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期中模拟试卷5学校________________班级____________姓名____________考试号____________…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………第二学期初一数学期中模拟试卷(考试时间:120分钟满分:130分)一、选择题:(请把每题的答案填在答题卷相应的表格中,每题3分,共30分)1.下列计算中正确的是()A.a2+a3=2a5B.a2·a3=a5C.a2·a3=a6D.a2+a3=a52.下列各式中与2mn-m2-n2相等的...

期中模拟试卷5
学校________________班级____________姓名____________考试号____________…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………第二学期初一数学期中模拟试卷(考试时间:120分钟满分:130分)一、选择题:(请把每题的答案填在答题卷相应的表格中,每题3分,共30分)1.下列计算中正确的是()A.a2+a3=2a5B.a2·a3=a5C.a2·a3=a6D.a2+a3=a52.下列各式中与2mn-m2-n2相等的是()A.(m+n)2B.-(m+n)2C.(m-n)2D.-(m-n)23.把多项式5x3﹣5x进行因式分解正确的结果是(  )A.5x3﹣5x=5(x3﹣x)B.5x3﹣5x=5x(x2﹣1)C.5x3﹣5x=5x(x+1)(x﹣1)D.5x3﹣5x=5x2(1+)(x﹣1)4.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米,用科学记数法表示这个距离为()A.5.29×10-8cm;B.5.29×10-9cm;C.0.529×10-8cm;D.52.9×10-10cm5.下列各多项式中,能用公式法分解因式的是()A.2-b2+2abB.2+b2+abC.42+12+9D.25n2+15n+96.若(x+y)2=9,(x﹣y)2=5,则xy的值为(  )A.﹣1;B.1;C.﹣4;D.47.如果a=(-0.1)0,b=(-0.1)-1,c=,那么a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.a>c>b8.若把多项式分解因式后含有因式,则的值为()A.-1B.1C.D.39.某工厂现有95个工人,一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母,两个螺母和一个螺杆为一套,现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余,若设安排x个工人做螺杆,y个工人做螺母,则列出正确的二元一次方程组为(  )A.;B.;C.;D.10.如图,某小区规划在边长为xm的正方形场地上,修建两条宽为2m的通道,其余部分种草,以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的为(  )A.2x+2x﹣22B.x2﹣(x﹣2)2C.2(x+x﹣2)D.x2﹣2x﹣2x+22(第10题)二、填空(请把每题的答案填在答题卷相应的横线上每小题3分,共24分)11.计算2x3·x2的结果是_______.12.多项式的公因式是.13.若是完全平方式,则a=.14.若,,用的代数式表示,则=   .15.已知,则=_______.16.如果的乘积中不含项,则为.17.计算:=.18.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加45cm2,则这个正方形的边长是  .三、解答题(请写出必要的演算或推理过程,请把每题的答案填在答题卷相应的位置上,共10题,计76分.)19.计算:(共16分)(1)|-1|+(—2)3+(7-π)0-(eq\s\do(\f(1,3)))-1;(2)(-2a)3·(a2)2÷a3(3)(3a+b-2)(3a-b+2)(4)10002-1002×998(5)(x+1)(x2+1)(x4+1)(x-1)(6)(3a+2)2(3a-2)220.因式分解:(共12分)(1)x2﹣36;(2)xy2﹣x;(3)ab4﹣4ab3+4ab2;(4)(m+1)(m﹣9)+8m.21.(6分)已知ab=-3,a+b=2.求下列各式的值:(1)a2+b2;(2)a3b+2a2b2+ab3;(3)a-b.22.(6分)先化简,再求值:2+(+)(-2)-(-,其中=-3,=.23、(10分)解方程:(1);(2).24.(8分)(1)利用因式分解计算:(﹣2)2016+(﹣2)2015(2)下面是某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解的过程.解:设x2+2x=y,原式=y(y+2)+1(第一步)=y2+2y+1(第二步)=(y+1)2(第三步)=(x2+2x+1)2(第四步)问题:①该同学因式分解的结果不正确,请直接写出正确的结果__________.②请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣6x+8)(x2﹣6x+10)+1进行因式分解.25.