、解答题(共7题；共70分)17.（10分）若函数对任意x满足．（1）求φ的值；（2）若，求f（x）的最值及其相应x值．18.（10分）在一场垒球比赛中，其中本垒与游击手的初始位置间的距离为1，通常情况下，球速是游击手跑速的4倍．（1）若与连结本垒及游击手的直线成α角（0°＜α＜90°）的方向把球击出，角α满足什么条件下时，游击手能接到球？并判断当α=15°时，游击手有机会接到球吗？（2）试求游击手能接到球的概率．（参考数据=3.88，sin14.5°=0.25）．19.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)在如图所示的四棱锥中，四边形是等腰梯形，，，平面，，.（1）求证：平面；（2）已知二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.20.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)已知点为椭圆上任意一点，直线与圆交于A，B两点，点F为椭圆C的左焦点.（1）求证：直线l与椭圆C相切；（2）判断是否为定值，并说明理由.21.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)已知函数.（1）当时.①求函数在处的切线方程；②定义其中，求；（2）当时，设，(为自然对数的底数)，若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.22.（10分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+）=3，射线OM：θ=与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．23.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2915496.shtml"\t"_blank"(2020·海拉尔模拟)已知函数.（1）解不等式；（2）若，，，求证：.参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、