高中数学 第一讲 线性变换与二阶矩阵 1_1_2 变换、矩阵的相等课件 新人教A版选修4-2(二)变换、矩阵的相等1.理解并掌握变换相等与二阶矩阵相等的概念.2.会利用变换、矩阵的相等解决简单问题.121.变换相等一般地,设σ,ρ是同一个直角坐标平面内的两个线性变换.如果对平面内的任意一点P,都有σ(P)=ρ(P),则称这两个线性变换相等,简记为σ=ρ.知识拓展根据与α角终边相同的角为2kπ+α(k∈Z),它们的三角函数值一定相等,可知旋转变换Rα一定与旋转变换R2kπ+α(k∈Z)相等,即有Rα=R2kπ+α.12122.二阶矩阵相等对于两个二阶矩阵A和B,如果它们的对应元素都分别相等,则称矩阵A与矩阵...
(二)变换、矩阵的相等1.理解并掌握变换相等与二阶矩阵相等的概念.2.会利用变换、矩阵的相等解决简单问题.121.变换相等一般地,设σ,ρ是同一个直角坐标平面内的两个线性变换.如果对平面内的任意一点P,都有σ(P)=ρ(P),则称这两个线性变换相等,简记为σ=ρ.知识拓展根据与α角终边相同的角为2kπ+α(k∈Z),它们的三角函数值一定相等,可知旋转变换Rα一定与旋转变换R2kπ+α(k∈Z)相等,即有Rα=R2kπ+α.12122.二阶矩阵相等对于两个二阶矩阵A和B,如果它们的对应元素都分别相等,则称矩阵A与矩阵B相等,记作A=B.如何求关于过原点且倾斜角为α的直线l的反射变换的坐标变换公式?剖析:设平面内点P(x,y)关于直线l的对称点为P'(x',y'),如图所示.题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三反思两个矩阵相等,它们相应位置的对应元素分别相等.题型一题型二题型三错解:∵矩阵A与矩阵B的所有元素都相同,∴A=B.错因分析:错解对矩阵相等的概念理解不到位,两个矩阵相等,不仅要求元素相同,还要保证相同元素在相对应的位置上.正解:∵矩阵A与矩阵B的第一行、第一列的元素不相同,∴A≠B.123451234512345123451234512345
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