(8分)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.(1)求该店有客房多少间?房客多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性定客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?26.(10分)何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前,先让小明看了一个有解答过程的 例题 求函数的导数例题eva经济增加值例题计算双重否定句的例题20道及答案立体几何例题及答案解析切平面方程例题 .例:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴(m+n)2+(n﹣3)2=0∴m+n=0,n﹣3=0∴m=﹣3,n=3为什么要对2n2进行了拆项呢?聪明的小明理解了例题解决问题的方法,很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题,请写出你的解题过程..解决问题:(1)若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0,求xy的值;(2)已知a、b、c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+12b﹣61,c是△ABC中最短边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数?参考答案1—10.BDCBCBDBCD;10.解:通道所占面积是:2x+2x﹣22=4x﹣4.A、是表示通道所占面积,选项错误;B、x2﹣(x﹣2)2=x2﹣x2+4x﹣4=4x﹣4,故是表示通道所占面积,选项错误;C、2(x+x﹣2)=4x﹣4,是表示通道所占面积,选项错误;D、x2﹣2x﹣2x+22=4﹣4x≠4x﹣4,不是表示通道的面积,选项正确.故选D.11.;12.;13.;14.;15.100;16.;17.;18.解:设这个正方形的边长是xcm,根据题意得:(x+3)2=x2+45,整理得:x2+6x+9=x2+45,即6x=36,解得:x=6,则这个正方形的边长为6cm,19.解:(1)|﹣1|+(﹣2)3+(7﹣π)0﹣()﹣1=1﹣8+1﹣3=﹣9;(2)(﹣2a)3•(a2)2÷a3=﹣8a3•a4÷a3=﹣8a4;(3)(3a+b﹣2)(3a﹣b+2)=[3a+(b﹣2)][(3a﹣(b﹣2)]=9a2﹣(b﹣2)2=9a2﹣b2+4b﹣4;(4)10002﹣1002×998=10002﹣(1000+2)(1000﹣2)=10002﹣10002+4=4;(5)(x+1)(x2+1)(x4+1)(x﹣1)=(x+1)(x﹣1)(x2+1)(x4+1)=(x2﹣1)(x2+1)(x4+1)=(x4﹣1)(x4+1)=x8﹣1;(6)(3a+2)2(3a﹣2)2=[(3a+2)(3a﹣2)]2=(9a2﹣4)2=81a4﹣72a2+16.20.(1)x2﹣36=(x+6)(x﹣6).(2)xy2﹣x,=x(y2﹣1),=x(y﹣1)(y+1).(3)ab4﹣4ab3+4ab2=ab2(b2﹣4b+4)=ab2(b﹣2)2.(4)(m+1)(m﹣9)+8m,=m2﹣9m+m﹣9+8m,=m2﹣9,=(m+3)(m﹣3).21.(1)5;(2)-12;(3);22.;23.解:(1)整理得由①得x=﹣3﹣2y③,③代入②得2(﹣3﹣2y)﹣3y=1﹣6﹣4y﹣3y=1,y=﹣1;y=﹣1代入③得x=﹣1。∴(2)整理得①﹣②得到﹣6y=﹣18,y=3;y=3代入①得到x=2。∴【点评】本题考查的是二元一次方程的解法,解二元一次方程可用加减消元法和代入法,要根据方程的特点选择解法.24.解:(1)原式=﹣22015+22016=﹣22015+2×22015=22015(2﹣1),=22015.(2)设x2﹣6x=y,则原式=(y+8)(y+10)+1,=y2+18y+81,=(y+9)2.将y=x2﹣6x代入,得:原式=(x2﹣6x+9)2=(x﹣3)4.【点评】本题考查了运用公式法分解因式和学生的模仿理解能力,按照提供的方法和样式解答即可,难度中等.25.解:(1)设该店有客房x间,房客y人;根据题意得:,解得:.答:该店有客房8间,房客63人;(2)若每间客房住4人,则63名客人至少需客房16间,需付费20×16=320钱;若一次性定客房18间,则需付费20×18×0.8=288钱<320钱;答:诗中“众客”再次一起入住,他们应选择一次性订房18间更合算.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用;根据题意得出方程组是解决问题的关键.26.解(1)∵x2﹣4xy+5y2+2y+1=0,∴x2﹣4xy+4y2+y2+2y+1=0,则(x﹣2y)2+(y+1)2=0,解得x=﹣2,y=﹣1,故;(2)∵a2+b2=10a+12b﹣61,∴(a﹣5)2+(b﹣6)2=0,∴a=5,b=6,∵1<c<11,且c为最短边,c为整数,∴c为2,3,4.【点评】此题考查了因式分解的实际运用,非负数的性质以及三角形的三边关系,分组利用完全平方公式分解因式是解决问题的关键.
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