精品拼搏1.电磁感应加速器（共2
题
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）（20分）在如图甲所示的半径为r的竖直圆柱形区域内，存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=kt（k>0且为常量）。（1）将一由细导线构成的半径为r、电阻为R0的导体圆环水平固定在上述磁场中，并使圆环中心与磁场区域的中心重合。求在T时间内导体圆环产生的焦耳热（2）上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场，其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆（从上向下看），圆心与磁场区域的中心重合。同一条电场线上各点的场强大小相等，涡旋电场场强与电势差的关系与匀强电场相同。如图丙所示，在磁场区域的水平面内固定一个内壁光滑的绝缘环形真空细管道，其内环半径为r，管道中心与磁场区域的中心重合，细管道直径远小于r。某时刻，将管道内电荷量为q的带正电小球由静止释放（小球的直径略小于真空细管道的直径），假设小球在运动过程中其电荷量保持不变，忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效应。若小球由静止经过一段时间加速，获得动能Em，求小球在这段时间内在真空细管道内运动的圈数（3）若在真空细管道内部空间加有方向竖直向下的恒定匀强磁场，小球开始运动后经过时间t0，小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力，求在真空细管道内部所加磁场的磁感应强度的大小动生切割中的电容问题（2题）12．（20分）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：（1）磁场的方向；（2）MN刚开始运动时加速度a的大小；（3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。动生切割中的电量，动量（2题）2018年天津卷．（20分）真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计。ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图1所示。为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计。列车启动后电源自动关闭。（1）要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由；（2）求刚接通电源时列车加速度a的大小；（3）列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为v0，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？电磁感应安培力装置型题（2题）机械式跑步机是依靠脚底和跑步带间的摩擦力带动运行的，人们可根据自身状况进行散步、慢步或快跑。某人设计一种可测速的机械式跑步机，如图甲是简化原理图，水平绝缘跑步带质量为M，其两边是电阻不计的金属丝，跑步带上嵌有n根阻值为r，长度为d的相互平行的细金属条，每两根细金属条之间的距离均为L，金属丝通过滑片与定值电阻R=2r、电压表连接，金属丝与金属条、滑片接触良好，跑步带的上边处于一宽度为L的有界匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，图乙为正视图，质量为m的某人静止站在跑步带上，脚与跑步带的摩擦因数为μ，从某时刻开始人带动跑步带逐渐加速，直到达到某一稳定速度，此时电压表的示数为U，若跑步带在运动过程中受到的阻力（转轴等阻力）恒为f，脚底和跑步带间的最大静摩擦等于滑动摩擦力，求（1）跑步带的稳定速度v（2）为了维持跑步带匀速运行，人对跑步带做功的功率P（3）若跑步带从静止开始加速，且在加速过程中人对跑步带的摩擦力始终保持最大，若跑步带刚好转过8周时达到匀速，则电路中的焦耳热Q为多少？V金属丝金属条跑步带L甲RL跑步带金属带B乙电磁弹射是航空母舰上的一种舰载机起飞装置，已由美国福特号航母首先装备，我国末来的航母将采用自行研制的电磁弹射器。电磁弹射系统包括电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等等。其工作原理可简化如图（12）所示：上下共4根导轨，飞机前轮下有一牵引杆，与飞机前轮连为一体，可收缩并放置在飞机的腹腔内。起飞前牵引杆伸出至上下导轨之间，强迫贮能装置提供瞬发能量，强大的电流从导轨流经牵引杆，牵引杆在强大的安培力作用下推动飞机运行到高速。现有一弹射器弹射某飞机，设飞机质量m=1.0×104kg，起飞速度为υ=60m/s，起飞过程所受平均阻力恒为机重的0.2倍，在没有电磁弹射器的情况下飞机从静止开始匀加速起飞，起飞距离为L=200m；在电磁弹射器与飞机发动机(设飞机牵引力不变)同时工作的情况下，匀加速起飞的距离减为L′=50m；假设弹射过程强迫贮能装置的能量全部转化为飞机的动能，取g=10m/s2，求：（1）请判断图中弹射器工作时磁场的方向如何？（2）请计算该弹射器的强迫贮能装置贮存的能量为多少？（3）若假设强迫贮能装置释放电能时的平均放电电压为U=2000V，飞机牵引杆的宽度d=m，请计算强迫贮能装置放电时的平均放电电流及加速飞机所需磁场的磁感应强度B为多大？牵引杆甲板轨道强迫贮能装置+-图（12）
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